八年级数学下册 7.2 勾股定理课件2 （新版）青岛版.ppt

八年级下册 7 2勾股定理 经历勾股定理的探索过程 感受数形结合的思想 获得数学活动的经验 掌握勾股定理 会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题 尝试用多种办法验证勾股定理 体验解决问题策略的多样性 学习目标 a2 b2 c2 如图 有8张同样的直角三角形纸片 设直角边分别为a和b 斜边为c 有两个边长为 a b 的正方形 现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内 把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内 请同学们观察两个图形中的 三个小正方形的面积之间有什么关系 说说你的发现 毕氏证法 两千多年前 古希腊有个哥拉 斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票 定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955 勾股世界 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家多年 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 勾股定理 直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边平方 a 用数学式子表示 c2 a2 b2 1 求出下列直角三角形中未知边的长度 6 x 25 24 8 x 试一试 例1 如图 电线杆ac的高为8m 从电线杆ca的顶端a处扯一根钢丝绳 将另一端固定在地面上的b点 测得bc的长为6m 钢丝绳ab的长度是多少 例题精讲 例2小丁的妈妈买了一部34英寸 86厘米 的电视机 小丁量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 售货员没搞错 荧屏对角线大约为86厘米 解 702 502 7400 862 7396 5或 1 已知 rt bc中 ab ac 则bc的长为 试一试 3 一个长方形的长是宽的2倍 其对角线的长是5 那么它的宽是 a b c d 2 如图 在rt abc中 c 90 b 45 ac 1 则ab a 2b 1c d c b 4 如图1 求图中字母m所代表的正方形的面积 图1图25 如图2 在四边形abcd中 bad 90 cbd 90 ad 4 ab 3 bc 12 求正方形dcef的面积 如图 大风将一根木制旗杆吹裂 随时都可能倒下 十分危急 接警后 119 迅速赶到现场 并决定从断裂处将旗杆折断 现在需要划出一个安全警戒区域 那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗 9m 24m 解除险情 明朝程大位的著作 算法統宗 裏有一道 蕩秋千 的趣題 是用詩歌的形式的 平地秋千未起 踏板一尺離地 送行二步與人齊 五尺人高曾記 仕女佳人爭蹴 終朝笑語歡嬉 良工高士好奇 算出索長有幾 趣题欣赏 索長有幾 图1 现代汉语的意思是 有一架秋千 当静止时其踏板离地1尺 将它向前推两步 一步指 双步 即左右脚各迈一步 一步为5尺 并使秋千的绳索拉直 其踏板离地5尺 求绳索的长 分析 画出如图的图形 由题意可知ac cd cf rtobf中设ob为x尺 你能解答这个题吗 1尺 10尺 5尺 解 如图1 设oa为静止时秋千绳索的长 则ac 1 cf 5 bf cd 10 af cf ac 5 1 4 设绳索长为oa ob x尺 则of oa af x 4 尺在rt obf中 由勾股定理 得 ob2 bf2 of2 即x2 102 x 4 2解得 x 14 5尺 解得 14 5尺 绳索长为14 5尺 勾股定理与美国第二十任总统 美国第二十