用待定系数法求一次函数的解析式.docx

寨中学数学教学案课题 19.2.2用待定系数法求一次函数的解析式学科 数学 年级 八年级主备人 于芳艳 学习目标1会用待定系数法求一次函数的解析式2经历用待定系数法确定一次函数的解析式的过程，体会方程的思想和数形结合的思想学习重难点重点：用待定系数法确定一次函数解析式难点：理解k、b的几何意义教学过程一、自主学习旧知回顾1下列说法错误的是()Ay24x是正比例函数，也是一次函数By5是一次函数，也是正比例函数C商品单价一定，总金额与商品数量成正比D如果y(m24)x9是一次函数，那么m22对于函数y(m2)xn1(m3)(1)当m ，n 时，它是一次函数；(2)当m ，n 时，它是正比例函数3、复习巩固一次函数的相关知识y=kx+b示意图草图直线经过的象限变化趋势K0b=0y随x的增大而 b0b0K0b=0y随x的增大而 b0b0二、合作探究阅读教材P93例4，完成下列内容：1知识点的归纳总结：（1）设一次函数的一般形式y=kx+b(k0) （2）根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组（3）解这个方程组,求出k, b （4）据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.像刚才这样先设待求的_(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做_。2已知函数ykx2的图象经过点(1，4)，则k 3、已知一次函数图象经过点A(3，5)和点B(4，9)(1)求此一次函数的解析式；(2)若点C(m，2)是该函数图象上一点，求C点坐标4、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果A点的坐标为A(2，0)，且OAOB，试求一次函数的解析式三、展示交流1、如图是营销人员的月收入y(元)与该月销量x(万件)之间的函数关系图象由图象可知，营销员没有推销出产品时，他的月收入是 元2、已知水银体温计的读数y()与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x(cm)4.28.29.8体温计的读数y()35.040.042.0(1)求y关于x的函数关系式；(不需要写出函数自变量的取值范围)(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm，求此时体温计的读数3、已知一次函数的图象如图1所示：求其解析式。四、课外延伸1已知一次函数ykxb的图象与yx平行，且过点(1，2)，那么它必过点()A(1，0) B(2，1) C(2，1) D(0，1) 2已知函数ykxb(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x2时，y1，那么此函数的解析式为 3、已知一次函数ykx2，当x5时y的值为4，求k的值五、反馈矫正1已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为 2已知直线ykxb经过点(9，0)和点(24，20)，求k，b的值3生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇的长为45.5 cm；当蛇的尾长为14 cm时，蛇的长为105.5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？课堂小结 本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数的解析式yk