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5.系统微分方程的频域(W) 复频域(S和Z域)求解三、(14分)已知一个模拟系统的传输函数为,现在用双线性变换法将其变换为数字系统,设T=2。(1)求数字系统的系统函数和单位脉冲响应;(6分)(2)写出数字系统的差分方程,并分析系统的稳定性;(6分)(3)求系统的频率响应。(2分)0711年试卷5设系统由下面差分方程描述:(1)求系统函数H(z);(2分)(2)限定系统稳定,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n)。(6分)解:(1) (2分) (2) (2分); (4分)五、(10分)已知一因果系统差分方程为,求: 系统的单位脉冲响应; 若,求。解: 对差分方程两边取z变换: 系统函数:对系统函数求z反变换即得单位抽样响应: 当时,有 用z变换法求系统的响应用留数法求:
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