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文档简介

矩形的判定导学案教学目标：1.理解矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达2. 经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力形成几何分析思路和方法学习重点：理解矩形的判定定理，培养分析思路学习难点：培养几何推理能力，形成分析思路学习过程：一、复习：1. 什么是矩形？2. 矩形都有哪些性质？3. 直角三角形的性质定。习题： 1.已知，四边形ABCD是矩形（1）已知，AB=8，AD=6， 则AC ，OB= (2)若已知CAB=40，则OCB= ， OBA= ，AOB= ， AOD= . (3) 若已知 DOC=120，AD6，则AC= 2.已知,在ABC中，ABC=90，BD是斜边AC上的中线。 （1）.若BD=3，则AC （2）.若C=30，AB5，则AC ，BD ，BDC 二、导入新课1、你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？ （提问）判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形? （学生讨论） 如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？ （学生讨论）猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。你们能完成证明吗？ 已知：在 ABCD中，AC=BD求证： ABCD是矩形小结： 几何语言：四边形ABCD是 , 且 = .四边形ABCD是 2、提问：有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四边形是矩形吗？ （学生讨论）猜想：有三个角是直角的四边形是矩形已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形。小结： 几何语言：在四边形ABCD中 A=B=C=90 四边形ABCD是 3、你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法1： 方法2： 方法3： 4、练习下列各句判定矩形的说法是否正确？ （学生讨论）（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四 边形是矩形； 例1 如图，四边形ABCD中，ABBC， ADBC，AD=BC， 求证：四边形ABCD是矩形。例2 .如图，四边形ABCD中,AO=BO=CO=DO，求证：四边形ABCD是矩形。证明：练习：如图，BD、BE分别是ABC与它的邻补 角的平分线，AEBE，ADBD，求证：四边形AEBD是矩形。 小结：矩形的判定方法方法1
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