江西省上饶县中学高三数学上学期第一次月考试题 理（零班）新人教A版(1).doc

上饶县中学2015届高三年级上学期第一次月考数 学 试 卷（理零）时间：120分钟 总分：150分选择题：（每小题5分，小计50分）1已知集合，则=（ c ）a b c d 2已知命题：存在，使得；命题：对任意，都有，则（ d ） a命题“或”是假命题b命题“且”是真命题 c命题“非”是假命题d命题“且非”是真命题3已知为第二象限角，则（ c ）a b c d4一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ c ） a. b. c. d. 5.在abc中，分别为角a，b，c所对的边，若，则此三角形一定是(c)a.等腰直角三角形 b.直角三角形c.等腰三角形 d.等腰三角形或直角三角形6曲线在点p处的切线的斜率为4，则p点的坐标为（ b ）a. b. 或 c. d. 或7 已知菱形abcd的边长为2，bad120，点e，f分别在边bc，dc上，bebc，dfdc.若1，则(c)a. b. c. d.9.设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ a ）abcd8已知定义在区间上的函数满足，对于函数的图像上任意两点都有若实数满足，则点所在区域的面积为（ a ）ab c d 10如图，半径为2的圆内有两条圆弧，一质点自点开始沿弧做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度的图象大致为（ b ）二、填空题（每小题5分，小计25分）11 已知偶函数在0，)单调递减，若，则的取值范围是_(1，3)bacd12 若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是_14.如图，在中，是边上一点，则.15 在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c.已知，则_215. 给出下列四个命题： 命题的否定是； 函数在上单调递减； 设是上的任意函数， 则| 是奇函数，+是偶函数； 定义在上的函数对于任意的都有,则为周期函数；命题p:，;命题q：，。则命题是真命题；其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）。座 位 号数 学 答 题 卡(理零)一、选择题(每小题5分，共50分)。题 号12345678910答 案二、填空题(每小题5分，共25分)。 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题(第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分)。16在中，、分别是三内角、的对边，已知 （1）求角的大小；（2）若，判断的形状16. 解：（1），又，.（2）， ， , 为等边三角形17.设命题p：函数在区间1,1上单调递减；命题q：函数的值域是r.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求的取值范围.17解答 p为真命题f(x)3x2a0在1,1上恒成立a3x2在1,1上恒成立a3.q为真命题a240恒成立a2或a2.由题意p和q有且只有一个是真命题.p真q假a；p假q真a2或2a3.综上所述：a(，22,3).18 已知函数f(x)(x2bxb)(br)(1)当b4时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在区间上单调递增，求b的取值范围18解：(1)当b4时，f(x)，由f(x)0，得x2或x0.所以当x(，2)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x时，f(x)0，f(x)单调递减，故f(x)在x2处取得极小值f(2)0，在x0处取得极大值f(0)4.(2)f(x)，易知当x时，0，依题意当x时，有5x(3b2)0，从而(3b2)0，得b.所以b的取值范围为.19.已知命题p：| 2；命题。若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围。19. 解：由：，解得， 记由，得 记是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，即，又，则只需解得，故所求实数的取值范围是.20已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函数f(x)ab，且yf(x)的图像过点和点.(1)求m，n的值；(2)将yf(x)的图像向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图像，若yg(x)图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间20解：(1)由题意知，f(x)msin 2xncos 2x.因为yf(x)的图像过点和点，所以即解得m，n1.(2)由(1)知f(x)sin 2xcos 2x2sin.由题意知，g(x)f(x)2sin.设yg(x)的图像上符合题意的最高点为(x0，2)由题意知，x11，所以x00，即到点(0，3)的距离为1的最高点为(0，2)将其代入yg(x)得，sin1.因为0，所以.因此，g(x)2sin2cos 2x.由2k2x2k，kz得kxk，kz，所以函数yg(x)的单调递增区间为，kz.21已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设，若对任意，恒有，求的取值范围解：（1）的定义域为.当时，故在单调递增；当时，故在单调递减；（2分）当时，令，解得即时，；时，；故在单调递增，在单调递减；（6分）（2）不妨设，而，由（1）知在