导学教程高考物理总复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第三节 运动图象 追及相遇问题限时检测 新人教版.doc

运动图象 追及相遇问题 限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1 (2014天津理综)质点做直线运动的速度时间图象如图139所示，该质点图139a在第1 s末速度方向发生了改变b在第2 s末加速度方向发生了改变c在前2 s内发生的位移为零d第3 s末和第5 s末的位置相同解析由题图可知02 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s末时，位移最大，vt图线斜率表示加速度，13 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，a、b、c错误；由vt图线与时间轴所围面积表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，d正确。答案d2(2016南昌模拟)物体a、b运动的xt图象如图1310所示，由图可知图1310a从第3 s起，两物体运动方向相同，且vavbb两物体由同一位置开始运动，但物体a比b迟3 s才开始运动c在5 s内物体的位移相同，5 s末a、b相遇d5 s内a、b的平均速度相等解析xt图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，a对；b物体的出发点在离原点5 m处，a物体的出发点在原点处，b错；物体b在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体a在3 s5 s内的位移为10 m，故c、d均错。答案a3 (多选)如图1311所示是甲、乙两质点从同一地点沿同一直线运动的vt图线。关于两质点在08 s内的运动，下列说法正确的是图1311a甲、乙两质点都在做匀速直线运动b甲、乙图线交点对应的时刻两质点速度相等，且相距最远c乙质点距离出发点的最远距离为80 md甲、乙两质点在t8 s时同时回到出发点解析由vt图可知甲质点的运动是匀变速直线运动，乙质点从2 s时刻开始做匀变速直线运动，a错；甲质点的加速度大小为a110 m/s2，乙的加速度大小为a2 m/s2，设向右运动为正方向，图线交点时刻为t0时刻，则甲在前4 s内向右运动，4 s时刻到t0时刻向左运动，乙在25 s时间内向左运动，前4 s时间内甲向右运动而乙向左运动，距离越来越大，4 s时刻到t0时刻这段时间内甲、乙运动方向均向左，但甲的速度小于乙的速度，故继续拉大距离，直到t0时刻以后开始缩小距离，故b对；乙质点在前5 s内向左运动，之后向右运动，故乙质点在5 s时刻距离出发点最远，由乙图线与坐标轴围成的面积可知乙质点离出发点最远距离为320 m30 m，c错；由图线与坐标轴围成的面积可知，在8 s内甲运动的位移为零，乙运动的位移也为零，故d对。答案bd4 (多选)某地在实施人工降雨时，竖直向上发射的气象火箭弹，先以2g的加速度向上匀加速运动，经时间t0后，变为匀速运动，再经时间t0后爆炸。下列关于其爆炸前运动的速度图象(vt图)和加速度图象(at图)的描述，正确的是(以向上为正方向)解析依题意可知，在0t0时间内火箭弹向上做匀加速直线运动，因此其vt图线应该是一条向上倾斜的线段，而at图线则是一条平行于横轴且在横轴上方的线段；在t02t0时间内火箭弹向上做匀速直线运动，因此其vt图线应是一条平行于横轴的线段，而at图象则是一条与横轴重合的线段。答案ac5(多选)(2016江西联考)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体a、b的速度时间图象如图1312所示。在0t0时间内，下列说法中正确的是图1312aa、b两个物体的加速度大小都在不断减小ba物体的加速度不断增大，b物体的加速度不断减小ca、b物体的位移都不断增大da、b两个物体的平均速度大小都大于解析在vt图象中，斜率表示加速度，两图线的斜率都是逐渐减小的，选项a对而b错；vt图象与时间轴所围成的面积表示位移大小，由题图知，在0t0时间内，“面积”不断增大，选项c对；做匀变速直线运动的物体才满足v，根据vt图象“面积”的意义，va，vb，选项d错。答案ac6在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，此时小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图1313所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是图1313a因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故b在t3 s时发生追尾事故c在t5 s时发生追尾事故d若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米答案b7甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t0时刻，乙车在甲车前方50 m处，它们的vt图象如图1314所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是图1314a甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动b在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等c在第30 s末，甲、乙两车相距100 md在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次答案d8 (多选)t0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图1315所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是图1315a在第1小时末，乙车改变运动方向b在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmc在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大d在第4小时末，甲、乙两车相遇解析第1小时末，图象上的拐点并不表示运动方向改变，而表示由匀加速变为匀减速，a错。由2小时末甲、乙两图线围成的面积，可知乙车位移为30 km，甲车位移也是30 km，b对。vt图象的斜率表示加速度，从斜率可以看出，4 h内乙车加速度一直比甲车加速度大，c对。vt图象的交点不表示相遇，只表示速度相等，由图象围成的面积知，甲的位移为120 km，乙的位移为30 km，原来相距70 km，最后相距20 km，d错。答案bc9 (多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2 s，它们运动的vt图象分别如图1316直线甲、乙所示。则图1316at2 s时，两球高度相差一定为40 mbt4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等c两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等d甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等解析t2 s时，两球运动的位移相差xv0tgt240 m，但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的，无法判断两小球的高度差，a错；根据vt图象中图线与t轴包围的面积表示位移可求出4 s时两球的位移都是40 m，b对；两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的，落地的时间不确定，c错；两小球竖直向上的初速度相同，由t知到达最高点用时相等，d对。答案bd二、计算题(共46分)10 (14分)(2016南充诊断)如图1317所示，在游乐场的滑冰道有甲、乙 两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为37的光滑斜面冰道顶端a自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部b处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点，则为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度a至少为多少？(sin 370.6，g10 m/s2)图1317解析根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度a1gsin 设甲到斜面底部的速度为v1，所经时间为t1当甲恰好追上乙时，设甲在水平冰道上的运动时间为t2，则两人的位移关系为v1t2a(t1t2)2要使两人避免相碰，当甲恰好追上乙时， 乙的速度恰好等于v1，即v1a(t1t2)解以上各式得：a3 m/s2。答案3 m/s211(16分)甲、乙两物体从同一地点出发同方向运动，其速度图象如图1318所示。求：图1318 (1)从乙物体开始运动经多长时间两物体相遇？(2)相遇处距出发点多远？(3)相遇前两物体间的最大距离是多少？解析由速度图象知两物体的初速度v00。加速度分别为a甲 m/s2，a乙 m/s2，两物体均做匀加速运动。(1)两物体相遇时位移相等，设乙开始运动t时间后两物体相遇，则a甲(t2)2a乙t2代入数据解得t(22) s(2)相遇处离出发点的距离为xx乙a乙t2(22)2 m(96) m(3)由题图知甲物体行驶t4 s时两物体速度相等，此时两物体间的距离最大，最大距离为xx甲x乙a甲t2a乙(t2)23 m。答案(1)(22) s(2)(96) m(3)3 m12 (16分)(2016巢湖联考)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2 s后警车发动起来，并以2 m/s2的加速度做匀加速运动，试问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)若警车能达到的最大速度vm12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？解析(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则t1 s5 s此时货车位移x货v货t(25)10 m70 m警车位移x警at252 m25 m所以两车间的最大