2013中考数学分类汇总3——几何类题目专项训练6.docx

6（3分）（2013巴中）如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）A9B10.5C12D158（3分）（2013巴中）如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于（）A116B32C58D649（3分）（2012泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A24B16C4D212（3分）（2013巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是四边形14（3分）（2013巴中）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD（只需写出一个）16（3分）（2013巴中）底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于224（10分）（2013巴中）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）26（6分）（2013巴中）若O1和O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系29（10分）（2013巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长如图，在中，AB=5,则AC的长为（ ）A.2B.3C.4D.57.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C重合。若AB=2，则的长为（ ）A.1B.2C.3D.410.如图，点A,B,C在上，则的度数为（ ）A.B.C. D.13.如图，若ABCD，CB平分，则_度.17.（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将绕着点A顺时针旋转。（1）画出旋转后的；（2）求线段AC在旋转过程中所扫描过的扇形的面积.20.（本小题满分10分）如图，点在线段AC上，点D,E在AC同侧，AD=BC.（1）求证：AC=AD+CE;（2）若AD=3,CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作，交直线BE于点Q.i)若点P与A,B两点不重合，求的值；ii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长。（直接写出结果，不必写出解答25如图，为上相邻的三个等分点，弧，点在弧上，为的直径，将沿折叠，使点与重合，连接，.设，.先探究三者的数量关系：发现当时， .请继续探究三者的数量关系：当时，_；当时，_.（参考数据：，）答案：；或解析：27.如图，的半径r=25,四边形ABCD内接于，于点H，P为CA延长线上的一点，且。（1）试判断PD与的位置关系，并说明理由；（2）若，,求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积。湖南常德4（3分）（2013常德）如图，已知直线ab，直线c与a，b分别相交于点E、F若1=30，则2=30考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等解答解答：解：ab，1=30，2=1=30故答案为：30点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键6（3分）（2013常德）如图，已知O是ABC的外接圆，若BOC=100，则BAC=50考点：圆周角定理3718684分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：BOC=2BAC，进而可得答案解答：解：O是ABC的外接圆，BOC=100，BAC=BOC=100=50故答案为：50点评：此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半9（3分）（2013常德）在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形3718684分析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案解答：解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴15（3分）（2013常德）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为（）AB3C1D考点：翻折变换（折叠问题）分析：首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得DECDEC，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可解答：解：AB=3，AD=4，DC=3，AC=5，根据折叠可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，22+x2=（4x）2，解得：x=，故选：A点评：此题主要考查了图形的翻着变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等16（3分）（2013常德）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）ABCD考点：菱形的性质；勾股定理；直角梯形分析：先找出每个图形的“直径”，再根据所学的定理求出其长度，最后进行比较即可解答：解：连接BC，则BC为这个几何图形的直径，过O作OMBC于MOB=OC，BOM=BOC=60，OBM=30，OB=2，OMBC，OM=OB=1，由勾股定理得：BM=，由垂径定理得：BC=2；连接AC、BD，则BD为这个图形的直径，四边形ABCD是菱形，ACBD，BD平分ABC，ABC=60，ABO=30，AO=AB=1，由勾股定理得：BO=，BD=2BO=2；连接BD，则BD为这个图形的直径，由勾股定理得：BD=2；连接BD，则BD为这个图形的直径，由勾股定理得：BD=，22，选项A、B、D错误，选项C正确；故选C点评：本题考查了菱形性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，扇形性质等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力22（7分）（2013常德）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C=45，sinB=，AD=1（1）求BC的长；（2）求tanDAE的值考点：解直角三角形分析：（1）先由三角形的高的定义得出ADB=ADC=90，再解RtADC，得出DC=1；解RtADB，得出AB=3，根据勾股定理求出BD=2，然后根据BC=BD+DC即可求解；（2）先由三角形的中线的定义求出CE的值，则DE=CECD，然后在RtADE中根据正切函数的定义即可求解解答：解：（1）在ABC中，AD是BC边上的高，ADB=ADC=90在ADC中，ADC=90，C=45，AD=1，DC=AD=1在ADB中，ADB=90，sinB=，AD=1，AB=3，BD=2，BC=BD+DC=2+1；（2）AE是BC边上的中线，CE=BC=+，DE=CECD=，tanDAE=点评：本题考查了三角形的高、中线的定义，勾股定理，解直角三角形，难度中等，分别解RtADC与RtADB，得出DC=1，AB=3是解题的关键24（8分）（2013常德）如图，已知O是等腰直角三角形ADE的外接圆，ADE=90，延长ED到C使DC=AD，以AD，DC为邻边作正方形ABCD，连接AC，连接BE交AC于点H求证：（1）AC是O的切线（2）HC=2AH考点：切线的判定；等腰直角三角形；正方形的性质专题：证明题分析：（1）根据圆周角定理由ADE=90得AE为O的直径，再根据等腰直角三角形得到EAD=45，根据正方形得到DAC=45，则EAC=90，然后根据切线的判定定理即可得到结论；（2）由ABCD得ABHCEH，则AH：CH=AB：ED，根据等腰直角三角形和正方形的性质易得EC=2AB，则AH：CH=1：2解答：证明：（1）ADE=90，AE为O的直径，ADE为等腰直角三角形，EAD=45，四边形ABCD为正方形，DAC=45，EAC=45+45=90，ACAE，AC是O的切线；（2）四边形ABCD为正方形，ABCD，ABHCEH，AH：CH=AB：ED，ADE为等腰直角三角形，AD=ED，而AD=AB=DC，EC=2AB，AH：CH=1：2，即HC=2AH点评：本题考查了切线的判定：过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线也考查了等腰直角三角形的性质、正方形的性质以及三角形相似的判定与性质湖南郴州3（3分）（2013郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形3718684分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选B点评：本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合8（3分）（2013郴州）如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D40考点：翻折变换（折叠问题）3718684分析：先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答：解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故选D点评：本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键11（3分）（2013郴州）已知一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是8考点：多边形内角与外角3718684分析：根据多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）可得方程180（x2）=1080，再解方程即可解答：解：设多边形边数有x条，由题意得：180（x2）=1080，解得：x=8，故答案为：8点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n2）180 （n3）且n为整数）13（3分）（2013郴州）如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC=70，则OCB=20考点：圆周角定理3718684分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：BOC=2BAC，在等腰三角形OBC中可求出OCB解答：解：O是ABC的外接圆，BAC=70，B0C=2BAC=270=140，OC=OB（都是半径），OCB=OBC=（180BOC）=20故答案为：20点评：此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半14（3分）（2013郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是B=C（答案不唯一）（只写一个条件即可）考点：全等三角形的判定3718684专题：开放型分析：由题意得，AE=AD，A=A（公共角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一解答：解：添加B=C在ABE和ACD中，ABEACD（AAS）故答案可为：B=C点评：本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理16（3分）（2013郴州）圆锥的侧面积为6cm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为3cm考点：圆锥的计算3718684分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解解答：解：设母线长为R，底面半径是2cm，则底面周长=4，侧面积=2R=6，R=3故答案为：3点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解比较基础，重点是掌握公式19（6分）（2013郴州）在图示的方格纸中（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换3718684专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质结合图形解答解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键23（8分）（2013郴州）如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质3718684专题：证明题分析：首先根据平行线的性质可得BEC=DFA，再加上条件ADF=CBE，AF=CE，可证明ADFCBE，再根据全等三角形的性质可得BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可解答：证明：BEDF，BEC=DFA，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），BE=DF，又BEDF，四边形DEBF是平行四边形点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形25（10分）（2013郴州）如图，ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PEAB交BC于E，PFBC交AB于F（1）证明：PCE是等腰三角形；（2）EM、FN、BH分别是PEC、AFP、ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值考点：等腰三角形的判定与性质；二次函数的最值；解直角三角形3718684分析：（1）根据等边对等角可得A=C，然后根据两直线平行，同位角相等求出CPE=A，从而得到CPE=C，即可得证；（2）根据等腰三角形三线合一的性质求出CM=CP，然后求出EM，同理求出FN、BH的长，再根据结果整理可得EM+FN=BH；（3）分别求出EM、FN、BH，然后根据SPCE，SAPF，SABC，再根据S=SABCSPCESAPF，整理即可得到S与x的关系式，然后利用二次函数的最值问题解答解答：（1）证明：AB=BC，A=C，PEAB，CPE=A，CPE=C，PCE是等腰三角形；（2）解：PCE是等腰三角形，EMCP，CM=CP=，tanC=tanA=k，EM=CMtanC=k=，同理：FN=ANtanA=k=4k，由于BH=AHtanA=8k=4k，而EM+FN=+4k=4k，EM+FN=BH；（3）解：当k=4时，EM=2x，FN=162x，BH=16，所以，SPCE=x2x=x2，SAPF=（8x）（162x）=（8x）2，SABC=816=64，S=SABCSPCESAPF，=64x2（8x）2，=2x2+16x，配方得，S=2（x4）2+32，所以，当x=4时，S有最大值32点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，锐角三角函数，二次函数的最值问题，表示出各三角形的高线是解题的关键，也是本题的难点26（10分）（2013郴州）如图，在直角梯形AOCB中，ABOC，AOC=90，AB=1，AO=2，OC=3，以O为原点，OC、OA所在直线为轴建立坐标系抛物线顶点为A，且经过点C点P在线段AO上由A向点O运动，点O在线段OC上由C向点O运动，QDOC交BC于点D，OD所在直线与抛物线在第一象限交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）点E是E关于y轴的对称点，点Q运动到何处时，四边形OEAE是菱形？（3）点P、Q分别以每秒2个单位和3个单位的速度同时出发，运动的时间为t秒，当t为何值时，PBOD？考点：二次函数综合题3718684分析：（1）根据顶点式将A，C代入解析式求出a的值，进而得出二次函数解析式；（2）利用菱形的性质得出AO与EE互相垂直平分，利用E点纵坐标得出x的值，进而得出BC，EO直线解析式，再利用两直线交点坐标求法得出Q点坐标，即可得出答案；（3）首先得出APBQDO，进而得出=，求出m的值，进而得出答案解答：解：（1）A（0，2）为抛物线的顶点，设y=ax2+2，点C（3，0），在抛物线上，9a+2=0，解得：a=，抛物线为；y=x2+2；（2）如果四边形OEAE是菱形，则AO与EE互相垂直平分，EE经过AO的中点，点E纵坐标为1，代入抛物线解析式得：1=x2+2，解得：x=，点E在第一象限，点E为（，1），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（1，2），C（3，0），代入得：，解得：，BC的解析式为：y=x+3，将E点代入y=ax，可得出EO的解析式为：y=x，由，得：，Q点坐标为：（，0），当Q点坐标为（，0）时，四边形OEAE是菱形；（3）法一：设t为m秒时，PBDO，又QDy轴，则有APB=AOE=ODQ，又BAP=DQO，则有APBQDO，=，由题意得：AB=1，AP=2m，QO=33m，又点D在直线y=x+3上，DQ=3m，因此：=，解得：m=，经检验：m=是原分式方程的解，当t=秒时，PBOD法二：作BHOC于H，则BH=AO=2，OH=AB=1，HC=OCOH=2，BH=HC，BCH=CBH=45，易知DQ=CQ，设t为m秒时PBOE，则ABPQOD，=，易知AP=2m，DQ=CQ=3m，QO=33m，=，解得m=，经检验m=是方程的解，当t为秒时，PBOD点评：此题主要考查了菱形的判定与性质以及顶点式求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质等知识，根据数形结合得出APBQDO是解题关键湖南衡阳2（3分）（2013衡阳）如图，AB平行CD，如果B=20，那么C为（）A40B20C60D70考点：平行线的性质3718684分析：根据平行线性质得出C=B，代入求出即可解答：解：ABCD，B=20，C=B=20，故选B点评：本题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等4（3分）（2013衡阳）如图，1=100，C=70，则A的大小是（）A10B20C30D80考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解解答：解：1=100，C=70，A=1C=10070=30故选C点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键6（3分）（2013衡阳）如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（）A50B80C90D100考点：圆周角定理分析：因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即AOC=2ABC=100解答：解：ABC=50，AOC=2ABC=100故选D点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半15（3分）（2013衡阳）如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB=70考点：旋转的性质专题：探究型分析：直接根据图形旋转的性质进行解答即可解答：解：将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，AOB=30，OABOA1B1，A1OB=AOB=30A1OB=A1OAAOB=70故答案为：70点评：本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转前后对应边、对应角均相等的性质是解答此题的关键19（3分）（2013衡阳）如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是48cm2考点：圆锥的计算3718684专题：计算题分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：圆锥形小漏斗的侧面积=128=48cm2故答案为48cm2点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面积=底面周长母线长26（8分）（2013衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；（2）过点P作PMFC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值考点：正方形的性质；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质3718684分析：（1）由已知AEB=BFC=90，AB=BC，结合ABE=BCF，证明ABEBCF，可得AE=BF，于是AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=16为常数；（2）设AP=x，则PD=4x，由已知DPM=PAE=ABP，PDMBAP，列出关于x的一元二次函数，求出DM的最大值解答：解：（1）由已知AEB=BFC=90，AB=BC，又ABE+FBC=BCF+FBC，ABE=BCF，在ABE和BCF中，ABEBCF（AAS），AE=BF，AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=16为常数；（2）设AP=x，则PD=4x，由已知DPM=PAE=ABP，PDMBAP，=，即=，DM=xx2，当x=2时，DM有最大值为1点评：本题主要考查正方形的性质等知识点，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理以及三角形相似等知识，此题有一定的难度，是一道不错的中考试题27（10分）（2013衡阳）如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=1（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由考点：二次函数综合题分析：（1）利用顶点式、待定系数法求出抛物线的解析式；（2）当四边形OMPQ为矩形时，满足条件OM=PQ，据此列一元二次方程求解；AON为等腰三角形时，可能存在三种情形，需要分类讨论，逐一计算解答：解：（1）根据题意，设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+k，点A（1，0），B（0，3）在抛物线上，解得：a=1，k=4，抛物线的解析式为：y=（x+1）2+4（2）四边形OMPQ为矩形，OM=PQ，即3t=（t+1）2+4，整理得：t2+5t3=0，解得t=，由于t=0，故舍去，当t=秒时，四边形OMPQ为矩形；RtAOB中，OA=1，OB=3，tanA=3若AON为等腰三角形，有三种情况：（I）若ON=AN，如答图1所示：过点N作NDOA于点D，则D为OA中点，OD=OA=，t=；（II）若ON=OA，如答图2所示：过点N作NDOA于点D，设AD=x，则ND=ADtanA=3x，OD=OAAD=1x，在RtNOD中，由勾股定理得：OD2+ND2=ON2，即（1x）2+（3x）2=12，解得x1=，x2=0（舍去），x=，OD=1x=，t=；（III）若OA=AN，如答图3所示：过点N作NDOA于点D，设AD=x，则ND=ADtanA=3x，在RtAND中，由勾股定理得：ND2+AD2=AN2，即（x）2+（3x）2=12，解得x1=，x2=（舍去），OD=1x=1，t=1综上所述，当t为秒、秒，（1）秒时，AON为等腰三角形点评：本题考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、解一元二次方程、勾股定理、解直角三角形、矩形性质、等腰三角形的性质等知识点，综合性比较强，有一定的难度第（2）问为运动型与存在型的综合性问题，注意要弄清动点的运动过程，进行分类讨论计算28（10分）（2013衡阳）如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），M经过原点O及点A、B（1）求M的半径及圆心M的坐标；（2）过点B作M的切线l，求直线l的解析式；（3）BOA的平分线交AB于点N，交M于点E，求点N的坐标和线段OE的长考点：圆的综合题专题：综合题分析：（1）根据圆周角定理AOB=90得AB为M的直径，则可得到线段AB的中点即点M的坐标，然后利用勾股定理计算出AB=10，则可确定M的半径为5；（2）点B作M的切线l交x轴于C，根据切线的性质得ABBC，利用等角的余角相等得到BAO=CBO，然后根据相似三角形的判定方法有RtABORtBCO，所以=，可解得OC=，则C点坐标为（，0），最后运用待定系数法确定l的解析式；（3）作NDx轴，连结AE，易得NOD为等腰直角三角形，所以ND=OD，ON=ND，再利用NDOB得到ADNAOB，则ND：OB=AD：AO，即ND：6=（8ND）：8，解得ND=，所以OD=，ON=，即可确定N点坐标；由于ADNAOB，利用ND：OB=AN：AB，可求得AN=，则BN=10=，然后利用圆周角定理得OBA=OEA，BOE=BAE，所以BONEAN，再利用相似比可求出ME，最后由OE=ON+NE计算即可解答：解：（1）AOB=90，AB为M的直径，A（8，0），B（0，6），OA=8，OB=6，AB=10，M的半径为5；圆心M的坐标为（4，3）；（2）点B作M的切线l交x轴于C，如图，BC与M相切，AB为直径，ABBC，ABC=90，CBO+ABO=90，而BAO=ABO=90，BAO=CBO，RtABORtBCO，=，即=，解得OC=，C点坐标为（，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（0，6）、C点（，0）分别代入，解得，直线l的解析式为y=x+6；（3）作NDx轴，连结AE，如图，BOA的平分线交AB于点N，NOD为等腰直角三角形，ND=OD，NDOB，ADNAOB，ND：OB=AD：AO，ND：6=（8ND）：8，解得ND=，OD=，ON=ND=，N点坐标为（，）；ADNAOB，ND：OB=AN：AB，即：6=AN：10，解得AN=，BN=10=，OBA=OEA，BOE=BAE，BONEAN，BN：NE=ON：AN，即：NE=：，解得NE=，OE=ON+NE=+=7点评：本题考查了圆的综合题：掌握切线的性质、圆周角定理及其推论；学会运用待定系数法求函数的解析式；熟练运用勾股定理和相似比进行几何计算湖南怀化2如图1，在菱形ABCD中，AB=3，ABC=60，则对角线AC=（ ） A12 B9 C6 D35如图2，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（ ） A18米 B24米 C28米 D30米8如图4，已知等腰梯形ABCD的底角B=45，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（ ） A4 B C1 D2如图5，已知直线，1=35，则2=_11四边形的外角和等于_15如果与的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距的长是_18（本小题满分6分）如图6，已知在ABC与DEF中，C=54，A=47，F=54，E=79，求证：ABCDEF21（本小题满分10分）如图8，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上。求证：ADEBGF；若正方形DEFG的面积为16cm，求AC的长。22（本小题满分10分）如图9，在ABC中，C=90，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。求AC、BC的长；若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（取3.14）。23（本小题满分10分）如图10，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。经过几秒首次可使EFAC？若EFAC，在线段AC上，是否存在一点P，使？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。3（3分）（2013娄底）下列图形中，由ABCD，能使1=2成立的是（）ABCD考点：平行线的性质3718684分析：根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、由ABCD可得1+2=180，故本选项错误；B、ABCD，1=3，又2=3（对顶角相等），1=2，故本选项正确；C、由ACBD得到1=2，由ABCD不能得到，故本选项错误；D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有1=2，故本选项错误故选B点评：本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6（3分）（2013娄底）下列命题中，正确的是（）A平行四边形的对角线相等B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直且平分D梯形的对角线相等考点：命题与定理3718684分析：根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可解答：解：A、根据平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项错误；B、矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误；C、根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确；D、根据等腰梯形的对角线相等，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键9（3分）（2013娄底）下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形3718684分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B点评：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合10（3分）（2013娄底）如图，O1，O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为（）A4.8cmB9.6cmC5.6cmD9.4cm考点：相交两圆的性质3718684分析：根据相交两圆的性质得出AC=AB，进而利用勾股定理得出AC的长解答：解：连接AO1，AO2，O1，O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，O1O2AB，AC=AB，设O1C=x，则O2C=10x，62x2=82（10x）2，解得：x=3.6，AC2=62x2=363.62=23.04，AC=4.8cm，弦AB的长为：9.6cm故选：B点评：此题考查了相交圆的性质与勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用12（4分）（2013娄底）如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是B=C或AE=AD（添加一个条件即可）考点：全等三角形的判定3718684专题：开放型分析：要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等或添加一个角从而利用AAS来判定其全等解答：解：添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD故填B=C或AE=AD点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键13（4分）（2013娄底）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为6考点：反比例函数系数k的几何意义3718684分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|解答：解：根据题意可知：SABO=|k|=3，由于反比例函数的图象位于第一象限，k0，则k=6故答案为：6点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义14（4分）（2013娄底）如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB=30考点：圆周角定理3718684分析：根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可得出答案解答：解：由题意得，AOB=60，则APB=AOB=30故答案为：30点评：本题考查了圆周角定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理的内容16（4分）（2013娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6考点：多边形内角与外角3718684分析：利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题解答：解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6点评：本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键17（4分）（2013娄底）一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为2cm2考点：圆锥的计算3718684分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=2122=2故答案为：2点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分9分）23（9分）（2013娄底）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定3718684分析：（1）根据旋转的性质得出AB=AF，BAM=FAN，进而得出ABMAFN得出答案即可；（2）利用旋转的性质得出FAB=120，FPC=B=60，即可得出四边形ABPF是平行四边形，再利用菱形的判定得出答案解答：（1）证明：用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），A