小学数学四年级下册概念汇总.doc

1 小学数学四年级下册 概念汇总 第一单元 四则运算 1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 2.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3.算式里有括号，要先算括号里面的运算。 4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 5.四则运算顺序是：先乘除、后加减，有括号的先算括号里面的运算。 6.和减 一个加数 = 另一个加数 积一个因数 = 另一个因数。 7. 一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数； 被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。 第二单元 位置与方向 1.确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。 第三单元 运算定律和简便计算 1.两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a 2.先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 3.两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：ab=ba 4.先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变这叫做乘法结合律。用字母表示：(ab) c=a(bc) 5.在简便运算中常用的乘法式有:1258=1000 254=100 50 2=100 6.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）c=ac+bc 或a(b+c)=ab+ac 7.一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）如112-43-57=112-（43+57）可变成：112-（43+57）=112-43-57 8.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：abc=a（bc）如20001258=2000（1258） 第四单元 小数的意义和性质 1不着在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2.分母10、100、1000 的分数可以用小数表示。 3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 4.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 5.小数数位顺序表6.小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数部分依次写出每个数字。 7.小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 8.比较两位小数的大小：从高位比起，先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位的数相同，就比较百分位 9.小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移 动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩 小到原数的千分之一 10. 单位互化：高级单位的数进率低级单位的数； 低级单位的数进率高级单位的数。 单位互化具体步骤：1.想进率；2.判断乘除法；3.移动小数点。11.常用单位之间的进率 长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克 面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 人民币单位：1元=10角 1角=10分 时间单位：1时=60分 1分=60秒11.求整数的近似数，可以用四舍五入法，求小数的近似数，也可以用四舍五入法。注意:在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 12.求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位 第五单元 三角形 1 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形2 从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。3为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三形ABC。 4三角形具有稳定性。 5三角形任意两边的和大于第三边。 6如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能拼成三角形。 7三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 8锐角三角形的特点是：三个角都是锐角。 直角三角形的特点是：有一个角是直角，有两个角是锐角。 钝角三角形的特点是：有一个角是钝角，有两个角是锐角。 9三角形按边分可以分成等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形10等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等。 等边三角形的特点：三条边都相等，三个角相等，三个角都是60。 11三角形的内角和是180，四边形的内角和是360。五边形的内角和是（ 540）。六边形的内角和是（720）。 12两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。 13两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。 14任何两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 15最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形。最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。最少用2个等边三角形可以拼成一个平行四边形。 第六单元 小数的加法和减法 1小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。得数末尾有0，一般要把0去掉。 2用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。 如：1吨30千克+980千克=1.03吨+0.98吨=2.01吨 第七单元 统计 1本单元学的统计图叫折线统计图。 3 折线统计图的特点：不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化的情况。第八单元 数学广角 植树问题：全长间距间隔数（段数） 两端都种：段数1棵数 两端不种：段数1棵数 只种一端（封闭图形）：段数棵数 方阵问题：（每边数量1）变数最外层数量 每边数量每边数量整个实心方阵数 最外层数量边数1每边数量 方阵中相邻两层差8个 总复习知识点 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0a（a0）= 0 7、00得不到固定的商;50得不到商位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。 5确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。 例如：东偏南25（标25的那个角就靠近东）西偏北35（标35的那个角就靠近西） 6描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。 7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b + c ) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+3593+（165+35）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab ） c = a (bc ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc 乘法分配律的应用： 类型一：（a+b）c = acbc (ab)c = acbc 类型二：acbc=（a+b）c acbc =(ab)c 类型三：a99a = a（99+1） aba = a（b1） 类型四：a99= a（1001）= a100a1 a102= a（100+2）= a1002 三、简便计算 1 连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 2连减的简便计算： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74） 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74 3加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123