菱形的判定 (5).docx

菱形的判定 导学案学习目标：1.知识与技能：掌握菱形的三种判定方法. 并能有效的解决问题。2.过程与方法通过学生自主动手实验、观察、推理，通过用菱形的定义和探究菱形的其他判定方法的过程开发学生的形象思维和逻辑推理能力.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3.情感态度与价值观：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 教学重点：菱形的三种判定方法的探究.教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.教学方法：本节课采用探索式教学，引导学生联系菱形的性质进行独立思考，通过自主动手、思考来获取新知识、发现性质、有利于学生对新知识的记忆加深。教学手段：在教师的导控下，创设教学情境，提出探究问题，利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，激发学生兴趣，调动积极性。教学过程一、创设情境，引入新课1.复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）菱形的性质1 （边）菱形的四条边都相等；2 （对角线）菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。2.直接导入这节课我们一起来学习菱形的判定。二、合作交流，探索新知1.根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.数学语言：四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD四边形ABCD是菱形.2.提问：除定义之外，菱形还有其他的判定方法吗？ 类比学习矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题， 你能找到菱形判定的其他方法吗？ 逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 先让学生分析写出已知、求证，并尝试证明，然后在小组内讨论交流，最后全班交流，达成共识。 已知：四边形ABCD 是平行四边形，且ACBD求证：平行四边形ABCD 是菱形.证明：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC 又ACBD 平行四边形ABCD 是菱形.得出结论：菱形的判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3. 情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD, 然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？引导学生画出图形，写出已知、求证，并尝试证明，然后叫几名学生说出证明过程。 结论：菱形判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形. 新知总结: 菱形常用的判定方法边 一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线 对角线互相垂直的平行四边形是菱形三、应用举例1. 小明说下列三个图形都是菱形，你相信吗？2. 如图 ，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6.(1)AC、BD 互相垂直吗？为什么？(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？解:(1) 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=4 OB=OD=3 AB=5 AOB=90ACBD(2) 四边形ABCD是平行四边形 又 ACBD 四边形ABCD是菱形 3.如图平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD,则平行四边形ABCD是 形；（2）若AC=BC,则 平行四边形ABCD是 形；（3）若 ABC是直角，则平行四边形ABCD是 形；（4）若BAO= DAO,则平行四边形ABCD是 形。 4.生活实例：把两张等宽的纸条交叉