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文档简介

18.2.3正方形（1）导学案泸州市蓝田中学 彭涛一、学习目标1能够通过对矩形、菱形、平行四边形的演变为正方形下定义。2能归纳概括出正方形的性质。3能用正方形的性质进行推理与计算。 二、学习重点正方形定义的探索及正方形性质的运用。三、学习过程（一 ）知识回顾平行四边形、矩形、菱形的定义与性质平行四边形矩形菱形定义性质边角对角线（二）探究正方形的定义1、矩形怎样变化后就成了正方形呢?2、菱形怎样变化后就成了正方形呢?3、探究小结矩形正方形： 的矩形叫正方形菱形正方形： 的菱形叫正方形平行四边形正方形：有 并且 的平行四边形是正方形（三）正方形性质的探索正 方 形 的 性 质边角对角线对称性图形文字语言符号语言再发现：画正方形的一条对角线可得到多少个等腰直角三角形？两条呢？发现：画正方形的一条对角线可得到 个全等的等腰直角三角形；画正方形的两条对角线可得到 个等腰直角三角形。（四）例题探究例1.如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在 AB边上取定了一点E，测量知，EC= 30m， EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？_E_D_C_B_A例2 已知正方形ABCD，E为对角线上一点，连接EA、EC。求证：EA = EC。（五）小结反思1、正方形的定义矩形正方形： 的矩形叫正方形菱形正方形： 的菱形叫正方形平行四边形正方形：有 并且 的平行四边形是正方形2、正方形的性质边：正方形的对边 、四边 。角：正方形的四个角都是 对角线：正方形的对角线互相 、 且 ，每条对角线 一组对角。对称性：正方形是 对称图形。（六）当堂练习1、已知菱形ABCD，添加一个条件 后，它就成为正方形。2、已知矩形ABCD，添加一个条件 后，它就成为正方形。3、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线互相平分且相等D. 对角线互相垂直4、已知正方形ABCD， E为对角线上一点，若BA=BE，求 AED的大
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