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文档简介

二次函数的图象学习目标: 1用描点法画出二次函数 与 的图像；2理解二次函数、与的图象之间的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响作用3说出抛物线 与的对称轴、顶点坐标 、最值和y随x值的变化情况；学习重点：画出形如， 的二次函数的图像，掌握它们与函数的区别与联系，理解a、h、k对函数图象的影响作用。学习难点:抛物线与抛物线的区别与联系，理解a、h、k对函数图象的影响作用。一、复习内容：1、 写出下列函数的图象开口方向，对称轴及顶点坐标：（1） （2）+2； （3）-2 ，问（2）（3）的图象与二次函数的图象有什么关系？2、说出函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值。3想一想：二次函数的图像是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象，如有什么关系呢？二、自主探究：1、问题：你能把函数通过配方法变成的形式吗？2、 由于函数= 。因此，我们先研究函数的图象3、在同一坐标系中作出函数和的图象 完成下表,并比较和的值,它们之间有什么关系? x-3-2-101234（2）在同一坐标系中作出函数和的图象。（3）观察、比较，函数的图象与函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？（4）x取哪些值时，函数的值随x的值的增大而增大？x取哪些值时，函数的值随x的值的增大而减小？4、想一想，函数的图象又是什么样的呢？它的顶点坐标、对称轴又是什么呢？与函数的图象有什么关系？5、猜一猜，函数，的图象与性质又是什么样的呢？6函数的图象有什么特点？（1） 在先前的表格下继续列表；（2） 在先前的坐标系中画出图象；（3） 说出该抛物线的形状大小、对称轴、顶点坐标、最值、y随x变化规律；（4） 观察，说出该抛物线与抛物线、的关系。7问题：抛物线的形状会是什么样的？开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、y随x变化规律是怎样的？与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？8对于二次函数，x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？二次函数+4 呢？9问题：由上面例子，我们猜测抛物线与抛物线有什么关系？它的图象受哪些因素的影响？是如何影响的？二次函数y=a(x-h)2+k的性质：(1)图象是抛物线；（2）开口方向由a决定。a0时, 开口向上；a0,b0,c=0,则其图象的顶点是在第_象限. 4.如果函数y=xk-3 +kx+1是二次函数,则k的值一定是_. 5.二次函数y= x2+3x+1 的图象是由函数y= x2的图象先向_平移_个单位,再向_平移_个单位得到的. 6.已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图象有最低点,且最低点的纵坐标是零,则m=_. 7.已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的图象与函数y=-x2+6x的图象交于y 轴一点,则m=_. 8.函数y=(x+1)(x-2)的图象的对称轴是_,顶点为_. 9.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h
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