小升初数学应用题综合训练（十五） 人教版.doc

小升初数学-应用题综合训练(十五)131. 一个四位数除以119余96，除以120余80.求这四位数.解：用盈亏问题的思想来解答。商是(96-80)(120-119)=16，所以被除数是12016+80=2000。132. 有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，求满足条件的最小的四个自然数.解：任意两个数之和是2的倍数，说明这些数全部是偶数或者全部是奇数。任意三个数的和是3的倍数，说明这些数除以3的余数相同。要满足条件的最小自然数，因为0是自然数了。所以我认为结果是0、6、12、18。133. 在一环形跑道上，甲从a点，乙从b点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达b点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟?解：甲乙合行一圈需要8+4=12分钟。乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。所以乙行的12分钟，甲需要1264=8分钟，所以甲行一圈需要8+12=20分钟。乙行一圈需要2046=30分钟。134. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇?解：我们把乙行1小时的路程看作1份，那么上午8时，甲乙相距10-8=2份。所以相遇时，乙行了2(1+1.5)=0.8份，0.860=48分钟，所以在8点48分相遇。135. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.解：假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是(1+12)：(1+1/22)=6：5所以当甲行到山顶时，乙就行了5/6，所以从山顶到山脚的距离是400(1-5/6)=2400米。136. 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数(含一名司机和两名售票员)的1/7，第二站下车的乘客是车上总人数的1 /6，.第六站下车的乘客是车上总人数的1/2，再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客?解： 最后剩下1+1+2=4人。那么车上总人数是4(1-1/2)(1-1/3)(1-1/6)(1-1/7)=28人那么，起点时车上乘客有28-3=25人。137. 有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周?解法一：设每头牛每周吃1份草。第一块草地4亩可供24头牛吃6周，说明每亩可供244=6头牛吃6周。第二块草地8亩可共36头牛吃12周，说明每亩草地可供368=9/2头牛吃12周。所以，每亩草地每周要长(9/212-66)(12-6)=3份所以，每亩原有草66-63=18份。因此，第三块草地原有草1810=180份，每周长310=30份。所以，第三块草地可供50头牛吃180(50-30)=9周解法二：设每头牛每周吃1份草。我们把题目进行变形。有一块1亩的草地，可供244=6头牛吃6周，供368=9/2头牛吃12周，那么可供5010=5头牛吃多少周呢?所以，每周草会长(9/212-66)(12-6)=3份，原有草(6-3)6=18份，那么就够5头牛吃18(5-3)=9周138. b地在a，c两地之间.甲从b地到a地去，出发后1小时，乙从b地出发到c地，乙出发后1小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是从b地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从b地出发到最终赶回b地所用的时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲?我的思考如下：如果先追乙返回，时间是1(3-1)2=1小时，再追甲后返回，时间是3(3-1)2=3小时，共用去3+1=4小时如果先追甲返回，时间是2(3-1)2=2小时，再追乙后返回，时间是3(3-1)2=3小时，共用去2+3=5小时所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。139. 一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5;如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13.小明原来有多少元钱?解法一：小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的2(2+5)=2/7如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的8(8+13)=8/21所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的2/78/21=3/4。所以小明原来的钱有3(1-3/4)=12元。解法二：如果小明买，剩下(8+13)(2+5)2=6份，用掉8-6=2份。所以小明有328=12元。140. 环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟?解：对于这个题目，我有两个理解。第一，甲乙出发后第一次停留在同一个地方。那么就有当甲行200米之后，再出发的时间是200120+12分钟。这时，乙用2分钟，也行了1002=200米的地方。意思是说，乙行了2分钟，就和在休息的甲在200米的地方停留。第二，甲比乙多行500米而追上。因为行完之后，甲比乙多行5