人教2011版小学数学四年级数学广角----鸡兔同笼 (4).docx

人教版小学四年级下册鸡兔同笼教学设计衡水市育才小学 崔文卓教学内容：人教版小学四年级数学下册第103104页相关内容。教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。4.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣；了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的一般策略。教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学过程：一、创设情景，提出问题1.创设情境每天早上来学校之后你们都在做什么呀？（读国学小古文）老师发现通过一段时间的学习，咱们同学们的阅读和理解能力都有了很大的提高。今天老师给大家带来了一本古代数学名著孙子算经。2.提出问题这是我国古代的一道数学问题，谁能给大解读一下？谁能用自己的语言描述一下这个问题？3.呈现问题笼子里有若干只鸡和若干只兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有多少只？（设计意图：一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情；另一方面，恰当地激发学生探究问题的兴趣，同时为下一环节“化繁为简”做好铺垫。）二、新知探究合作探究，寻找策略 1.同学们，这个问题容易解决吗？（不容易）为什么呢？（题目中的数据较大）为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。（1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26条腿。鸡和兔各有几只？（2） 理解题意：从题中你获得哪些信息？（鸡和兔一共有8只，鸡和兔的腿一共有26条。）还有什么其他隐藏的信息吗？（一只鸡2只脚，一只兔4只脚。）2. 列表法下面我们就用列表法来尝试解决这个问题。（1）四人一组完成你们手中的表格，从有8只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。（2）哪位同学愿意分享一下你们组的结果呢？咱们来验证一下这个结果是否正确？（3）在刚才列表格的过程中，你们是怎样做到不重复不遗漏的呢？（一个一个挨着试，按照一定的顺序。）（4）请同学们再次观察鸡、兔的只数与腿的条数的变化，你发现了什么规律？（鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。）（设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法做好铺垫。）3.假设法（1）当数据太大时，比如原题中的35头和96足，你们还会选择用列表法来解决问题吗？那么，下面我们来学习另外一种方法，假设法。（2）在学假设法之前，老师给大家带来了一幅数学小动画。用圆来表示头，用线段表示腿。所以这两个图分别表示鸡和兔。假设最初都是鸡，有几只鸡呢？（8只）有多少条腿呢？（16条）那与我们题目中的26条腿相差多少条腿呢？（10条）现在我们就给鸡添上腿让它变成兔子。每只鸡需要添2条腿，有几只鸡变成了兔子呢？（展示动画）（3）我们将刚刚展示的动画用我们的数学语言表示出来。最初假设的全是鸡，有多少条腿呢？我们可以写成：假设全是鸡，有多少条腿？列式就是82=16（条）。接下来的动画就可以表示成：与实际相比多了多少条腿？26-16=10（条）。那多出来的这10条腿怎么办呀？（加到兔子身上）每只兔子需要几条腿呢？（2条）所以，接下来我们就得到了兔子的数量，表示成兔子有几只？102=5（只）那2是怎么来的呢？（一只鸡比一直兔少2条腿）所以，应该把2换成4-2。最后，我们就得到了鸡的数量 鸡有几只？8-5=3（只）下面我们还要来验算一下我们的结果是否正确。（设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。）3、 运用新知，解决问题。下面我们就来运用刚才学的知识来解决一下1500年前的“鸡兔同笼”问题。那么，同学们，你们想用什么方法来解决这个问题呢？（假设法）为什么呢？（数据太大了）学生独立完成，集体交流订正。4、 练习强化，拓展认识1.针对性练习一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头共有三百六，数脚共有九百九。2. 变式性练习小红在海边发现了螃蟹和乌龟共23只，她数了数一共有128条腿。那么，海边有多少螃蟹和多少乌龟呢？（设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础。）5、 课堂小结我们今天研究了哪些问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？希望下面这个顺口溜可以帮助大家做题：鸡兔同笼并不难，设鸡先算兔，设兔先算鸡，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。（设计意图：一方面帮助学生梳理知识与技能，另一方面引导学生反思学习方法，为后续学习奠定基础。）6、 板书设计鸡兔同笼假设全是兔 (1) 应有几条腿？354=140（条） (2) 与实际差几条腿？140-94=46（条） (3) 鸡有几只？46(4-2)=23（只） (4) 兔有几只？35-23=12（只）教学反思1、 小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的