电大工程数学2013年一月.pdf

试卷代号 1080座位号E口 中央广播电视大学2012 2013学年度第一学期 开放本科 期末考试 半开卷 工程数学 本 试题 2013年1月 题号 一 二 三 四 总分 分数IIIIII 得分 评卷人 一 单项选择题 每小题3分 共15分 1 A B都是n阶矩阵 n 口 则下列命题正确的是 A AB BA B 若AB O 则A O或B O C A B 2 N一2AB B 2 D IAB1 IA门BI 是 秩 的 叮IiIEtll Et tJ 咱i ohqd SIllit 161 吁flliltJIlt l qundqa tlita ltBtttti tlIl IIlli qL LAU tllfill il 11Illit inunu fill Illi lL 组 量 向 L B 2 D 4 100 3设矩阵A的特征多项式IAI AI I0 20 A 1 C 3 则A的特征值为 A 1 C 3 o0 3 B 2 D 1 1 2 2 3 3 448 4 若随机变量X与Y相互独立 则方差D 2X 3Y A 4D X 9D Y B 4D X 9D Y c 2D X 3D Y D 2D X 3D Y 5 已知总体X N p Z Z未知 检验总体期望 采用 A t检验法 B U检验法 c XZ检验法 D F检验法 得分 评卷人 III 二 填空题 每小题3分 共15分 6设三阶矩阵A的行列式 Ai 则IA 11 7 线性方程组AX B中的一般解的自由元的个数是2 其中A是4X5矩阵 则方程组 增广矩阵rCA B 8 若事件A B满足A二JB 则P A B 012 9 设随机变量X 0 40 30 3 则E X 10 设 是未知参数 的一个估计 且满足E 的 8 则 称为0的估计 449 得分 评卷人 III 三 计算题 每小题16分 共64分 nL 句 L L 一一 B 们叮lull川U RBlh LU 一 A 阵 矩 设 解矩时 rXl 3xZ 2岛 0 12 设齐次线性方程组 2Xl 5xz 3岛 0 l3xl 8xz X3 0 A为何值时方程组有非零解 在有非零解 时 求出通解 13 设随机变量X N 4 l 1 求P IX 41 2 2 若P X 的 0 93 32 求h 的值 已知 2 0 9773 1 0 8413 1 5 O 9332 14 从正态总体N怡 9 中抽取容量为64的样本 计算样本均值得王 21 求 的置信度 为95 的置信区间 已知UO 975 1 96 得分 评卷人 III 四 证明题 本题6分 15 设A B为随机事件 试证 P A P A B P AB 450 试卷代号 1080 中央广播电视大学2012 2013学年度第一学期 开放本科 期末考试 半开卷 工程数学 本 试题答案及评分标准 供参考 2013年1月 一 单项选择题 每小题3分 共15分 1 D2 C3 D 二 填空题 每小题3分 共1 5分 8 P A P B 9 0 9 10 元偏 三 计算题 每小题16分 共64分 o121001 I14010 11叩11401川12100 2一11001J10 3一70 21 102 1101 l005 32 10121001 10107 421 o0 13一2111001 32 1 4 B5 A 分分 nUPO 咱 A RUQdqJ nru EA qJPO 哼I II 一 内dfDPO hLtiquqhM9u1A ll lltJ U Aa 内L 22 寸 一一 FDntqu 342 一 flll 咽 一 57 寸B A 1 一 AX 以 得所 451 12 解z因为 1lIll l IL FO 护 nu inu n hrl 山 1lllli l L R U 一伫 qa1A 咱BA n lh 们ll剖 u qaRun6 一一 nr w俨luu 一 A 当 5 0即 5时 r A 2 I pelX 41豆2 1 P 2至X 4豆2 1一 2 一 2 2 1一 2 0 0454 8分 2 P X 的 P X 4 k一的 1 P X 4三二是一4 1一 是一的 0 9332 1 5 k 4 1一 1 5 1 5 即k 4 1 5 k 2 5 16分 14 解z已知 3 n 64 且u 王二 N O l 3分 因为王 21 Uj寸 1 96 且 Uj 1 96X主 0 735 四分 jn J64 所以 置信度为95 的 的置信区间为z 王 Ul斗车 王 Uj J 20 265 21 735J 16分 2 j