继续教育学习辅导教案(version 1) (1).xls

卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容把握数学本质 研究学生 有效教学参培教师 一 把握数学本质是有效教学的根本 二 研究学生 了解学生是有效教学的保障 三 确定合理的 具有可操作性的 三维 教学目标 四 设计 有过程 的教学才能落实 三维 教学目标 一 学生经历数学概念的形成过程 二 经历数学问题的解决过程 三 过程 是指经历科学研究的基本过程 四 过程 包括动手操作实践的过程 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 自然数的意义与 十进位值制 一 参培教师 一 远古时期人类自然数概念的形成与发展过程 人类自然数概念的形成过程主要经历了以下几个阶段 1 数 集合的质 的阶段 2 手算阶段 3 群的计数阶段 4 结绳数阶段 5 结绳数的计数阶段 二 自然数 的表示方法 进位制与位值制 1 数基 或者 进位制 2 位值制 3 中国古代数学的贡献 算筹与筹算 三 书写数 与 口语记数法 的不同 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 自然数的意义与 十进位置制 二 参培教师 一 数数 活动是自然数概念的形成以及理解运 算的基础 1 数数 活动是学生形成 数概念 的基础 没有 数数 这一过程 学生对 数 的理解 是不深刻的 2 数数 活动中蕴含着丰富的数学思想 3 数数 为学理解四则运算打下了基础 往 前继续数就是加 往后倒着数就是减 几个几个地往 后数就是除 能够数到 0 就是 整除 不能数 到 0 还剩几个就是 有余数 除法 二 重视1 5 0 10的教学 数10是理解位值制記数法的重点 数10是第一个 也是最能明显体现出 数位 这一概念的数 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 重视 齐性 结构性 的直观学具的价值 参培教师 一 什么是 结构性 是指算盘上有不同的 数位 在不同数位上的 每一个珠子表示不同的数 二 什么 齐性 是指同一数位上的每一个珠子表示相同的数 三 案例指引一 10的认识 1 故事引入 激发兴趣 2 创设情境 活动中感悟认识 10 3 在操作中初步掌握10的组成 四 思考与观点 1 故事引入 既激发了低年级学生的学习兴趣 又蕴涵由十个数字构成所有的数 2 活动中感悟 经历学习的过程 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 对 分数 的多维多理解参培教师 一 多维多元的分数 分数的意义是多层次的 认识分数的模型也是多层次 的 一 作为 行为分数 还是 定义的分数 1 分数首先从 行为 入手 而不是从 定义 入手 2 从 行为 的角度看 除了 平均分 认识分数外 测量 也是认识分数的重要途径 二 借助与多种直观模型理解分数的含义 1 分数的面积模型 用面积的 部分 整体 表示分 数 2 分数的集合模型 用集合 子集 全集 来表示 分数 3 分数的 数线模型 数线上的点表示分数 4 分数与 除法 比 的关系 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 作为 定义的分数 参培教师 一 理解定义分数 1 小学阶段所理解的主要是 行为的分数 即借助 于大 量的 操作 活动 例如分一分 画一画等活动来理解分 数的 意义 2 作为 定义的分数 就是将分数定义为 形如b除以 a a不能为0 就叫分数 3 分数是由一对 数对 决定的 有一个 数对 就 有唯一一个分数和它对应 二 案例一 分数的初步认识 三 案例二 如何再认识分数 四 案例三 学生 会计算 但 不理解 分数加减法的 算理 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 对 除法 分数 和 比 的再认识参培教师 一 案例 对 除法 分数 和 比 的再认识 分析 比 怎么说成是 几分之几 二 思考与观点 1 学生真的理解 分数 比 除法 了吗 教师在教学过程中应该让学生理解 分数是数 它是连 续量分割的结果 除法是一种运算 比表示两个量之间的倍 数关系 2 学生对 除法 分数 比 三者之间的关系实 质上并不清楚 我们应该让学生理解分数既然是数 那它可以表示除 法运算的结果 让学生初步知道两个整数相除 不论被除数小于 等 于或大于除数 都可以用分数来表示商 3 分数的意义包括以下两个方面 一是表示绝对的量 即表示数量 带有单位名称 二是表示相对的量 表示 比率 不带有单位 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 教什么样的数学 学什么样的数学 参培教师 一 什么是学生观 所谓的学生观 人们通常把它定义为 对今天学生的总 体看法 和基本认识 它决定着我们的教育教学行为 二 新的学生观 1 以平视的眼光看学生 即从学生出发看学生 2 以动态的眼光看学生 即从发展的角度来看学生 三 教什么样的数学 学生学什么样的数学 1 在课程改革的推动下 随着研究的深入 我们呈现给 学生的数学世界并不是一个个毫无关联的知识点 相反 应 该把这些知识点连接起来形成一个知识体系 2 学生掌握的并不是一个个零散的概念 而是有着相互 联系的一个整体 3 加深学生对每一个概念的理解 更重要的是站在数学 观的高级层面上帮助指导学生理解所学内容 形成完整的数 学知识网络 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 方程与方程思想参培教师 一 方程思想具有很丰富的含义 其核心体现在 1 建模思想 2 转化思想 存在观点 一元一次方程比小学四则算术进步 但两者 没 有本质区别 两者的本质区别 小学四则运算仅仅提供一种算法 而一元一次方程比 较 全面地展示了建模思想 用等号将相互等价的两件事情联 系 起来 等号的左右两边等价 方程根本没有经过任何运算 只有阐述了一个事实本身 一 个没有经过任何加工的事实本身 方程只是在说明两件事情 是 等价的 二 方程学习的重要两点 1 一个是抽象 概括 2 做事情的运筹和逻辑条理 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 小学阶段如何认识方程 参培教师 一 学习方程的意义 1 学习在生活中从错综复杂的事情中 将最本质的东西 抽象出来 这个过程是非常难的 也很有训练的价值 2 在运动中遵循最佳的途径 将复杂的问题简单化 这 种优化思想对于人的思维习惯的影响是深远的 二 方程的教学 方程的教学本应该 先是进行生活的提炼 然后到数学 表达 到形式化的过程 再到最终解决方程问题 而不是 先给出形式化的方程定义 然后解形式化的方程 最后 再进行方程的应用 三 方程建模的关键 从现实情景到用自然语言等价表达出来 这是一次重要 的抽象 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 案例 方程的初步认识与思考参培教师 一 案例 方程的初步认识 一 引导观摩 构建模型 二 探究分类 引导概括 三 理解概念 拓展引用 四 联系实际 运用概念 二 思考与观点 一 教材分析 二 学生已有的学习经验与知识储备 三 教学设计的整体构思 1 教学问题生活化 帮学生建立模型 培养学生的符 号感 2 知识教学延伸至数学能力培养 数学思想的渗透 3 重视练习的开放性与实践性 4 列方程的难点 一是经常不把未知数当作一个数来 运算 二是学生不能理解通过 建立两个 代数式 之间的 等量关系 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 案例 关于 一元一次方程的应用 及思考参培教师 一 案例关于 一元一次方程的应用 学生调研 1 学生调研的缘由 2 调研的过程 二 思考与观点 1 调研的重要意义在于解释了学生为什么找不到等量关 系 2 一些孩子缺乏寻找等量关系的方法 3 教师引导学生要分开想 一定要把相同的量进行比较 4 在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运 算对象 这也是算术的致命伤 5 在代数中未知数和已知数一样有权参加运算 可以从 等式的一边移到另一边 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 第四章 一样的 圆 多样的 演绎 一 参培教师 一 案例 画圆 抽象推理中认识圆 一 可否这样认识圆 1 动态生成 中感知 圆 是到定点的距离等 于定长的点的轨迹 2 用圆规画圆进一步认识 圆 半径决定圆的大 小 3 过 点 画圆 理性判断中再一次认识 圆 4 实际问题情境中认识 直径 以及 直径与半径 的关系 二 思考与观点 1 静态抽象 还是 动态生成 2 背诵 定义还是追求学生的 真理解 3 我也这样教为什么不行 感知圆在生活中的存在 认识圆的形状 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容案例 大成若缺认识 圆 及思考参培教师 一 分析案例 二 思考与观点 1 普普通通的 圆 引出不普通的话题 2 对华应龙老师执教的 圆的认识 大家赞不绝口 好评如潮 如 耳目一新 有特色 新颖 精彩等等 3 也有这样的评价 有创意 有享受 但有争议 作 秀 无意义等 三 对争议进一步聚焦 不外乎是如下问题 1 这样的教学 过于重视数学的文化内涵 基础知识 基本技能落实吗 2 学生对于圆的原有认识有差距 这样上课后进生不 是更 后进 了吗 3 这样的课能是常态课吗 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 一样的 圆 多样的 演绎 二 参培教师 一 教 定义 还是经历 定义化 二 对于 圆 学生有那些已有认识 调研结果如下 1 总体看 城市重点小学生的得分远远高于农村学生 得分 2 百分之百的学生能够正确地辨认出 圆形 能够 正确地标出那条线段是直径 3 填表差异比较大 4 画图存在差异 三 数学文化的渗透是否太多 1 文化包括三个层面的内涵 器物 制度 精神 数 学文化也是这样 2 数学文化应该与本教学内容密切相关 揭示教学内 容本质 四 我的地盘我做主 课堂教学永远是 我的地盘我做主 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 第一章 加法的意义与加法模型 一 参培教师 一 引言 什么是 加法 二 案例分析 我是数鸭子数出来的 三 思考与观点 一 什么是加法 现实情境与数学化 1 美国学者富森指出正整数加减法的现实意义主要包 括以下几方面 聚合 比较 增加性变化 减少性变化 二 我是数鸭子数出来的 1 单一性概念结构 加项或和的单一表示 简化的计数过程 利用已知事实计算结果 2 多单位概念结构 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 案例 凑数 游戏及思考参培教师 一 分析案例 一 课堂引入 整十数只要十位上凑够10就可以凑成100 二 研究与讨论 先要保证个位上能凑成10 还要注意十位上凑的数比我们要凑 的整十数的十位少一 少的那个十在十位 三 巩固与提高 二 思考与观点 一 创设充满童趣而又有数学意义的情境最重要 二 计算练习课的教学更利于渗透数形结合的思想 三 计算练习课的教学同样可以生动有趣 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 乘法的意义与各种乘法模型参培教师 一 分析案例一 乘法的初步认识 一种 定义 式的教学 1 情境 中引入乘法 2 巩固 强化对 乘法意义 的理解 3 应用 乘法 解决实际问题 二 分析案例二 乘法的初步认识 一种 概念化 的教学 1 竞赛 激发学习愿望 2 在 不平衡 中引出 乘法 3 多样化的巩固练习 4 进一步强化对 乘法 的认识 三 思考与观点 1 让学生获得什么样的基本知识 2 设计 有过程 的教学 促进学生高水平地理解 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 案例 乘法意义的练习课 对多种乘法模型的再认识 参培教师 一 分析案例 1 口算导入 2 乘法意义的练习及延伸 1 乘法意义的练习 2 乘法意义的延伸 3 利用乘法意义比大小 4 利用乘法意义解决问题 二 思考与观点 1 乘法的多种现实情境模型 1 等量组的聚集 2 倍数问题 3 配对问题 4 矩形模型 2 乘法的练习课就是要让学生认识乘法有不同模型但其 意义相同 3 问题解决策略的多样化 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 案例 他们为什么这样错了参培教师 一 学生的错误为什么 五花八门 二 分析总结学生有以下几种错误 1 个位进上的1和十位加后为积的十位上的数 2 个位上进上的1与十位上的1想加后与2相乘 3 十位上的1既不与2相乘也不加上进上的1 4 进上的1先与2加再与1乘 三 思考与观点 1 乘法计算教学时 算理的本质是 位值制 十进制 2 具体的算法就是 相同数位对齐 从个位乘起 用 一位数分别与两位数各个数位上的数相乘 哪一位满十就向 前一位进位 计算前一位时应该先乘后加 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 角的度量与度量结构 一 参培教师 一 分析案例 让学习像呼吸一样自然 源于教师的深 思 教学的三个层次 教知识 教方法 教思想 1 关于情境问题 2 关于认识量角器 3 关于度量意识 二 分析案例 角的度量 的教学实录 1 创设情境 引入课题 2 自主探究 认识量角器 3 尝试量角 探求量角的方法 4 体会量角的用处 5 总结全课 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 技能教学的背后是对数学概念本质的理解参培教师 度量角的大小是一种基本的操作技能 在日常教学中 操作技能 的教学往往是教师讲解 演示 示范操作的基本程序和步骤 然后 学生模仿操作并进行强化练习 一 量角是 屠龙之技 还是生活所需 1 三个滑梯 激发学生学习需求 2 生产 生活中处处应用 角的大小 二 技能的背后是对概念的深刻理解 画角 的价值 1 选定度量的标准即 单位 2 用 单位 去度量所得到的度量数非负 即度量得到的数大于 等于零 3 运动不变性 即合同 完全重合 的两个不同的量其度量所得 到的数相等 4 有限可加性 交集为空集的两个量其和的度量数等于各自度量数 的和 三 技能教学能否给学生创造的机会 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 估算的教与学参培教师 培养学生的估算意识 估算能力以及灵活地选择合理的算法解决 问题是数学新课标提出的重要目标之一 案例指引 估算的教学实录 一 提出问题 二 在经验积累中引入估算 三 在探究估算的方法中 体验估算方法的多样性 四 在问题解决中感悟 体验估算的价值 度量角的大小是一种基本的操作技能 在日常教学中 操作技能 的教学往往是教师讲解 演示 示范操作的基本程序和步骤 然后 学生模仿操作并进行强化练习 一 量角是 屠龙之技 还是生活所需 1 三个滑梯 激发学生学习需求 2 生产 生活中处处应用 角的大小 二 技能的背后是对概念的深刻理解 画角 的价值 1 选定度量的标准即 单位 2 用 单位 去度量所得到的度量数非负 即度量得到的数大于 等于零 3 运动不变性 即合同 完全重合 的两个不同的量其度量所得 到的数相等 4 有限可加性 交集为空集的两个量其和的度量数等于各自度量数 的和 三 技能教学能否给学生创造的机会 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 尴尬 的估算并不尴尬参培教师 一 有效教学的根本 我们带着问题一起来研究 二 探究多种估算方法 估算 的大教育价值观 三 问题情境的创设 好问题 落在学生的 最近发展区 内 四 不是题外话的 题外话 低年级的估算教学为何尴尬 1 低年级学生的认知水平与思维方式比较低 学生更喜欢并认 可具体的 确定的事物和现象 而不喜欢也不认可 估计的 大 约的 模糊的 2 估算意识与能力是一种高水平的认知能力 它不同于一般的 认知能力 估算需要学生不断地反思 评价 调整自己的思维过程 3 低年级学生所认识的 数 比较 中观 还不认识 大数 和 小数 所学习的去处也是一 两步就可以完成的 4 低年级学生活经验比较匮乏 5 传统的考试评价标准是导致教学尴尬的另一重要原因 培养学生的估算意识 估算能力以及灵活地选择合理的算法解决 问题是数学新课标提出的重要目标之一 案例指引 估算的教学实录 一 提出问题 二 在经验积累中引入估算 三 在探究估算的方法中 体验估算方法的多样性 四 在问题解决中感悟 体验估算的价值 卡罗小学 十二五 教师继续教育学习辅导教案 学习地点 卡罗小学学习时间辅导教师 杨元珊 学习内容 模式化与函数思想在小学数学教学中的渗透参培教师 一 函数与函数思想 一 变化过程与变量 常量 二 变化关系 规律 三 函数 二 小学阶段所涉及的函数 1 正比例函数 2 和 差不变时 两个 加数 之间是特殊的一次函数关系 3 一元二次函数 4 反比例函数 5 按照 复利 计算的本息Y是存款年限X的指数函数 一 有效教学的根本 我们带着问题一起来研究 二 探究多种估算方法 估算 的大教育价值观 三 问题情境的创设 好问题 落在学生的 最近发展区 内 四 不是题外话的 题外话 低年级的估算教学为何尴尬 1 低年级学生的认知水平与思维