小学人教四年级数学平行与垂直 (5).docx

平行与垂直教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）小学数学四年级上册第56，57页。教学目标：知识技能：学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。数学思考：在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。问题解决：培养学生空间观念及空间想象能力。情感态度：通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解和对“同一平面”的正确理解。）教学用具：课件、白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、长方体盒子教学过程：一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。1、谜语引出“直线”师：听说同学们很会猜谜语，老师这儿有一个数学方面的谜语想考考大家，你们有信心吗？请听题无始无终。生：直线。师：果然难不住大家，还记得直线有什么特点吗？（课件出示）生：没有端点，直直的，可以向两边无限延伸。2、想象纸面上两条直线的位置关系我们已经认识了直线，这节课咱们继续研究与直线有关的知识。每个同学都有这样一张白纸，我们把这张纸看作一个平面，想象一下这个面变大了，能想象出来吗？那咱们闭上眼睛一块想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的直线是什么样的?3、在纸上画出想象中的两条直线睁开眼睛把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况师：画好了吗？举起来互相看看，有谁愿意向大家展示一下自己的想法?（师挑选几张有代表的图贴到黑板上） (二) 观察分类师：同学们的想象力可真丰富，在同一个平面内画两条直线，竟然画出了这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便，咱们来编上序号。师：可以按什么标准分？在小组中交流交流。请各小组长做好记录。（小组讨论、交流）生汇报，师移动图形。师：“交叉”用数学语言表达就是“相交”。（板书：相交）有什么需要调整的吗？我们把不相交的两条直线再画长一些看看，这也属于相交的情况。师：这一类相交了吗？（手指平行类）师：你怎么知道他们不相交呢？能想办法验证一下吗？生：用尺子量一量两条直线之间的宽度。（请生量。）师：像这样画再长也不会相交。（板书：不相交）三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。1、揭示平行的概念师：课件演示直线a和直线b平行，像这样在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（课件出示，学生齐读）师：在这个概念中你认为哪些词很关键？（学生回答）课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a是直线b的平行线，或者直线b是直线a的平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。能不能说a是平行线？师：谁能用自己的话说说什么是平行？生回答后，师质疑：不相交的两条直线就叫做平行线吗？引导学生理解：同一个平面出示一个长方体盒子，师：在同一个平面画两条不相交的直线，平行吗？如果在两个不同的平面画两条直线，这两条直线相交吗？平行吗？为什么？这两条直线不在同一个平面，所以既不相交，也不平行。强调：判断两条直线是否互相平行时，“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。2、用字母和符号表示互相平行。3、揭示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都可以形成角）师：两条直线相交有的成直角，有的是锐角，有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）师：你认为哪种最特殊？（相交形成直角）怎样验证是不是直角？（学生验证：三角板）师：课件演示直线a和直线b垂直，像这样在同一个平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）学生齐读。强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。可以说直线a是直线b的垂线，或者直线b是直线a的垂线，也可以说直线a和直线b互相平行。4、用字母和符号表示互相垂直。小结：刚才我们主要探究了在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题：垂直与平行）四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。1、选一选：哪组互相平行？哪组互相垂直？2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）小结：我们的生活离不开数学，数学让我们的生活变得更加有序，更加美；让我们做生活的有心人，去感受数学的魅力，创造更美的生活。3、找一找：图形中的平行与垂直。五、拓展延伸，发展空间观念。下面咱们一起来动动手，（出示小棒）每根小棒代表一条直线，请大家按要求来摆一摆。（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？（课件出示）（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？（课件出示）六、总结全课1、这节课你有什么收获？ 2、很高兴同学们都能满载着收