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第八章 机械的平衡及速度波动的调节 81机械的平衡 一、平衡的目的与内容 机械在运动过程中，构件所产生的不平衡惯性力都将对运动构件的支承和机座产生附加的动压力。这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且由于这些惯性力的大小和方向一般都是周期性变化的，所以必将引起机械及其基础产生强迫振动。如果其振幅较大，或其频率接近于机械的共振频率，则将引起极其不良的后果。不仅会影响到机械本身的正常工作和使用寿命，而且还会使附近的工作机械及厂房建筑受到影响甚至破坏。 为了完全或部分地消除惯性力的不良影响，就必须设法将构件的不平衡惯性力加以消除或减小，这就是机械平衡的目的。所采取的技术措施称为机械的平衡。 但需指出，有一些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引起的振动来工作的，如振实机、按摩机、蛙式打夯机、振动打桩机等。对于这类机械，则是如何合理利用不平衡惯性力的问题。在机械中，由于各构件的结构及运动形式的不同，其所产生的惯性力和平衡方法也不同。通常机械的平衡问题可分为下述两类。 1、绕固定轴转动构件惯性力的平衡 绕固定轴回转的构件常称为转子。转子的惯性力可利用在该构件上增加或除去一部分质量的方法予以平衡。这类转子又可分为刚性转子和挠性转子两种。 刚性转子的共振转速较高但工作转速一般低于0.7nc1(nc1为转子的第一阶共振转速)，在此情况下转子产生的弹性变形甚小，故把这类转子称为刚性转子。而当转子的工作转速高于0.7nc1时，转子在工作过程中将会产生较大的弯曲变形，从而使其惯性力显著增大。故这类转子称为挠性转子。由于挠性转子的平衡问题比较复杂，故本章只讨论刚性转子的平衡问题。 刚性转子的平衡原理是基于理论力学中的力系平衡理论。如果只要求其惯性力达到平衡，则称为转子的静平衡；如果不仅要求其惯性力达到平衡，而且还要求惯性力引起的力矩也达到平衡，则称之为转子的动平衡。 2、机构的平衡 作往复移动或平面复合运动的构件，其所产生的惯性力无法在该构件上平衡，而必须就整个机构加以研究。设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶得到完全或部分地平衡，以消除或降低惯性力的不良影响。由于惯性力的合力和合力偶最终均由机械的基础所承受，故又称这类平衡问题为机械在机座上的平衡。 二、刚性转子的平衡计算 1、刚性转子的静平衡计算 对于轴向尺寸较小的盘状转子(一般限于轴向宽度b与其直径D之比小于0.2)，如齿轮、盘形凸轮、带轮、叶轮等，它们的质量可近似认为分布在垂直于其回转轴线的同一平面内，且可近似地用一个集中于质心的质量代替整个转子的质量。在这种情况下，若质心不在回转轴线上，则当其转动时，就会产生惯性力。因为这种不平衡现象在转子静态时即可表现出来，故称其为静不平衡。显然，要消除静不平衡转子转动时所产生的惯性力，就必须改变质心位置使其移到转轴上去。改变质心位置的最简单的方法就是在转子质心的回转平面上增加或减去一定质量。这种重新分配转子质量，使其质心移到回转轴上，从而消除或减小转子运动时产生的惯性力的平衡措施就称为静平衡。m1m2mbmbr1r2rbW1W2Wb(a) (b)图81 盘状转子静平衡 图81a为一盘状转子，设其具有偏心质量m1、m2,回转半径分别为r1、r2,方向如图所示。当转子以角速度转动时，各偏心质量产生的离心惯性力分别为：= 为了平衡这些离心惯性力，应在转子上距回转中心rb的位置上增加一个平衡质量mb，使其在转动时产生的平衡惯性力满足下式：式中miri称为质径积，质径积是向量，满足矢量运算法则，如图81b。据此求出mbrb,然后再根据转子结构选定rb,即可定出平衡质量mb。显然也可在rb的反方向rb处除去一部分质量mb来使转子得到平衡，只要保证mbrb=mbrb即可。 由上述分析可见，对于静不平衡的转子，无论它有多少个偏心质量，只需要在同一个平衡面内增加或除去一个平衡质量即可获得平衡。 2、刚性转子的动平衡计算 对于轴向尺寸较大的转子(b/D0.2)，如内燃机曲轴和电机转子等，它们的质量就不能视为分布在同一平面内。在这种情况下，即使转子的质心在回转轴线上(如图82所示)，由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，因而将形成惯性力偶，所以仍然是不平衡的。而且该力偶的作用方位是随转子的回转而变化的，故不但会在支承主引起附加动压力，也会引起机械设备的振动。这种不平衡现象，单就转子的静止状态时是表现不出来的，只有在转子运转的情况下才能完全表现出来，故称其为动不平衡。这类转子的PPS图82 曲轴平衡条件是：各偏心质量(包括平衡质量)产生的惯性力的矢量和以及这些惯性力所构成的力偶矩矢量和都为零。 P1P2m1m2mb11r1r2rb1(a) 图83 刚性转子的动平衡2P12P22P11P21mb2rb212P2W12W22Wb2W11W21Wb1La(b) (c) (d)PP1L1L2L 图83a所示为一长转子，已知其具有的偏心质量m1及m2分别位于回转平面1、2内，它们的回转半径分别为r1、r2,方向如图所示。当转子以角速度转动时，各偏心质量产生的惯性力P1及P2，将形成一空间力系。 由理论力学可知，一个力可分解为与其相平行的两个分力。如图b所示,可将力P分解为P1、P2两个分力，其大小分别为： 方向与P力一致。为了使转子获得动平衡，应根据转子的结构，首先选定两个回转平面1及2作为平衡基面(即将来在这两个面上增加或除去平衡质量)。再将各离心惯性力按上述方法分别分解到平衡基面1及2内，如图a 所示。这样就把空间力系的平衡问题，转化为两个平面汇交力系的平衡问题了。即只要在平衡基面1及2内各适当地加一平衡质量，使两平面内的惯性力之和分别为零，则这个转子便可以得到动平衡。 至于两个平衡基面1及2内的平衡质量的大小和方位的确定，与前述静平衡计算方法完全相同。总上所述，图83a所示长转子的平衡条件是 由以上分析可见，对于任何动不平衡的刚性转子，无论其具有多少个偏心质量，以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的两个平衡基面内各加上或除去一个适当的平衡质量，即可得到完全平衡。 平衡基面的选取需要考虑转子的结构和安装空间，以便于安装或除去平衡质量。此外两平衡基面的距离应适当大一些，以保证力矩的平衡效果。因此常选择转子的两端面作为平衡基面。 三、刚性转子的静平衡实验 经过上述平衡计算，并在设计时予以平衡的转子，在理论上应是平衡的。但由于制造和安装的误差，材质的不均匀等原因，仍会产生新的不平衡，这在设计时是无法用计算的方法加以确定和消除的，而只能借助于平衡试验设备，用实验的方法来确定出其不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法使其平衡。以下我们仅对常见的静平衡实验加以介绍。 静平衡实验所用的设备比较简单，图84所示为导轨式静平衡实验机，将欲平衡的转子的轴支于两个水平放置的平行导轨上，即可进行静平衡实验。SQS(a) (b)图84 导轨式静平衡实验机 如果转子有偏心质量存在，则当其在两光滑导轨上静止时，显然其质心S必然位于最下方，否则转子不可能静止。所以在平衡实验时，可将转子轻轻转动一下，使其在导轨上滚动，待其静止时，便可断定其质心S必位于轴心的正下方，此时在轴心的正上方加装一平衡质量，然后再重复试验，反复多次调整平衡质量的大小，直至转子在任何位置都能保持静止。这说明转子的质心S已与其回转轴线重合，即转子已达到静平衡。(b)(a)图85 单摆式静平衡实验机的原理图 导轨式静平衡机设备简单，操作方便，精度较高，故应用较广泛。但这种静平衡机在平衡转子时，需经过多次反复试验，工作效率较低。对于批量转子的平衡，需要能够直接迅速地测出转子的用心质量的大小和方位，并直接进行快速平衡的设备。图85所示即为一种满足此要求的平衡机的原理图。它本质上是一个可朝任何方向倾斜的单摆，当将不平衡转子安装到该平衡机台架上时，摆就倾斜，如图b。倾斜方向指出了偏心质量的方位，而摆角则给出了偏心质量的大小。由此可确定应加装的平衡质量的大小和方位。 四、平面机构的平衡 如前所述，绕定轴转动的构件，在运动中所产生的惯性力可以在构件本身上加以平衡。而对于机构中作往复运动或平面复合运动的构件，其在运动中产生的惯性力则不可能在构件本身上予以平衡，所以必须就整个机构设法加以平衡。 当机构运动时，其各运动构件所产生的惯性力可以合成为一个通过机构质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，这个总惯性力总惯性力偶矩全部由基座承受。因此，为了消除机构在基座上引起的动压力，就必须设法平衡这个总惯性力和总惯性力偶矩。故机构平衡的条件是通过机构质心的总惯性力P和总惯性力偶矩M分别为零，即P0，M0。 设机构的总质量为m，其质心S的加速度为aS，则机构的总惯性力P-maS。由于质量m不可能为零，所以欲使总惯性力P0，必须使aS0，即应使机构的质心静止不动。根据这个论断，在对机构进行平衡时，就是运用增加平衡质量等方法，使机构的质心静止不动。 下面简要介绍机构惯性力平衡的两种处理方法。 (一)完全平衡 完全平衡就是机构的总惯性力恒为零。而为了达到完全平衡的目的，可采取下述措施。 1、利用对称机构平衡如图86所示的机构，由于其左右两部分对A点完全对称，故可使惯性力在轴承A处所引起的动压力得到完全平衡。rrLLBCBaAaCbbmFEDaaABCm图86对称曲柄滑块机构 图87高速冷镦机 在图87所示的ZGl26型高速冷镦机中，就利用了与此类似的方法获得了较好的平衡效果，使机器转速提高到350r/min，而振动仍较小。它的主传动机构为曲柄滑块机构ABC，平衡装置为四杆机构ADEF。由于杆EF较长，E点的运动近似于直线，加在E点处的平衡质量m即相当于滑块C的质量m。 如上所述，利用对称机构可得到很好的平衡效果，但采用这种方法将使机构的体积大为增加。 2、利用平衡质量平衡rmrm1SlmlmBBm32m2S2S33CA图88 曲柄滑块机构 在图88所示的曲柄滑块机构中，设构件1、2、3的质量为ml、m2 、m3，其质心分别位于Sl、S2 、S3处。为了进行平衡，可先在构件2的延长线上加一平衡质量m来平衡构件2的集中质量m2和m3，使构件2、3的质心移到B处。在加上平衡质量m后，可认为在点B处集中质量mB，m及mB 的大小可如下求得 然后，再在构件1的延长线上加一平衡质量m，使机构的总质心移至固定轴A处，从而使惯性力得到平衡。m可如下求得 上面所讨论的机构平衡方法，虽然从理论上说，机构的总惯性力得到了完全平衡，但是其主要缺点是由于装置了几个配重，所以机构的质量将大大增加。因此，实际上往往不采用这种方法，而宁肯采用部分平衡的方法。 (二)部分平衡 即只平衡掉机构总惯性力的一部分。 1、利用非完全对称机构平衡arrCBBLLCA图89 双曲柄滑块机构 在图89所示机构中，当曲柄AB转动时，滑块C和C的加速度方向相反，它们的惯性力方向也相反，故可以相互抵消。但由于运动规律不完全相同，所以只能部分平衡。 2、利用平衡质量平衡 对图810所示的曲柄滑块机构进行平衡时，先运用前面介绍过的方法，将连杆2的质量m2用集中于点B的质量m2B和集中于点C的质量m2C来代换；将曲柄1的质量ml用集中于点B的质量m1B和集中于点A的质量mlA来代换。则此时显而易见，机构产生的惯性力只有两部分：即集中在点B的质量mB(m1B+m2B)所产生的离心惯性力PB和集中于点C的质量mC(m2C+m3)所产生的往复惯性力PC。而为了平衡离心惯性力PB，只要在曲柄的延长线上加一平衡质量m，使之满足下式关系即可。而往复惯性力PC，因其大小随曲柄转角的不同而不同，所以其平衡问题就不象平衡离心惯性力PB那样简单。下面介绍往复惯性力的平衡方法。mBmr1mlBm32m2S2S33CA图810 部分平衡的曲柄滑块机构SlmC 由运动分析可得, 集中质量mC所产生的往复惯性力为 为了平衡惯性力PC，可在曲柄的延长线上距离A为r的地方再加上一个平衡质量m，并使 将平衡质量m产生的离心惯性力分解为一水平分力Ph和一垂直分力PV，则有由于Ph-PC，故往复惯性力PC得到平衡。不过此时又多了一个新的不平衡惯性力PV，此铅直方向的惯性力对机械的作也很不利。为了减小此不利因素，可取即只平衡往复惯性力的一部分。这样，既可以减小往复惯性力PC 的不良影响，又可使在铅直方向产生的新的不平衡惯性力PV定不致太大，同时所需加的配重也较小。一般来说，这对机械的工作较为有力。 例81在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为LAB=100mm，LBC=400mm；连杆2的质量m2=12kg，质心在S2处，LBS2=400/3mm；滑块3的质量m3=20kg，质心在C点处；曲柄1的质心与A点重合。今欲利用平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构进行完全平衡或只平衡掉滑块3处往复惯性力的一半，各需加多大的平衡质量(取LBD=LAE=50mm)？ 解：（1）完全平衡 先在构件2的延长线上D点加一平衡质量m来平衡构件2的集中质量m2和m3，则相当于使构件2、3的质心移到B处。mm1EmlBm32m2S2D3CA例81 完全平衡曲柄滑块机构 然后，再在构件1的延长线上A点加一平衡质量m，使机构的总质心移至固定轴A处，则有 （2）只平衡掉滑块3处往复惯性力的50 将连杆2的质量m2分解到点B和点C，则因曲柄1的质心与A点重合，故有 mB(m1B+m2B)=0+8=8（kg） mC(m2C+m3)=4+20=24（kg）因此，平衡质量m应为 m=m+m=16+24=40（kg）mBmr1mlBm32m2S2S33CA例81 部分平衡的曲柄滑块机构mC 82 机械速度的波动及其调节 一、机械产生速度波动的原因 机械在运转过程中，作用在机械上的等效驱动力矩Med与等效阻抗力矩Mer在每一瞬时并不总是相等的，因此驱动功Wd与阻抗功Wr也不总是相等的。由能量守恒定律可知，在任一时间间隔内，驱动功Wd与阻抗功Wr之差，等于该时间间隔内机械动能的变化E。即 当由于力矩MedMer而使WdWr时，称机械系统作盈功。这时机械系统的驱动轴(常称主轴)加速转动；而当WdWr时，称机械系统作亏功，这时主轴减速转动。因此，绝大多数的机械系统主轴的角速度是随时变化的。机械系统在运动过程中主轴角速度的变化称为机械系统速度的波动。过大的速度波动会影响机械的正常工作，降低机械的效率和工作质量等。因此应设法降低机械系统的速度波动。速度波动一般分为周期性速度波动和非周期性速度波动。 二、周期性速度波动及调节如果作用在机械上的等效驱动力矩Med与等效阻抗力矩Mer是原动件转角的周期性函数，则作用在系统上的力有时作盈功，有时作亏功，但对一个运动循环而言，系统作功不亏不盈，如图811所示。因此，在机械系统的一个运动循环中，系统的主轴转速在某一最大和最小值之间变化。这种机械系统主轴转速有规律地重复变化称为机械系统周期性速度波动。eadcbaMMedMer图811驱动力矩Med与阻抗力矩Mer的变化曲线E 1、周期性速度波动的计算及许用值 机械速度波动的程度不能仅用速度变化的幅度(=max-min)来表示。这是因为当一定时，对于高低速度不同的机械来说其变化的相对百分比显然是不同的。主轴转动速度的不均匀程度。例如，一部机器的平均转速为100r/min，另一部机器的平均转速为l000r/min，如果两者的最大角速度与最小角速度值之差都是50r/min，显然，前者速度变化的相对百分比要比后者大的多。可见，平均角速度m也是一个重要指标。因此综合考虑这两方面的因素，工程上常用机械运转速度不均匀系数来表示机械速度波动的程度，即不同类型的机械，对于速度波动不均匀程度的要求是不同的。表81中列出了一些常用机械速度不均匀系数的许用值，供设计时参考。 表81常用机械运转速度不均匀系数的许用值机 械 名 称 许用值机 械 名 称 许用值碎 石 机1/51/20水泵、鼓风机1/301/50冲床、剪床1/71/10造纸机、织布机1/401/50轧 压 机 1/101/25纺 纱 机1/601/100汽车、拖拉机1/201/60直流发电机1/1001/200金属切削机床1/301/40交流发电机1/2001/300 2、速度波动的调节及飞轮的简易设计方法大多数的机械系统的运动状态和作用在其上的力(重力、生产阻力、惯性力以及摩擦力)是呈周期性重复变化的。对于这种机械系统，作用在系统上的力作的盈功和亏功的最大值是一定的，因此系统的动能增量的最大值也是一定的，要减少动能增量对系统运转速度的影响，最简单而有效的方法是增大系统的转动惯量。工程上常在机械的主轴上安装一个转动惯量较大的圆盘来抑制主轴过大的速度波动，这个转动惯量较大的圆盘称为飞轮。 (1)飞轮调速的基本原理 由图811可见，在b点处机械出现能量最小值Emin，而在c点处出现能量最大值Emax。故在b与c之间将出现驱动功与阻抗功之差的最大值Wmax，如设机械的等效转动惯量Je为常数，则当=b时，=min，当=c时，=max。另设在机械上安装的飞轮的等效转动惯量为JF，则Wmax值可由下式求得对于一具体的机械系统而言，由于最大盈亏功Wmax、平均角速度m及构件的等效转动惯量Je都是确定的，因此由上式可知，当在机械上安装一具有足够大转动惯量JF的飞轮后，可以使得速度不均匀系数下降到其许用值范围之内，达到调节机械周期性速度波动的目的。总之，飞轮之所以能调速，是利用了它的储能作用。这是由于飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化，就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢，飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能量的不足，而其角速度只作小幅度的下降。因此可以说，飞轮实质上是一个能量储存器。 (2)飞轮转动惯量JF的近似计算 由上述公式可知，如果JeJF，则Je可以忽略不计，于是飞轮的等效转动惯量JF可用下式近似计算 上式中的n(r/min)为额定转速，许用速度不均匀系数由表81中选取。 分析上式需要强调指出： 1)不可过分追求机械运转速度均匀性。因为当Wmax与m一定时，如取值很小，则飞轮的转动惯量就需很大。所以，将会使飞轮过于笨重。 2)安装飞轮不可能使机械运转速度不波动，只是波动的幅度减小而已。这是因为Wmax与m都是有限值，而转动惯量JF不可能为无穷大，所以不可能为零。从另一角度看，飞轮的转动惯量愈大，则外形尺寸愈大、成本愈高，加工、制造、运输、安装、起动均不方便。更危险的是，如果飞轮的回转半径过大，则可能发生飞轮轮缘的线速度过大，飞轮因受过大的离心惯性力的作用而破裂造成事故。因此，在满足设计要求的条件下，飞轮的转动惯量宜取小值。 3) 当Wmax与一定时， JF与m的平方值成反比，所以为减小飞轮的转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。以减小飞轮的体积和重量，节约制造、运输、安装飞轮的费用，减轻机器的静载和起动时的困难。当然，在实际设计中还必须考虑安装飞轮轴的刚性和结构上的可能性等。 4)不能用飞轮来解决非周期性速度波动。因为如果系统在一段时期，外力一直作盈功，则飞轮的缘周速度一旦超过飞轮缘周速度的安全极限，飞轮就有发生缘周破裂的危险；反之，当外力在一段时期一直作亏功，飞轮没有能量补充的来源，也就起不到储存和释放能量的调节作用了。 (3)飞轮尺寸的确定 求得飞轮的转动惯量以后，就可以确定其尺寸。飞轮常作成辐盘式形状，如图812所示。ABCb图812 飞轮的结构 它由轮缘A、轮毂B和轮辐C三部分组成。因与轮缘比较，轮辐及轮毂的转动惯量较小，故常略去不计。设QA为轮缘的重量，Dl、D2和D分别为轮缘的外径、内径与平均直径，则轮缘转动惯量近似为 由上式可知，当选定飞轮轮缘的平均直径D后，即可求出飞轮轮缘的重量QA。至于平均直径D的选择，一方面需考虑飞轮在机械中的安装空间，另一方面还需使其圆周速度不致过大，以免轮缘因离心力过大而破裂。 又设轮缘的宽度为b，材料单位体积的重量为(N/m3)，则 QADHb于是 HbQA/D 式中D、H及b的单位为m。当飞轮的材料及比值H/b选定后，由上式即可求得轮缘的横剖面尺寸H和b。 三、非周期性速度波动及其调节 如果机械在运转过程中，等效力矩MeMed-Mer的变化是非周期性的，则机械运转的速度将出现非周期性的波动，从而破坏机械的稳定运转状态。若长时间内MedMer，则机械将越转越快，甚至可能会出现“飞车”现象，从而使机械遭到破坏；反之，若MedMer，则机械会越转越慢，最后将停止不动。为了避免以上两种情况的发生，必须对这种非周期性的速度波动进行调节，以使机械重新恢复稳定运转。为此就需要设法使驱动力矩与工作阻力矩恢复平衡关系。 关于机械非周期性速度波动的调节，对于选用电动机作为原动机的机械，其本身就可使驱动力矩和工作阻力矩协调一致。如当电动机的转速由于MedMer而下降时，其所产生的驱动力矩将增大；反之，当因MedMer导致电动机转速上升时，其所产生的驱动力矩将减小，所以可使Med与Mer自动地重新达到平衡。电动机的这种性能称为自调性。 但是，若机械的原动机为蒸汽机、汽轮机或内燃机等时，就必须安装一种专门的调节装置调速器来调节机械出现的非周期性速度波动。调速器的种类很多，不同的工作系统要求不同的调速器，现只举一例来简要说明其工作原理。123发动机用油图813 离心式调速器的工作原理图 图813所示为燃油涡轮发动机中采用的离心式调速器的工作原理图。图中离心球2的支架1与发动机轴相联，离心球2铰接在支架1上，并通过连杆3与活塞4相连。在稳定运转状态下，发动机轴的角速度保持不变。由油箱供给的燃油通过增压泵7增压后一部分输送到发动机去，另一部分多余的油则经过油路a进入调节油缸6，再经油路b回到油泵进口处。当由于外界条件变化而引起工作阻力矩减小时，发动机的转速将增高，这时离心球2将因离心力的增大而向外摆动，通过连杆3推动活塞4向右移动，从而使被活塞4部分封闭的回油孔间隙增大，因此使得回油量增大，输送给发动机的油量减小。故发动机的驱动力矩下降，转速也随之减小，机械又重新归于稳定运转。反之，如果工作阻力增加，发动机的转速下降时，离心球2的离心力减小，因而使得活塞4在弹簧5的作用下向左移动，回油孔间隙减小，从而导致回油量减小，供给发动机的油量增加。于是发动机所发出的驱动力矩与工作阻力矩将再次达到新的平衡，从而使发动机恢复稳定运转。 至于有关调速器的自动调节原理及设计等问题，已超出本课程的范围，这里就不再讨论了。 第九章 机械传动系统设计基础 在前面的有关章节中，已分别介绍了各种常用机构的传动特点、用途和设计的有关问题。但在各种机械中，为了满足机械的运动及工作的要求，仅用一种机构往往是不够的。例如图91所示的牛头刨床，为了完成刨削平面的任务，就需要有两个执行构件，即装有刨刀的刨头和夹持工件的工作台。在刨削零件时，刨头应带着刨刀作纵向的往复直线切削运动，而且刨头每分钟往复运动的次数应是可调的；工作台则应作横向的间歇进给运动，每次进给量的大小也应能在一定范围内进行调整，且工作台的进给运动必须是在非切削时间内进行。显而易见，要把一原动机的运动转变为上述各执行构件所需的运动，仅靠一种机构是实现不了的，需要把若干种机构根据需要组合起来，构成一个系统来完成。这种由若干机构组成的用以实现机械的工艺运动和传递动力的系统称为机械传动系统。图91 牛头刨床工件刨刀 机械传动系统是机械的重要组成部分，是实现机械功能的主休，也是机械机械设计中极其重要的一环。正确、合理地设计机械的传动系统，对于提高机械的性能和质量，降低机械的制造成本和使用费用等都是十分重要的。 机械传动系统的设计是一项比较繁难的工作，虽已有一些规律可以借鉴，但这些规律并非是一成不变的模式。但是，就其设计过程而论，大体上要经过如下一些步骤： (1)总体方案设计 根据所设计机械预期完成的生产任务及设计任务书中提出的各种技术要求及参数，选定机械的工作原理、拟定出机械的总体方案。并根据不同的工作原理拟定出多种方案，最后通过多个方案的比较、优化，选择其最佳方案进行实施。 根据机械的工作原理和传动方案，就可以确定出机械所需要的执行构件的数目、运动形式，以及它们之间的运动协调配合等要求。机械的工作原理是否合理、先进，在很大程度上决定了该机械先进程度。其传动方案拟定的是否恰当，对机械的性能、质量和成本也起着决定性的影响。 如在设计洗衣机时，如果直接采用摹仿人的洗衣动作：搓、挤、拧或敲击来迸行设计，不难设想，这种洗衣机的传动系统将会有多复杂，而且会很难调节、操纵和维修。然而采用化学降解技术，借助改变水流方向产生对衣物的冲刷和自身摩擦而提出的设计方案，则洗衣机的工艺运动就是一个简单的正、反向旋转。采用这种方案设计出来的洗衣机无论从结构、成本、使用、调节、维修等方面比较，其性能均大大优于前者。 (2)运动设计 根据总体方案所确定的机构简图、传动示意图以及各种基本参数，确定出各机构的运动参数和整个传动系统的运动简图。如牛头刨床中刨头行程的大小，每分钟的行程数以及行程速比系数等；连杆机构中各杆的长度等。 (3)动力设计 通常作用在所要设计的机构上的实际工作载荷是未知的，设计者一般需通过实验，或根据经验，或采用类比等方法来预先确定出机构在一个工作运动循环中载荷的大小和变化规律。然后定出原动机的功率、转速，从而选定与之相适应的原动机的型号。 在完成了上述任务后，可对机械传动系统进行受力分析，以确定出作用在各构件上的力(矩)，以及作用在各支承上的约束反力，从而为合理地设计各构件的结构形式、材料和几何尺寸提供必要的技术依据。 (4)结构设计 根指构件的工况及失效形式，选择材料的类型及热处理方式，再结合受力分析的数据，确定出组成传动系统的每一个零件的几何形状、结构形式和具体尺寸，然后逐一将其绘制成与之对应的零件图、部件图和总装配图，以供生产制造使用。 本章将对上述机械传动系统设计中所涉及的一些主要问题作一介绍。 91 机械传动系统方案的拟定 如上所述，由于机械传动系统的首要作用是将原动机的运动转变为执行构件所需要的运动。所以，当机械的工作原理确定后，首先就需要确定机械执行构件所需的运动形式和运动参数，并且据以选定原动机的类型、运动形式和运动参数。从而确定机械传动系统的总体方案。 机械传动系统的总体方案应该明确的主要内容以及拟定方案的一般步骤大致可归纳为以下几点： 一、按功能要求确定系统的组成方案 1、根据工艺要求确定执行构件的数量、运动形式和有关的运动参数。为此，需要设计者将工艺任务和设计参数，合理地转换为将由执行构件完成的工艺运动(包括工艺运动的形式和运动参数)。如图91所示的牛头刨床，其工艺任务是在工件上加工出平面，同时还提出了被加工平面的尺寸范围，表面质量以及生产率等工艺要求。为了完成上述的工艺任务，设计者选取了两个主要的工艺运动：一是让刨头带着刀具作往复直线移动来完成切削工件的任务；二是让装有工件的工作台在垂直于刀具运动方向作横向的间歇运动，以实现加工平面的目的。同时还应根据工艺要求确定工艺运动的基本运动参数。例如，牛头刨床中，刨头的移动行程、每分钟的行程数、行程速比系数和刀具的切削速度等。 一般来说，有一个工艺运动就有一个执行构件和一个执行机构。因此，当工艺运动的数目确定以后，相应的执行构件数和执行机构数即可确定。 2、确定执行机构原动件的运动形式、数量以及运动参数。 3、原动机类型、运动参数及其驱动方式的选取。当执行机构原动件的运动形式和参数确定以后，就可确定原动机的数量和类型及传动链的数量和组成。 原动机的运动形式主要是回转运动、往复摆动和往复直线运动等。当采用电动机、液压马达和气动马达等原动机时，原动件作连续回转运动，后两者也可作往复摆动；当采用往复式油缸、气缸或直线电动机等原动机时，原动件作往复直线运动。在一般机械中用得最多的交流异步电动机，其同步转速有300O、1500、1000、750r/min等五种。在输出同样的功率时，电动机的转速越高，其尺寸重量也就越小，价格也越低。但当机械执行构件的速度很低时，若选用高速电动机，就会造成机械传动系统的过分庞大和制造成本的显著增加。 由于传动系统中，每一个执行机构并非都是用一台原动机通过传动链进行驱动，可能一个执行机构要用多台原动机和传动链来驱动，也可能多个执行机构只用一台原动机通过多条传动链来进行驱动。因此，在机械传动系统的设计中，还需合理地选择系统的驱动方式。机械传动系统的驱动方式一般可分为单流驱动方式、汇流驱动方式和集中分流驱动方式三种，如图92所示。原动机1原动机传动链1执行机构1原动机1传动链1原动机2传动链2执行机构2原动机n传动链n执行机构n原动机1传动链1执行机构(a)(b)传动链1执行机构1传动链2执行机构2传动链n执行机构n主传动链(c)图92 机械传动系统的驱动方式 图92a为单流驱动方式，即每个执行机构均单独用一个原动机驱动，因此整个传动系统为多自由度系统。图(b)为汇流驱动方式，一般用于执行机构为多自由度机构，执行构件作复合运动的机械。图(c)为集中分流驱动方式，这是目前一般机器中常采用的驱动方式。由于整个系统只有一原动机，故系统为单自由度的。 传动系统驱动方式的选取必须根据机械的实际应用情况，综合考虑运动、传力、结构、机械效率、可靠性、经济性等诸多因素作出合理的选择。电动机传动链1Md(Nm)y方向移动m1(次/min)刀具执行机构1yP(N)n2M2nd(r/min)M1n1x方向间歇移动 m2(次/min)(m/s)执行机构2z图93 传动系统的功能框图传动链2工作台F(N)x 4、拟定传动系统的功能框图。 改步的任务是在前述工作的基础上，具体的将整个传动系统按功能划分为若干组合部分，绘出系统的功能框图。如图93所示即为牛头刨床的传动系统功能框图。框图表明系统是由两个基本功能部分组成的，系统自由度为1。框图通过文字、数据，说明了各组合部分的输入、输出运动的形式和参数，表明了各组合部分间的连接关系。因此，这种系统的功能框图为各组合部分中执行机构的选型、传动链的设计以及整个传动系统的方案拟定和设计提供了依据。 二、选择各功能组合部分的机构类型、确定各传动链的组合方案并绘出整个传动系统示意简图 1、根据功能框图所确定的各功能组合部分的运动和传力要求，选择系统中执行机构的类型。并画出机构简图。 2、根据功能框图所确定的有关设计参数，选择各功能组合部分传动链中所需机构和传动装置的类型，以及它们的配置与组合方案。并画出机构简图或传动示意图。 3、根据各组合部分间的运动关系和整机的外部约束条件(如空间尺寸、重量、工作坏境等)，拟定出机械传动系统的总体方案，并绘出系统的传动示意图。 三、机械传动系统中各执行机构的协调设计 在机械传动系统总体组成确定以后，在对各运动链进行设计时，还必须考虑各执行机构的工艺动作、运动时间或运动速度间的协调配合关系。这主要有以下3种情况： 1、在某些机械中，各执行构件的运动是彼此独立的，因此在设计时可不考虑运动的协调配合问题。例如在图94所示的外圆磨床中，砂轮和工件都作连续回转运动，同时工件作纵向往复移动、砂轮架带着砂轮作横向进给运动。这几个运动既不需要保持严格的速比关系，也不存在各执行构件在动作上的严格协调配合问题，即各执行构件的运动相互独立。在这种情况下，为了简化运动链，可分别为每种运动设计一个独立的传动链，由单独的原动机驱动。工件砂轮架砂轮图94 外圆磨床 2、各执行构件间运动速度的协调配合。有些机械要求各执行构件运动之间必须保证严格的速比关系。例如在车床上车制螺纹时，主轴的转速和刀架的走刀速度必须保持严格的恒定速比关系，否则就加工不出要求的螺距。在这种情况下，通常采用集中分流传动，用传动链来调整和保证执行构件间的速比关系。 3、各执行构件动作的协调配合。即有些机械要求各执行构件在运动时间的先后上和运动位置的安排上必须准确而协调的相互配合。例如在图95所示的饼干包装机包装纸折边机构中，构件1和4是用以折叠包装纸侧边的两个执行构件。因两执行构件的轨迹相交于M点，故在安排两执行构件的运动时，不仅要注意时间上协调，还要注意到空间位置上的协调。为避免两执行构件发生干涉，如设构件1先动作，则必须在构件1向左摆回离开M点以后，构件4才能向左摆动进入M点以左区域。饼干M包装纸折边构件1折边构件2图95饼干包装机包装纸折边机构 四、机械的工作循环图 为了保证机械在工作时各执行构件间动作的协调配合关系，在设计机械时应编制出用以表明在机械的一个工作循环中各执行构件间运动配合关系的所谓工作循环图（也叫运动循环图），以作为控制系统设计的基本依据。在编制工作循环图时，要从机械中选择一个构件作为定标件，用它的运动位置(转角或位移)作为确定其他执行构件运动先后次序的基准。工作循环图通常有如下三种形式： 1、圆环式工作循环图5400排气阀开启排气阀关闭进气阀开启进气阀关闭排气压缩膨胀气进曲轴点火180360图96 单缸四冲程内燃机的工作循环图 图96所示为单缸四冲程内燃机的工作循环图，它以曲轴作为定标件，曲轴每转2转为一个工作循环。 2、直线式工作循环图 图97所示为牛头刨床的工作循环图。它以牛头刨床主体机构曲柄导杆机构中的曲轴为定标件，以曲柄转角为横坐标，安排刨头和工作台运动的起迄时间。曲轴每转1转为一个工作循环。工作台360270018090刨头停止工作行程进给空回行程曲柄转角图97 牛头刨床的工作循环图 以上两种工作循环图，只表示了各执行构件动作的先后次序和动作持续时间的长短，而不能显示出各执行构件在工作时间上的运动规律和各执行构件在位置上的协调配合关系。 3、直角坐标式工作循环图 所谓直角坐标式工作循环图，就是在直线式工作循环图的基础引入一纵坐标来表示执行构件的位移或速度的大小。如图98所示就是前述饼干包装机包装纸折边机构直角坐标式工作循环图。 这种工作循环图，不仅能表示出两执行构件动作的先后，而且能表示出两执行构件在工作行程和空回行程的运动规律以及在运动上的配合关系。所以，这是一种比较完善的工作循环图。右执行构件2360270018090左执行构件1退静止进进静止分配轴转角图98 饼干包装机包装纸折边机构工作循环图退静止MM 五、机械传动系统方案拟定的基本要点 由于机械设计要求涉及的面很多（除了应满足基本使用要求外，还应考虑机器的成本、重量、外廓尺寸、机械效率等），不同类型的机械在要求上又各不相同；再加上为实现同一工作原理可以采用不同的传动方案，而同一传动方案在机构的选择和组合方法上也有很大的灵活性，所以要搞好机械传动方案的拟定，应考虑如下一些基本要点。 1、采用尽可能简短的传动链 采用简短的传动链有利于降低机械的重量和制造成本，提高传动效率，减小积累误差。为了使传动链简短，在机械的几个运动链之间没有严格速比要求的情况下，可考虑每一个运动链各选一个原动机来驱动，并注意原动机类型和运动参数的选择。 2、应使机械有较高的机械效率 机械的效率取决于组成机械的各个机构的效率。但在设计时应着重考虑使传动功率最大的主运动链具有较高的机械效率，而对于传动功率很小的辅助运动链，其机械效率的高低可放在次要地位。 3、合理安排传动机构的顺序 一般来说，在机构的排列顺序上有如下一些规律：首先，在可能的条件下，转变运动形式的机构(如凸轮机构、连杆机构等)通常总是安排在运动链的末端，与执行构件靠近。其次，带传动等摩擦传动一般都安排在转速较高的运动链的起始端，以减小其所传递的转矩，减小其外廓尺寸。这样安排，也有利于起动平稳和过载保护，而且原动机的布置也较自由。 4、合理分配传动比 运动链的总传动比应合理地分配给各级传动机构，具体分配时应注意以下几点： (1)每一级传动的传动比应在常用的范围内选取。如一级传动的传动比过大，则对机构的性能和尺寸都是不利的。例如当齿轮传动的传动比大于810时，一般应设计成两级传动；当传动比在30以上时，常设计成两级以上的齿轮传动。但是，对于带传动来说，由于其外廓尺寸较大，故如无特殊需要时，很少采用多级传动。 (2)当运动链为减速传动时(因电动机的速度一般较执行构件的速度高，故通常都是减速传动)，一般情况下按照“前小后大”的原则分配传动比较为有利。如设i1、i2、ik依次表示各级传动比，则宜取i1i2ik，且相邻两级传动比不宜相差太大。这样可使中间各级轴有相对较高的转速和较小的转矩，从而可使轴及轴上的零件设计成较小尺寸，机构较为紧凑。 5、保证机械的安全运转 设计机械传动系统时，必须十分注意机械的安全运转问题，防止发生损坏机械或出现人身事故的可能性。例如在起重机械起吊部分的传动链中，应设置具有自锁能力的机构或制动装置，防止在载荷作用下自动倒转。再如为防止机械因过载而损坏，可采用具有过载打滑现象的摩擦传动机构或设置安全联轴器等。 92 常用机构的类型、特点和选用 在机械传动系统的设计中，当初步拟定传动系统的方案后，为使传动方案逐步具体化，必然要涉及到机构类型的选择问题。由于能够实现同一工艺运动目的的机构并非是唯一的。因此为了能恰当地选用机构，下面对各种常用机构的工作特点、性能及适用场合作一简略的归纳、比较，以供参考。 一、传