山东省17市中考数学试题分类解析汇编 专题11 圆.doc

山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题11 圆一、选择题1. （2013年山东滨州3分）如图，已知圆心角boc=78，则圆周角bac的度数是【 】a1560 b780 c390 d1202. （2013年山东东营3分）已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为【 】a内含b内切c相交d外切 3. （2013年山东东营3分）如图，正方形abcd中，分别以b、d为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为【 】a. b. c. d. 4. （2013年山东济南、德州3分）如图，扇形aob的半径为1，aob=90，以ab为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为【 】a b c d【答案】c。【考点】扇形面积的计算，勾股定理，转换思想的应用。【分析】在rtaob中，5. （2013年山东济宁3分）如图，以等边三角形abc的bc边为直径画半圆，分别交ab、ac于点e、d，df是圆的切线，过点f作bc的垂线交bc于点g若af的长为2，则fg的长为【 】a4 b c6 d【分析】连接od， df为圆o的切线，oddf。abc为等边三角形，ab=bc=ac，a=b=c=60。od=oc，ocd为等边三角形。odab。又o为bc的中点，d为ac的中点，即od为abc的中位线。则根据勾股定理得：fg=。故选b。6. （2013年山东莱芜3分）将半径为3cm的圆形纸片沿ab折叠后，圆弧恰好能经过圆心o，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为【 】a b c d7. （2013年山东莱芜3分）如图，在o中，已知oab=22.5，则c的度数为【 】a135 b122.5 c115.5 d112.5【答案】d。8. （2013年山东莱芜3分）下列说法错误的是【 】a若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心 b与互为倒数 c若a|b|，则ab d梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半如图，在o中，cbo=45，cao=15，则aob的度数是【 】a75 b60 c45 d，3010. （2013年山东青岛3分）直线l与半径r的圆o相交，且点o到直线l的距离为6，则r的取值范围是【 】a、 b、 c、 d、11. （2013年山东日照3分）四个命题： 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点p（1,2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是【 】a. b. c. d.【答案】b。【考点】命题与定理，等底等高三角形面积的性质，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系。12. （2013年山东日照4分） 如图，在abc中，以bc为直径的圆分别交边ac、ab于d、e两点，连接bd、de若bd平分abc，则下列结论不一定成立的是【 】a.bdac b.ac2=2abae c.ade是等腰三角形 d. bc2ad. 13. （2013年山东泰安3分）如图，点a，b，c，在o上，abo=32，aco=38，则boc等于【 】a60 b70 c120 d14014. 如图，已知ab是o的直径，ad切o于点a，点c是 的中点，则下列结论不成立的是【 】aocae bec=bc cdae=abe dacoe15. （2013年山东泰安3分）如图，ab，cd是o的两条互相垂直的直径，点o1，o2，o3，o4分别是oa、ob、oc、od的中点，若o的半径为2，则阴影部分的面积为【 】a8 b4 c44 d44b16. （2013年山东潍坊3分）如图，o的直径ab=12，cd是o的弦，cdab，垂足为p，且bp：ap=1:5,则cd的长为【 】. a. b. c. d. 17. （2013年山东烟台3分）如图，已知o1的半径为1cm，o2的半径为2cm，将o1，o2放置在直线l上，如果o1在直线l上任意滚动，那么圆心距o1o2的长不可能是【 】a6cm b3cm c2cm d0.5cm18. （2013年山东枣庄3分）如图，已知线段oa交o于点b，且obab，点p是o上的一个动点，那么oap的最大值是【 】a.90 b.60 c.45 d.30二、填空题1. （2013年山东菏泽3分）在半径为5的圆中，300的圆心角所对的弧长为 （结果保留）2. （2013年山东济宁3分）如图，abc和abc是两个完全重合的直角三角板，b=30，斜边长为10cm三角板abc绕直角顶点c顺时针旋转，当点a落在ab边上时，ca旋转所构成的扇形的弧长为 cm3. （2013年山东青岛3分）如图，ab是圆o直径，弦ac=2，abc=30，则图中阴影部分的面积是 .4. （2013年山东日照4分）如图（a），有一张矩形纸片abcd，其中ad=6cm，以ad为直径的半圆，正好与对边bc相切,将矩形纸片abcd沿de折叠，使点a落在bc上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 .5. （2013年山东烟台3分）如图，正方形abcd的边长为4，点e在bc上，四边形efgb也是正方形，以b为圆心，ba长为半径画，连结af，cf，则图中阴影部分面积为 6. （2013年山东淄博4分）如图，ab是o的直径， ，ab=5，bd=4，则sinecb= 7. （2013年山东滨州8分）如图，在abc中，ab=ac，点o在边ab上，o过点b且分别与边ab、bc相交于点d、e，efac，垂足为f求证：直线ef是o的切线【答案】证明：连接oeab=ac，abc=c。又ob=oe，abc=oeb。oeb=c。oeac。三、解答题1. （2013年山东东营8分）如图，ab为o的直径，点c为o上一点，若bac=cam，过点c作直线垂直于射线am，垂足为点d（1）试判断cd与o的位置关系，并说明理由；（2）若直线与ab的延长线相交于点e，o的半径为3，并且cab=300求ce的长 【考点】等腰三角形的性质，平行的判定，切线的判定，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。2. （2013年山东菏泽10分）如图，bc是o的直径，a是o上一点，过点c作o的切线，交ba的延长线于点d，取cd的中点e，ae的延长线与bc的延长线交于点p（1）求证：ap是o的切线；（2）oc=cp，ab=6，求cd的长 又在rtacd中，cad=90，acd=900aco=300，3. （2013年山东济南、德州8分）如图，已知o的半径为1，de是o的直径，过点d作o的切线ad，c是ad的中点，ae交o于b点，四边形bcoe是平行四边形（1）求ad的长；（2）bc是o的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由【答案】解：（1）连接bd，则dbe=90，四边形bcoe为平行四边形，bcoe，bc=oe=1。在rtabd中，c为ad的中点，bc=ad=1。ad=2。【考点】圆周角定理，平行四边形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，矩形的判定和性质，切线的判定与性质。4. （2013年山东济宁8分）如图1，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，p是反比例函数（x0）图象上任意一点，以p为圆心，po为半径的圆与坐标轴分别交于点a、b（1）求证：线段ab为p的直径；（2）求aob的面积；（3）如图2，q是反比例函数（x0）图象上异于点p的另一点，以q为圆心，qo为半径画圆与坐标轴分别交于点c、d求证：dooc=booa由垂径定理可知，点m为oa中点，点n为ob中点，oa=2om=2m，ob=2on=2n。5. （2013年山东莱芜10分）如图，o的半径为1，直线cd经过圆心o，交o于c、d两点，直径abcd，点m是直线cd上异于点c、o、d的一个动点，am所在的直线交于o于点n，点p是直线cd上另一点，且pm=pn（1）当点m在o内部，如图一，试判断pn与o的关系，并写出证明过程；（2）当点m在o外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点m在o外部，如图三，amo=15，求图中阴影部分的面积【答案】解：（1）pn与o相切。证明如下：连接on，则ona=oan，pm=pn，pnm=pmn。amo=pmn，pnm=amo。6. （2013年山东聊城10分）如图，ab是o的直径，af是o切线，cd是垂直于ab的弦，垂足为e，过点c作da的平行线与af相交于点f，cd=，be=2求证：（1）四边形fadc是菱形；（2）fc是o的切线【考点】垂径定理，勾股定理，菱形的判定，切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质。7. （2013年山东临沂9分）如图，在abc中，acb=90，e为bc上一点，以ce为直径作o，ab与o相切于点d，连接cd，若be=oe=2（1）求证：a=2dcb；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）。【考点】切线的性质，含30度角的直角三角形性质，勾股定理，扇形面积的计算。转换思想的应用。8. （2013年山东日照10分）问题背景:如图（a）,点a、b在直线l的同侧，要在直线l上找一点c，使ac与bc的距离之和最小，我们可以作出点b关于l的对称点b,连接a b与直线l交于点c，则点c即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，o的直径cd为4，点a 在o 上，acd=30，b 为弧ad 的中点，p为直径cd上一动点，则bp+ap的最小值为 （2）知识拓展：如图(c)，在rtabc中，ab=10，bac=45，bac的平分线交bc于点d，e、f分别是线段ad和ab上的动点，求be+ef的最小值，并写出解答过程9. （2013年山东日照14分）已知，如图(a)，抛物线经过点a(x1，0)，b(x2，0)，c(0，2)，其顶点为d.以ab为直径的m交y轴于点e、f，过点e作m的切线交x轴于点n。one=30，。（1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；（2）连结ad、bd,在（1）中的抛物线上是否存在一点p，使得abp与adb相似？若存在，求出p点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图（b）,点q为上的动点（q不与e、f重合），连结aq交y轴于点h，问：ahaq是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。（2）如图，由抛物线的对称性可知：ad=bd，dab=dba。 若在抛物线对称性的右侧图象上存在点p，使abp与adb相似，【考点】二次函数综合题，单动点问题，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，10. （2013年山东威海8分）如图，cd为o的直径，cdab，垂足为点f，aobc，垂足为点e，ao=1（1）求c的大小；（2）求阴影部分的面积【考点】圆心角、弧、弦的关系，垂径定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇11. （2013年山东潍坊10分）如图，四边形abcd是平行四边形，以对角线bd为直径作o，分别于bc、ad相交于点e、f.（1）求证四边形bedf为矩形.（2）若bd2=bebc，试判断直线cd与o的位置关系，并说明理由.即可。12. （2013年山东烟台8分）如图，ab是o的直径，bc是o的切线，连接ac交o于点d，e为上一点，连结ae，be，be交ac于点f，且ae2=efeb（1）求证：cb=cf；（2）若点e到弦ad的距离为1，求o的半径【考点】切线的性质，相似三角形