浙江省乐清市芙蓉中学高三数学12月月考试题 理.doc

芙蓉中学高三数学（理科）第二次月考试卷一、选择题（分）1、已知集合，则 （ ）a. b. c. d. 2、若向量与向量相等，则 ( ) a x=1,y=3 b x=3,y=1 c x =1,y= -5 d x=5,y= -13已知a，b是实数，则“| ab | a | b |”是“ab0”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）a. 向右平移个单位 b.向左平移个单位 c.向右平移个单位 d.向左平移个单位 5、设实数x，y满足不等式组，若z=x+2y，则z的最大值为（ ）a1b4cd6、若则= ( )（a） （b）2 （c） （d）7、已知是等比数列，则=( )（a）16（） （b）16（） （c）（） （d）（）8、设的内角所对的边成等比数列,则的取值范围是( )a. b. c. d.二、填空题（）9、若函数的图象过两点和，则实数 ， 10、函数的定义域为_, 单调递增区间为_11、设等差数列的公差为6，且为和的等比中项则= ，数列 的前n项和= 12、函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 _ 13、若，则 _ 14、设函数 则方程f(f (x) ) = 2的解是 15、正实数x,y满足xy+x+2y=6，则x+y的最小值为 _ .三、解答题（）16、已知中，角所对的边分别为，且的周长为， （i）求边c的长；（ii）若的面积为，求角的度数17、已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （）证明：面面；（）求与所成角的余弦值；（）求面与面所成二面角的余弦值的大小 18、 已知数列(1) 求(2) 求证：19、函数，（1）若，试讨论函数的单调性；（2）若，试讨论的零点的个数；20、已知椭圆：过点，离心率为.（）求椭圆的标准方程；（）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值班级_姓名_考号 _ _。装。订。线。（答题卷）一、选择题（分）12345678二、填空题（）9、_ _10、_ _11、_ _ 12、_ _13、_ 14、_ 15、_ 三、解答题（）16、已知中，角所对的边分别为，且的周长为， （i）求边c的长； （ii）若的面积为，求角的度数17、已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （）证明：面面；（）求与所成角的余弦值；（）求面与面所成二面角的余弦值的大小 18、 已知数列（1）求 （2）求证：19、函数，（1）若，讨论函数的单调性 （2）若，试讨论的零点的个数；20、已知椭圆：过点，离心率为.（）求椭圆的标准方程；（）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值答案一、选择题1、c 2、b 3、b 4、d 5、c 6、b 7、c 8、d二、填空题9、_4_ ， _ 2_ 10、或（3，+无穷） 11、-14，3n2-17n 12、 13、10/3 14、 15、三、解答题16、解：（i）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（ii）由的面积，得，由余弦定理，得，所以17. 证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为 （）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面 又在面上，故面面 （）解：因（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角 18、19、解答：（1）图像如下： 所以在和上为增函数，在上为减函数；（2）的零点，除了零点以外的零点即方程的根作图和，如图可知： 当直线的斜率：当时有一根；当时有两根；当时，有一根；当时，有一根；当（当和相切时）没有实数根；当（当和相切时）有一根；当时有两根综上所述：当时，函数有且仅有一个零点；当或或或时，函数有两个零点；当或时，有三个零点20、解：（）由题意得