小学数学2011版本小学四年级三角形三边的关系 教学设计.docx

三角形三边的关系教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第五单元教学目标：1、在操作实验活动中经历探索发现“三角形三边的关系”的过程，知道三角形三边的关系。2、借助围一围、变一变、摆一摆等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、手动操作、合作交流的能力。3、渗透建模思想，体验数据分析，数形结合方法。教学重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：理解三角形两条线段的和大于或等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”两字的含义。教学准备：多媒体课件、纸条思维导图：教学过程：一、复习导入1、教师操作：用纸条围三角形，制造没有围成的现象。提问：这是三角形吗？那么谁来说说什么是三角形？学生思考后回答三角形的定义2、提问：像这样用纸条围三角形要注意什么？操作围成的现象。（设计意图：让在学生参与观察的过程中感受三条线段怎样才能围成三角形，强调围三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。）2、 探究新知（一）拆解三角形模型制造冲突、引发思考1、教师拆解手中围成的三角形，从三条线段中要任意拿走一条。问：如果从三条线段中要任意拿走一条，剩下的可能是那两条？学生自由回答。2、引发讨论：（1）用这两条三角形能直接围成三角形吗？教师提出“变一变”的想法；将两条线段，变成三条线段，变的过程中先制造出不能围成的情况，后制造出能为围成的情况。（2）变成三条线段，就能围成三角形吗？同桌边猜测边讨论，引发思考结果应该是不一定。（设计意图：在学生的已有认识中，想象得到的都是能围成三角形的三条线段，头脑中也有大量的生活原型和抽象三角形模型。通过“从三条线段中拿走一条两条线段不能围成三角形想办法变成三条三条线段就一定能围成三角形吗”四个小步骤打破学生头脑中存有的三角形模型，给学生一个质疑自己及他人已有经验的机会，带着思考和疑惑进入下个环节。）（二）重组三角形模型探究三角形三边的关系1、操作实验，明确三条线段能否围成三角形（1）动手要求：用4组纸条摆三角形（单位：cm）第1组：6、7、8 第2组：4、5、9 第3组：3、6、10 第4组：8、11、11（2）教师先操作第1组纸条，学生再动手操作实践，记录自己的结果。动手前和同桌说一说：在摆时要注意什么？（3）学生用第2组纸条摆，发现不能围成。继续将剩下的两组都摆一摆，记录结果，小组交流。小结：通过实验，我们知道三条线段有时能围成三角形，有时不能围成三角形。2、数形结合，探究三角形三边的关系（1）、提问：三条线段能否围成三角形与什么有关系？学生发现与线段的长度有关。首先讨论不能围成三角形的情况，2人小组同学根据自己桌子上没拼成的两组图形，结合每条线段的长度进行发现，交流讨论后汇报。小结：我们知道了两条短的线段的和和小于或等于第三条线段的时候一定不能围成三角形。（2）、那么三条线段在什么情况下就能围成三角形呢？接着看桌子上围成三角形的两组图形，再次和同桌说说自己的发现。小结：两条线段的和大于第三条线段。追问：只有固定的两条线段大于第三条时才能围成吗？（设计意图：突出“任意”两条线段的和大于第三条线段。）3、数形结合归纳、概括三角形边的关系现在一起看课件中的图形，回归到三角形的内容上来，在这些三角形中，三条边之间有什么关系？学生用数字关系式表达出4组三角形边长数据的结论。老师和学生一起书写数据式。4、 提问：这4组数据式中有明显不同于其他数据式的地方，同学们能找出来吗？板书：4+5=9=9 3+6=910通过这2个不同的数据式可以得出：三角形两边的和等于第三边，两边的和小于第三边，都不能围成三角形。5、那么第1组和第4组的数据式可以说明什么呢？结论：三角形任意两边的和大于第三边，能围成三角形。（设计意图：通过不能围成三角形时三条线段的关系的正迁移，学生很快得到能围成三角形时三条线段之间的关系，确定本课难点，理解任意的含义，运用数形结合观察，通过能于不能的分析对比，是学生有理有据地交流研讨，归纳三角形三边的关系。）四、巩固练习1、在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：cm）。 2、自由说数，判断能否围成三角形。学生利用手势回答。3、7cm、2cm、（ ）cm要围成三角形，第三条线段可以是多少厘米？（第三条线段可以是6cm、7cm、8cm）回答时说一说为什么。提问：为什么5cm和9cm不能填进去呢？五、总结全课1、我们一起来回顾回顾，大家是怎么知道三角形三边的关系的？先自己回想今天收获的知识，再和小组同学交流。2、课件出示思维导图。小结：在这节课的活动过程中，实验起到了非常重要的作用，数据对我们帮助很大。请看本课作业，我们下节课再见。六、作业布置1、趣味思考：我们如何变化课本例4中第（2）组和第（3）组的数据，同样围出三角形呢？2、课本66页练习十五第8题；70页练习十六，第6题（2）。七、板书设计三角形三边的关系(1)6、7、8 (2)4、5、9 (3)3、6、10 (4)8、11、114+5=9=9 3+6=9第三边 ( )两边的和第三边八、教学反思：本节课我依靠思维导图的教学思路一步一步深入课堂，课上老师活动与学生活动息息相关，师生互动，生生互动，重在体现学生自主参与，合作探究，培养学生对数据的分析能力和数形结合的思维方式。当然一节课没有十全十美的，在学生利