小学数学2011版本小学四年级三角形三边关系教学习题.docx

三角形三边的关系教学设计 城 关 镇 中 心 小 学王 天 菊 三角形三边的关系教学设计教学内容：教材第62页例3、例4。教学目标:1、 理解两点之间线段最短。2、 理解并掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，并运用其解决生活中的问题。3、 培养学生的动手操作能力。4、 国统知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和探究问题的策略意识。教学重点、难点：重点：理解并掌握三角形的三边关系。难点：利用三角形三边之间的关系解决问题。教学准备：多媒体课件、小棒、纸条教学过程温故知新：教师：如果任意给你们3根小棒，把他们当作三条线段，一定能首尾相连围成一个三角形吗？让大家动手实验吧！（组织学生动手摆一摆，并进行讨论。）讨论：通过刚才的小组活动，你有什么发现？今天这节课我们就一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）一、探究新知：教材第62页例3.1、教师：这是小明同学的上学路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？请大家帮老师，应该走哪条路？ 生1：走中间这条600米的路最近。 生2：先从家走200米到邮局，再从邮局走300米到学校，这条路最近。 生3：先从家走200米到邮局，再从邮局走400米到学校，这条路最近。 2、师：你们认为他们三个人谁说的对？说说你的想法。 （学生可能回答） a、走中间这条600米的路最近。 b、先从家走200米到邮局，再从邮局走300米到学校这条路最近。200+300=600 根据学生的发言，引出”两点间的距离。” 板书：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 3、大家看一看，连接小明家、邮局、学校三地路线围成的图形近似一个什么图形？（三角形）连接小明家、商店、学校三地，同样也近似一个什么图形？（三角形）那么走中间这条路，走过的路程实质上是走了三角形的一条边，走旁边的路实质上是走了三角形的另两条边的和。根据大家的判断三角形的两条边的和要比第三条边大，那么，是不是所有的三角形都有这样的关系呢？ 三条边的长短有什么关系呢？这节课我们用做实验的方法来研究研究。 二、实验研究 1、这三段路你能用小棒它摆出小明家、邮局、学校三地的平面图吗？（全体学生摆。反馈） 指一名学生上台摆。得出不能。再拿出2厘米、4厘米、6厘米小棒。分别代表200米、400米、600米这三段路你能用它们摆出小明家、商店、学校三地的平面图吗？（全体学生摆。反馈）指名学生上台摆。 师：这三根小棒能摆成三角形吗？什么原因呢？（因为小棒较粗，所以在实验过程中由于选用材料的不同，有时会影响实验的结果。） 师：按照同学们说的话我们都不能摆出小明家到学校的平面图。说明你们说的话与事实不符，是错误的。2、课件出示： 生1：走中间这条600米的路最近。（） 生2：先从家走200米到邮局，再从邮局走300米到学校这条路最近。（） 生3：先从家走200米到邮局，再从邮局走400米到学校这条路最近。（ ） 师：能摆成三角形的三根小棒，它们的长短到底有什么关系呢？3、下面我们继续做实验。实验一：用3张纸条摆一个三角形。在你们的面前都有4张纸条，请同学们 随意拿3张纸条来摆三角形，看看有什么发现。学生动手操作，发现有些组的纸条能摆成三角形，有些组的纸条不能摆成三角形。（教师引导学生观察和比较摆不成三角形的那几组纸条，寻找原因，深入思考。)实验二：进一步探究3张纸条在什么情况下摆不成三角形，什么情况下能摆成三角形。每个小组用准备好的4组纸条来摆三角形，并做好记录。2、 出示记录，小组代表汇报记录。3、 说一说不能摆成三角形的情况有几种，并说明原因。学生汇报后，教师演示，让学生感知三角形的三边关系.4、 能摆出三角形的3张纸条又有什么规律？通过实验我们知道了三角形三条边的一个规律： 4、总结：三角形任意两边的和大于第三边。 问：你觉得那个词比较重要?5、你能用它来解释小明家到学校走中间这条路最近的原因吗？ 6、小练笔。如果不摆小棒，你能很快判断三根小棒能不能摆成三角形？咱们来试试。在能拼成三角形的下面画“”。说说你是怎样想的 ? (1) 、 3、4、5 （2）、3、3、3 （3）、2、2、6 （4）、3、3、5 师:我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有更快的方法?（引导学生得出用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。) 师:三角形在生活中应用非常广泛。课堂练习。1、课件出示:用56厘米、20厘米、34厘米能拼成一个三角架吗？2、一个三角形的两条边分别是4厘米和7厘米，第三条边可能是多少厘米？ （四人小组讨论。）（第三条边可能是410厘米。 ）四、课后小结。 回顾本节课所学内容，你有什么收获？ 五、课后作业。板书设计：三角形三边的关系两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离三角形任意两边之和大于第三边 四年级数学三角形三边的关系说课稿 城 关 镇 中 心 小 学王 天 菊四年级数学三角形三边的关系说课稿一、说教材 本节课内容是人教版数学第八册的内容。这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。（一）教学目标1、通过动手操作和观察比较，掌握三角形任意两边之和大于第三边。2、根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用生活知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽闲概括能力和动手能力。3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，激发学生主动学习数学的兴趣（二）教学重点探究发现三角形任意两条边的和大于第三边。（三）教学难点理解性质中的“任意两边”。二、说教法新课程要求教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学习新知、经历探索、获得知识。三、说学法 在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。四、说教学 为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。 （一）、复习回顾让学生了解三角形的一些知识，为后边学习做好铺垫。（二）情景引入在本节课开始，我结合学生已有知识与生活实际，创设了这样的数学情境：（课件出示小明上学的路线）小明去学校一共有几条路可走，走哪条路最近，为什么？这样的问题情境贴近学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。（适时板书课题：三角形三边的关系）（三）联结感悟，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。我在设计本课时，充分发挥学生主体精神，留有足够的时间和空间，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以发展。这个环节我安排了二个层次的操作活动：活动一、动手操作，大胆猜想 为每位学生提供小棒，让学生用剪刀随意剪成三段，试着围三角形。在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？带着疑问开始活动二。活动二、小组合作，再次操作，深入探究1、经过这两个操作活动后，我让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？得出了“三角形两边之和大于第三边”的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。（板书：三角形任意两边之和大于第三边。）对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。2、通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最近的原因吗？让学生用自己的发现解释，使学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成新知，生成能力，生成智慧。（四）实践应用本着练习的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性的原则，我设计了以下几组练习题：1、题目：用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。2、思维拓展题题目：小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？这一题不仅充满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。（五）全课总结近下课时，我反问学生：这节课，你觉得自已学会了什么？然后让学生发表意见，自己梳理一下今天所学习的知识。（六）、说板书设计 6 7 11 118 5、4、9 3、6、10 8 11 三角形任意两边的和大于第三边 这样的板书设计，力求突出教学重点，使学生一目了然。我的说课到此结束，谢谢大家！小组棒别能否摆成三角形 我的发现两根小棒的长度和与第三根相比式子结论三角形三条边的关系教学反思城 关 镇 中 心 小 学王 天 菊 三角形三条边的关系教学反思“三角形三边的关系”是四年级下册“三角形”中的一课，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，首先设计让学生摆三角形，让学生在摆的同时感悟到，当第一条线段确定位置后，第二条线段只要不和第一条线段在同一直线上，就一定能摆成三角形，同样给出三个点，只要它们不在同一直线上，就一定能摆成三角形。第二根据小学生喜欢玩的天性，设计搭建三角形的操作活动，在教师的引导下，学生发现有的小棒能搭成三角形，有的小棒不能搭成三角形，从而总结出三角形三边的关系，即三角形任意两边的和大于第三边。第三当学生发现三角形三边的关系后就出示一组数据让学生判断，比如：2、3、4，3、3、10，3、5、7等，训练学生灵活运用知识的能力，同时也让学生体验到成功。苏霍