山东省高三数学 最新模拟试题精选（含一、二模）分类汇编11 统计 文.doc

山东省2013届高三最新文科模拟试题精选（26套含一、二模）分类汇编11：统计一、选择题 （山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分l00分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x+y的值为（）a7b8c9d10【答案】由茎叶图可知,甲班学生成绩的众数是85,所以.乙班学生成绩的中位数是83,所以,所以.选b （山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系,运用22列联表进行独立性检验,经计算k2=7.069,则所得到的统计学结论为:有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.附:p(kk0)0.1000.0500.0250.0100.001k.2.7063.8415.0246.63510.828（）a0.1%b1%c99%d99.9%【答案】因为,所以,所以说有99%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”,选c （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）某校高一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学,统计表如下表.由于不小心弄脏了表格,有两个数据看不到:下列说法正确的是（）a这组数据的中位数是40,众数是39.b这组数据的中位数与众数一定相等. c这组数据的平均数p满足39p40.d以上说法都不对.【答案】c （山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表:x24568y2040607080 根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,据此模型来预测当x=20时,y的估计值为（）a210b210.5c211.5d212.5【答案】【答案】c由数据中可知,代入直线得.所以,当时,选c （山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图,分组为104,106,则在区间上的数据的频数为（）a0.1b0.2c20d10【答案】【答案】c在区间上矩形的面积为,所以在区间上的频率为,选c （山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且仅有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如表格所示,则下列座位号码符合要求的是（）a48,49b62,63c84,85d75,76【答案】【答案】c根据座位排法可知,做在右窗口的座位号码应为的倍数,所以c符合要求.选c （山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 word版含答案）某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（）a19、13b13、19c20、18d18、20【答案】a （山东省文登市2013届高三3月质量检测数学（文）试题）一个样本容量为的样本数据,它们组成一个公差不为的等差数列,若且前项和,则此样本的平均数和中位数分别是（）abcd【答案】d （山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）某校有4000名学生,各年级男、女生人数如表,已知在全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者,抽到高一男生的概率是0.2,先用分层抽样的方法在全校抽取100名志愿者,则在高二抽取的学生人数为（）a40b60c20d30【答案】d （山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（文）试题）下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加5个单位;线性回归方程必过;在一个列联表中,由计算得k2=7.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是（）a0b.1c2d3 本题可以参考独立性检验临界值表0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828【答案】b （山东省聊城市2013届高三高考模拟（一）文科数学）下列说法错误的是（）a在线性回归模型中,相关指数取值越大,模型的拟合效果越好b对于具有相关关系的两个变量,相关系数r的绝对值越大,表明它们的线性相关性越强c命题“.使得”的否定是“,均有”d命题-若x=y,则sin.r=siny”的逆否命题为真命题【答案】c （山东省文登市2013届高三3月质量检测数学（文）试题）设某校高三女生的体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是: （）a与具有正的线性相关关系 b回归直线可能过样本点的中心 c若该校某女生身高增加,则体重约增加 d若该校某女生身高为,则可判定其体重约为【答案】b （山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为（）a68b68.2c68.5d75【答案】a （山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（文）试题）如下图所示的是某单位的男职工进行健康体检时的体重情况的频率分布直方图,已知图中从左到右的前个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为24,那么该单位共有男职工的人数为（）a150b120c48d96【答案】d （山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word版）为了解疾病a是否与性别有关,在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:患疾病a不患疾病a合计男20525女101525合计302050请计算出统计量,你有多大的把握认为疾病a与性别有关下面的临界值表供参考:0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828（）abc d【答案】c （山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题 ）设某高中的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论不正确的是（）a具有正的线性相关关系 b回归直线过样本点的中心 c若该高中某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg d若该高中某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg【答案】d （山东省潍坊市2013届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题）某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生,其数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是40,50),50,60),60,70),70,80),80,90) ,90,100.则成绩在80 ,100上的人数为（）a70b60c35d30【答案】【答案】d落在80 ,100上的频率为,所以落在80 ,100上的人数为,选d 二、填空题（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）某课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市,则甲组中应抽取的城市数为_.【答案】【答案】1甲组中应抽取的城市数为个. （山东省日照市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分布五组:第一组,第二组,第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于_.【答案】解析:答案27,. （山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）某单位有职工480人,其中青年职工210人,中年职工150人,老年职工120人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若本中的青年职工为7人,则样本容量为_.【答案】【答案】16设样本容量为,则,解得. （山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）下列结论:直线,为异面直线的充要条件是直线,不相交;从总体中抽取的样本,.,若记, 则回归直线 必过点;函数的零点所在的区间是;已知函数,则的图象关于直线对称.【答案】 （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为_.【答案】【答案】160设样本中男生人数为,则有,解得. （山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该的值为_.【答案】68 （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如下图所示,则时速超过70km/h的汽车数量为_ 辆.时速3080706050400.0390.0280.0180.010.005【答案】20 （山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人)篮球组书画组乐器组高一4530高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则的值为_.【答案】【答案】30由题意知,解得. （山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题 ）为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况,某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查,根据下图提供的信息,可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为_万只.【答案】90 （山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年教育支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年教育支出平均增加_万元. 【答案】【答案】0.15回归直线的斜率为,所以家庭年收入每增加1万元,年教育支出平均增加万元. （山东省聊城市2013届高三高考模拟（一）文科数学）某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团):声乐社排球社武术社高一4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果里等抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人,结果声乐社被抽出12人,则a=_.【答案】 （山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,将全校200名 教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了0,9), 10,19),20,29),30,39),40,49)五层.现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图,据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在30,39)内的教师人数为_【答案】40 三、解答题（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,),第二组,),第八组,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.()求第七组的频率;()估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上(含cm)的人数;()若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求.身高(cm)频率/组距【答案】 ()第六组的频率为,所以第七组的频率为 ; ()身高在第一组155,160)的频率为, 身高在第二组160,165)的频率为, 身高在第三组165,170)的频率为, 身高在第四组170,175)的频率为, 由于, 估计这所学校的800名男生的身高的中位数为,则 由得 所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为 由直方图得后三组频率为, 所以身高在180cm以上(含180cm)的人数为人 ()第六组的人数为4人,设为,第八组190,195的人数为2人, 设为,则有共15种情况, 因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组,所以事件包含的基本事件为共7种情况,故 由于,所以事件是不可能事件, 由于事件和事件是互斥事件,所以 （山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）某学校组织500名学生体检,按身高(单位:cm)分组:第1组155,160),第2组160,165),第3组165,170),第4组170,175),第5组175,180,得到的频率分布直方图如图所示.(1)下表是身高的频数分布表,求正整数m,n的值;(2)现在要从第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,第1,2,3组应抽取的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人,求至少有1人在第3组的概率.【答案】 （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时的间频率分布表(时间单位为:分):将日将收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.(i)根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?(ii)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.【答案】 （山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）某校举行环保知识竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为正数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:()求、的值;()若从成绩较好的第3、4、5组中,按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动,并从中选出2人做负责人,求2人中至少有1人是第四组的概率.【答案】 （山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 word版含答案）某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩,这40名学生的成绩全部在40分至l00分之间,据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图.(i)求成绩在80,90)的学生人数;()从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有l名学生成绩在 90,100的概率.【答案】解:()因为各组的频率之和为1,所以成绩在区间的频率为 , 所以,40名学生中成绩在区间的学生人数为(人) ()设表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选两名学生,至少有一 名学生成绩在区间内”, 由已知和()的结果可知成绩在区间内的学生有4人, 记这四个人分别为, 成绩在区间内的学生有2人,记这两个人分别为 则选取学生的所有可能结果为: , 基本事件数为15, 事件“至少一人成绩在区间之间”的可能结果为: , 基本事件数为9, 所以. 12分 （山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word版）为了宣传今年10月在济南市举行的“第十届中国艺术节”, “十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动,随机对市民1565岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如下图表所示:(1)分别求出a,x的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.【答案】解:(1)由频率表中第1组数据可知,第1组总人数为, 再结合频率分布直方图可知 a=1000.020100.9=18, , (2)第2,3,4组中回答正确的共有54人. 利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为:第2组:人,第3组:人,第4组:人 设第2组的2人为、,第3组的3人为、b3,第4组的1人为,则从6人中抽2人所有可能的结果有:,共15个基本事件, 其中第2组至少有1人被抽中的有,这9个基本事件. 第2组至少有1人获得幸运奖的概率为 （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）某校从高一年级学生中随机抽取50名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,得到如图所示的频率分布直方图.(i)若该校高一年级共有学生1000人,试估计成绩不低于60分的人数;(ii)为了帮助学生提高数学成绩,学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组,即从成绩中选两位同学,共同帮助中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率.【答案】解:()根据频率分布直方图, 成绩不低于60分的频率为 由于该校高一年级共有学生1000人,利用样本估计总体的思想,可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数为 人 ()成绩在分数段内的人数为人 成绩在分数段内的人数为人, 40,50)内有2人,记为甲、a.90,100)内有5人,记为乙、b、c、d、. 则“二帮一”小组有以下20种分组办法:甲乙b,甲乙c,甲乙d,甲乙, 甲bc, 甲bd,甲b ,甲cd, 甲c, 甲de, a乙b,a乙c,a乙d,a乙e,abc,abd,abe , acd, ace, ade 其中甲、乙两同学被分在同一小组有4种办法:甲乙b,甲乙c,甲乙d,甲乙所以甲乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为 （山东省聊城市2013届高三高考模拟（一）文科数学）某校高三年级文科共有800名学生参加了学校组织的模块测试,教务处为了解学生学习情况,采用系统抽样的方法,从这800名学生的数学成绩中抽出若干名学生的数学成绩.并制成如下频率分布表:(i)李明同学本次数学成绩为103分,求他被抽取的概率p;()为了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态,现决定在第六、七、八组中