山东省青岛市黄岛区第十三中学七年级数学下册 4.1 认识三角形学案3（无答案）（新版）北师大版.doc

学习目标认识三角形学法指导自主探索，合作交流第一环节：创设情境 引入新课第二环节：合作交流 探究新知abcd（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。（2）三角形中线是条线段。如图线段ad（3）几何表达： ad是三角形abc的中线bddcbc（4）三角形abd和三角形acd面积有什么关系？为什么？探索三角形的三条中线的性质（在不同类型的三角形中分别讨论）。（1）在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？（2）锐角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画。（3）你能用折纸的方法得到三角形一条中线吗？你能折出它的三条中线探究位置关系结论：三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。（交点在三角形的内部）第三环节：合作学习 再探新知1abce2（1） 定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（2）三角形的角平分线是条线段，如图线段ae。（注：角平分线是条射线，而三角形角平分线是条线段）（3）几何表达：ad是三角形abc的角平分线。 12bac（ 或bac 21 22）（4）分组画不同形状的三角形的三条角平分线，并探究其规律。（5）用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系。结论：三角形的三条角平分线交于一点。（交点在三角形内部）第四环节：精设练习 巩固新知1、三边均不等长的，若在此三角形内找一点o，使得、的面积均相等。判断下列作法哪个正确？ a.做中线ad,再取ad的中点o b.分别作中线ad、be，再取两中线的交点oc.分别作高线ad、de,再取两高线交点od.分别作、的角平分线，再取此两角平分线的交点ocabd2、在abc中,cd是中线,已知bc-ac=5cm, dbc的周长为25cm,求adc的周长。3、如图,在abc中,bac=68,b=36,ad是abc的一条角平分线求adb的度数。5思考：一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?第五环节：课后作业 分数 1、若ad是abc的中线，则下列结论错误的是（）aad平分bacbbd=dccad平分bcdbc=2dc2、三角形的重心是三角形三条（）的交点a中线b高c角平分线d垂直平分线3、用手指顶住一块质量均匀的三角形木板使其平衡，则手指顶住的点是三角形（）a三条角平分线的交点b三条高线的交点c三条中线的交点d三条中垂线的交点 4题 5题 6题 7题4、如图，ad是abc的中线，已知abd比acd的周长大6cm，则ab与ac的差为（）a2cmb3cmc6cmd12cm5、如图，abc的角平分线ad，中线be交于点o，则结论：ao是abe的角平分线；bo是abd的中线其中（）a、都正确b、都不正确c正确不正确d不正确，正确6、如图，在abc中，bd是abc的角平分线，已知abc=80，则dbc= 7、如图，abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，fh平分efd，若feh=110，则efh= 8题 10题 11题 13题 8、如图，acb是直角，cd是中线，cd=2.5，bc=3，则ac= 9、bm是abc中ac边上的中线，ab=5，bc=3，那么abm与bcm的周长之差为 10、如图所示，bd是abc的中线，ad=2，ab+bc=5，则abc的周长是 11、如图所示，cd是abc的中线，ac=9，bc=3，那么acd和bcd的周长差是 12、三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为 13、如图，ad是abc的中线，ae是abd的中线，若ce=9cm，则bc= cm 14题 15题 16题 17题14、如图，在abc中，cd是ab边上的中线，线段ac比bc短2cm，则bcd和acd的周长的差是 cm15、如图 已知abc中，a=50，db、ec分别为abc和acb的角平分线，求boc= 16、如图，在三角形abc中，ad是bc边上的中线，三角形abd的周长