3年高考（新课标）高考数学一轮复习 4.3三角函数的图象及性质.doc

【3年高考】（新课标）2016版高考数学一轮复习 4.3三角函数的图象及性质a组20122014年高考基础题组1.(2014陕西,2,5分)函数f(x)=cos的最小正周期是()a. b. c.2 d.42.(2014四川,3,5分)为了得到函数y=sin(2x+1)的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点()a.向左平行移动个单位长度b.向右平行移动个单位长度c.向左平行移动1个单位长度d.向右平行移动1个单位长度3.(2014辽宁,9,5分)将函数y=3sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()a.在区间上单调递减b.在区间上单调递增c.在区间上单调递减d.在区间上单调递增4.(2013北京,3,5分)“=”是“曲线y=sin(2x+)过坐标原点”的()a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件5.(2013浙江,4,5分)已知函数f(x)=acos(x+)(a0,0,r),则“f(x)是奇函数”是“=”的() a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件6.(2013江西,11,5分)函数y=sin 2x+2sin2x的最小正周期t为.7.(2013天津,15,13分)已知函数f(x)=-sin+6sin xcos x-2cos2x+1,xr.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.8.(2012陕西,16,12分)函数f(x)=asin+1(a0,0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设, f =2,求的值.9.(2012安徽,16,12分)设函数f(x)=cos+sin2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)设函数g(x)对任意xr,有g=g(x),且当x时,g(x)=-f(x).求g(x)在区间-,0上的解析式.b组20122014年高考提升题组1.(2013湖北,4,5分)将函数y=cos x+sin x(xr)的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()a. b. c. d.2.(2012浙江,4,5分)把函数y=cos 2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是()3.(2014安徽,11,5分)若将函数f(x)=sin的图象向右平移个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小正值是.4.(2013安徽,16,12分)已知函数f(x)=4cos xsin(0)的最小正周期为.(1)求的值;(2)讨论f(x)在区间上的单调性.5.(2013湖南,17,12分)已知函数f(x)=sin+cos,g(x)=2sin2.(1)若是第一象限角,且f()=,求g()的值;(2)求使f(x)g(x)成立的x的取值集合.6.(2012四川,18,12分)函数f(x)=6cos2+sin x-3(0)在一个周期内的图象如图所示,a为图象的最高点,b、c为图象与x轴的交点,且abc为正三角形.(1)求的值及函数f(x)的值域;(2)若f(x0)=,且x0,求f(x0+1)的值.7.(2012山东,17,12分)已知向量m=(sin x,1),n=acos x,cos 2x(a0),函数f(x)=mn的最大值为6.(1)求a;(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在上的值域.a组20122014年高考基础题组1.b=2,最小正周期t=,故选b.2.ay=sin(2x+1)=sin,故只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度即可得到y=sin(2x+1)的图象.3.b函数y=3sin的图象向右平移个单位长度所得图象对应的函数为y=3sin=3sin.易得该函数的递增区间为k+,k+(kz).故选b.4.a当=时,y=sin(2x+)=-sin 2x,此时曲线过坐标原点;但曲线y=sin(2x+)过坐标原点时,=k(kz),“=”是“曲线y=sin(2x+)过坐标原点”的充分而不必要条件,故选a.5.bf(x)是奇函数时,=+k(kz);=时, f(x)=acos=-asin x,为奇函数.所以“f(x)是奇函数”是“=”的必要不充分条件,选b.6.答案解析y=sin 2x+(1-cos 2x)=2sin+,最小正周期t=.7.解析(1)f(x)=-sin 2xcos-cos 2xsin+3sin 2x-cos 2x=2sin 2x-2cos 2x=2sin.所以f(x)的最小正周期t=.(2)因为f(x)在区间上是增函数,在区间上是减函数.又f(0)=-2, f=2, f=2,故函数f(x)在区间上的最大值为2,最小值为-2.8.解析(1)函数f(x)的最大值为3,a+1=3,即a=2,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期t=,=2,故函数f(x)的解析式为f(x)=2sin+1.(2)f=2sin+1=2,sin=,0,-0)个单位长度后得f(x+m)=2sin的图象,其关于y轴对称,=2,从而m+=2k,故m=2k+或m=2k-,kz,又m0,所以mmin=.2.a把函数y=cos 2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象对应的函数解析式为y=cos x+1,然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为y=cos(x+1),由图象可知选a.3.答案解析根据题意设g(x)=f(x-)=sin,则g(x)的图象关于y轴对称,g(0)=1,即sin=1,-2+=k+(kz),=-(kz).当k=-1时,的最小正值为.4.解析(1)f(x)=4cos xsin=2sin xcos x+2cos2x=(sin 2x+cos 2x)+=2sin+.因为f(x)的最小正周期为,且0,从而有=,故=1.(2)由(1)知, f(x)=2sin+.若0x,则2x+.当2x+,即0x时, f(x)单调递增;当2x+,即x时, f(x)单调递减.综上可知, f(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减.5.解析f(x)=sin+cos=sin x-cos x+cos x+sin x=sin x,g(x)=2sin2=1-cos x.(1)由f()=得sin =.又是第一象限角,所以cos 0.从而g()=1-cos =1-=1-=.(2)f(x)g(x)等价于sin x1-cos x,即sin x+cos x1.于是sin.从而2k+x+2k+,kz,即2kx2k+,kz.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合为x2kx2k+,kz.6.解析(1) f(x)=3cos x+sin x=2sin.因为正三角形abc的高为2,所以bc=4.所以函数f(x)的周期t=42=8,即=8,=.函数f(x)的值域为-2,2.(6分)(2)因为f(x0)=,所以由(1)有f(x0)=2sin=,即sin=.又由x0,知+,所以cos=.故f(x0+1)=2sin=2sin=2sin+cos+cos+sin=2=.(12分)7.解析(1)f(x)=mn=asin xcos x+c