【新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《第12章》复习教案（1） 新人教版.doc

【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学第12章复习教案（1）新人教版时间参加人员地点主备人课题教学目标知识与技能：1.理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义； 2.会用平方根、算术平方根、立方根的概念解决有关数学问题。2.过程与方法：经历平方根与立方根的探索过程，认识其内涵，掌握概念的应用方法。3.情感态度与价值观：培养良好的探究意识和应用能力，体会互逆运算思想。重、难点即考点分析重点：利用平方根、立方根的概念解决计算和实际问题。难点：平方根概念的应用，以及与立方根的区别。课时安排1课时教具使用投影仪教 学 环 节 安 排 备 注1、创设情境本章知识结构如图所示：实数无理数实际问题平方立方平方根立方根算术平方根二、探究归纳1.平方根和算术平方根的意义：(1)如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；(2)正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根；(3)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.(4)求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方，它与平方运算互为逆运算2.立方根的意义：(1)如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，与立方运算互为逆运算(3)任何数都有立方根.三、实践应用例1 填空：(1)的平方根是 ，的算术平方根是 ；(2) 的平方等于，的算术平方根是 .解 (1)，3；(2)，.例2 x为何值时，代数式+ 有意义? x-3 与 3-x都是含有字母的代数式单位算术平方根，根据其被开方数必须是个非负数，得到x-30 且 3-x 0 即可求出 x 的值例3 求下列各式中的x(1) (x-2)2=-1 (2)(x-1)2=81分析：本题用平方根和立方根的概念，把括号里的代数式看做一个整体，把高次方程转化为一次方程即可求得，关键步骤要把握住。例4 已知x+3与2x-15是a的平方根，求a的值. 分析:本题没有告知x+3 与 2x-15是a的两个平方根，因此它们可能是同一个数，也可能互为相反数，所以应分两种情况进行讨论。作业布置课本第15页1，2，4题重难点及考点巩固性练习1、根据表格中所给信息填空； 2、已知x、y满足y=+ +5满足，求x、y 的值3、平方根等于本身的数是 ；立方根等于本身的数是 ；算术平方根等于本身的数是 . 4、已知2a-1的平方根是3，3a+b-9 的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c 的算术平方根. 5、已知|3x-y-1| 和 表示同一个数的平方根，求 x+4y 的平方根 20102011学年 第一学期 八年级 数学 学科集体备课记录主持人：时间参加人员地点主备人李红霞课题单元复习（2）教学目标1.知识与技能：1、理解并掌握实数、无理数的意义，并能正确识别有理数和无理数；2、正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系.2.过程与方法：经历实数分类的复习过程，进一步体验数学中的分类和类比思想，从数轴上的点与实数的关系中体会数形结合是研究数学问题的重要方法.3.情感态度与价值观：培养数的感知，体会数域扩大的内涵，体会数形结合的数学思想重、难点即考点分析重点：理解实数、无理数的意义难点：正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系.课时安排1课时教具使用投影仪教 学 环 节 安 排 备 注 一、知识点复习：1.无限不循环小数叫做无理数2有理数与无理数统称为实数3.实数与数轴上的点一一对应，即数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示二、实践应用例1 对实数进行分类.解 例2 将下列实数按从小到大的顺序排列，并用“”连接.，5，0，.解0例3 数a、b在数轴上的位置如图所示：化简：解 由图可得：-2a-1, 1b2，所以 a+10, b-10, a-b0，=-2 三、交流反思1.无限不循环小数叫做无理数，有理数与无理数统称为实数；2.实数与数轴上的点一一对应，即数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示 作业布置基础训练p13 第21、22，23，24题重难点及考点巩固性练习1.填空：若 ，则 ，的相反数是 ，的绝对值是 ，2.把下列各数填入相应的大括号内：，3，0，3.1415 , , , , , 1.121221222122221 （两个1之间依次多个2）(1)正数集合： ；(2)负数集合：