应用题复习教案.docx

应用题复习教案文化中学：郑国一，学情分析：九年级学生在小学、初中已经掌握了应用题画线段图、列表等解应用题技巧，在初中又掌握了一元二次方程等基础知识。而应用题是考察学生对应用题解题技巧和基础知识的掌握情况。一元二次方程应用题因含有未知数的二次项原因，必然在题目中会出现较为复杂的数量关系，而这些数量关系又必须建立在恰当真实的情境之中，这些情景在一定程度上与学生的生活有一定距离，这些情境中的等量关系在语言的理解上也给学生的理解带来难度。因此应用题的教学需要帮助学生学会抓取题目语言中的数学信息。并把数学信息转化成等量关系，进一步把等量关系转化成方程，从而来解决问题。本节课从抓取数学信息，找出等量关系入手训练学生的解题能力。二、教学目标1通过细读应用题的条件描述，培养学生发现挖掘数学信息的能力2通过带领学生研读数学信息，培养学生抽取数学等量关系的能力3，培养学生通过研究等量关系之间的联系合理设未知数，列出综合方程的能力。4通过列方程解应用题，进一步培养学生从细节入手研究问题解决问题的能力。三、本节课的重点难点1教学重点：找出等量关系并列出方程。2教学难点：找等量关系。四、教学过程（一），从题目信息中提取等量关系1，一支钢笔的价钱每上涨一元钱，销量就下降10支设计意图及引导学生思路导向：此题主要是为了勾起学生对应用题的一些记忆，通过常规的等量关系的得出进入应用题学习状态，通过研究发现：销量下降的支数就是单价上涨钱数的倍数学生：设钢笔价钱上涨的钱数为X，则销量下降的数量为10X2,某厂每天工作时间每延长半小时，就会有2%的工人辞职设计意图：本数量关系和上一题数量关系的区别是本题两数量之间的关系明确，但倍数关系没有上一题好处理，需要先将题目语言换一种说法。重点培养学生转化条件的能力。学生：第一步：先将条件换一种说法：“某厂每天工作时间每延长0.5小时，就会有2%的工人辞职”第二步：找倍数关系：辞职的人数=工作时间延长的小时数/0.5乘以职工总人数的2%.第三步：设延长的小时数为X，职工总人数为Y,则辞职的人数=X/0.5*2%3， 从8:00以前开始，游客陆续不断的前往景区门口排队等候，8：00景区按时开门验票，10:00时，刚好游客一到就可以通过安检验票设计意图：本题的等量关系更加隐藏，学生容易把这句话仅看作是一个行为过程，而忽视了这句话就是一个等量关系，所以教师应该重点引导学生认识到这里就是一个等量关系：8:00以前等待的人数+8:00至10:00到来的人数=8:00至10:00安检验票的总人数4，将每千克含6000大卡的大同煤和每千克含1000大卡的煤矸石混合成含热量为5000大卡/千克的混合煤设计意图及引导方向:学生在读应用题题目时往往忽视了一些看似不起眼的信息，而有些等量关系就隐含在这些不起眼的信息之中。例如本题中“含热量为5000大卡/千克的混合煤”这一信息中，“5000大卡”容易被学生发现，而“/千克”容易被忽视，其实“5000大卡”和“/千克”就隐含这句话的两个等量关系：混合后的大同煤重量+混合后的煤矸石重量=1千克，混合后的大同煤热量+混合后的煤矸石热量=5000大卡，本题主要训练学生从态度上注意细节，不放过任何可以挖掘等量关系的信息，从不起眼信息中挖掘隐含等量关系的能力。5，若每年GDP增长1.7个百分点，就会创造120万个就业岗位，再每增加一个点就会创造K万个就业岗位设计意图：本题在前面训练的基础上增加了等量关系的复杂程度，旨在培养学生对已有知识能力的灵活变化处理的能力。学生：第一步：找准本题是就业岗位和GDP增长百分点之间的倍数关系第二步;认识到就业岗位受基础倍数和后续倍数两方面影响第三步：设GDP增长的百分数为X,则创造的就业岗位个数=120万+（X-1.7）K. (二)实战演练预警方案确定：设W= 500克猪肉价格/ 500克玉米价格 ，如果当月W6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”。数据收集：今年2月-5月玉米、猪肉价格统计表：月份2345玉米价格（元/500克）0.70.80.91.0猪肉价格（元/500克）7.5m6.256问题解决：（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分相等，求3月的猪肉价格m；（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时仅用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”。解题思路引导1：通过读题，感受并理解本题的关键词“猪贱伤农”设计意图：每个题都有一个核心词语，通过对核心词语的理解可以探寻和找到本题的思路方向。理解要点：对“猪贱”的理解。是指价格便宜，价格便宜应该有一个参照物，这个参照物可能是横向的也可能是纵向的。在本题中是指猪肉价格与养猪成本之一的玉米价格进行对比。也就是说是否猪贱伤农就是看这个价格比的情况，也可以发现，本题只需要把某月的两个价格都求出来就可以判断。2，观察表格，从表格中发现数据变化情况，扑捉数学信息。培养学生的数学直觉能力。设计意图：观察并通过表格发现数学信息是数学学习的一种本领。也为解题思路作铺垫， 学生：一是发现猪肉价格逐月降低（可以引导学生思考是否符合某种函数变化规律），玉米价格逐渐上升并伴有一次函数趋势；二是通过一增一减的变化趋势能感受到猪价在向有利于还是不利于农民的趋势发展。3，完成第1问学生：（7.5- m）/7.5=(6.25-6)/6.254，分段理解第二问并带入公式计算得出结果理解要点：（1），此规律是什么？此规律的作用是可以用代数式表示出6月玉米价格 （2），猪肉价格的规律及6月的猪肉价格 （3），猪贱伤农的计算公式5，利用列表工具得出第三问结果（1） 指导学生在题目表格后面接入自画的表格如下图（变化规律更易得出） 月份234567玉米价格（元/500克）0.70.80.91.01.0（1+2a）1.0（1+2a）猪肉价格（元/500克）7.5m6.2566（1+a）6（1+a）（2） 核心语句理解：“则到7月时仅用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米”理解要点：这句话有两个理解点，一是“仅用”这个词的出现说明这两个参考价格有一个或者两个价格在下降，若一个上涨一个下降，则下降的幅度肯定相对要大些,则求出来的增长率一定是个负数;二是5.5元=7月500克猪肉价格+7月500克玉米价格（3） 列出方程并解方程，通过分析负增长率一定小于100%舍去不符合题意的方程的解。（4） 利用“猪贱伤农”公式得出是否要采取措施。三，课后巩固你认为可以利用什么学习工具能更高效解决此题已知A,B两地相距30千米，甲骑自行车从A地到B地，同时乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即返回。乙行进1小时刚好到达A地，2小时后同时到达B地（1）何时甲离B地的距离大于乙离B地的距离（2）当两人之间的距离不超过3 km时，能够用无线电对讲机联系，请直接写出甲乙两人能直接用无线电对讲机联系时的时间范围设计意图：此题把重点放在自我画坐标系理解题目意思上。“磨刀不误砍柴工”这句话还有一层意思是好的分析工具能够提高学习效率。此题意在培养学生自我发现好的分析工具。（此题通过画坐标图能更形象直观的理解题意，也可以通过学生自我创建坐标图来提高学生的语言