山东临沂市卧龙中学高三数学上学期第三次月考试题 理.doc

数学试题（理） （分数150分 ，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、当为何值时，直线恒过定点p，则过p点的抛物线的标准方程为( )a . b. c. d. 2、用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是( )a. 方程没有实根 b.方程至多有一个实根c.方程至多有两个实根 d.方程恰好有两个实根3、“直线”是“函数图象的对称轴”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）a若,则b若,则 c若,则d若,则5、若函数的大致图象如右图所示，则函数的大致图象为( )6、已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于( )abcd7、已知函数，若，则的取值范围是（ ）a b c d8、设双曲线c的中心为点o，若有且只有一对相交于点o、所成的角为60的直线a1b1和a2b2，使|a1b1|= |a2b2|，其中a1，b1和a2，b2分别是这对直线与双曲线c的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是()9、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于( )a bcd 10、设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上的“凸函数”。已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为 （ ） .4 b.3c. 2 d.1二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上）11、如图在平行四边形中，已知，则的值是 . 正视图俯视图左视图 12、如图，某几何体的正视图是边长为的正方形，左视图和俯视图都是直角边长为的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于 13.圆心在直线上的圆c与y轴的正半轴的相切，圆c截轴所得的弦的长为，则圆c的标准方程为 14、如图中,已知点d在bc边上,adac,则的长为_ 15、已知定义在r上的偶函数，且当时，单调递减，给出以下四个命题： 直线为函数的一条对称轴；函数在上单调递增；若方程在上两根，则。以上命题正确的是 （请把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分） 如图，已知平面，且是的中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面。17、（本小题满分12分） 已知函数。（1）求函数的单调递增区间； （2）在中，角的对边分别为，若，求的值。18、（本小题满分12分） 如图,四棱锥中,为的中点,.(1)求的长; (2)求二面角的正弦值.19、（本小题满分12分） 已知是等比数列的前n项和，成等差数列，16是和的等比中项。 （1）求的通项公式； （2）若等差数列中，前9项和等于27，令，求数列的前n项和。20、（本小题满分13分） 如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为.（）求该椭圆的标准方程；（）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由. 21、（本小题满分14分） 已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数零点的个数； （3）若，当时，求证：高三实验班学习测验数学答案2014.12一、aaadb aaacc 二、11.22 12. 13. 14.