【中考12年】广东省广州市2002中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆一、选择题1. （2002年广东广州2分）如果两圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是【 】（a）外离（b）外切（c）相交（d）内切2. （2002年广东广州3分）若的半径分别为1和3，且和外切，则平面上半径为4且与都相切的圆有【 】（a）2个（b）3个（c）4个（d）5个3. （2003年广东广州3分） 若两圆有两条外公切线，则这两圆的位置关系不可能是【 】（a）外离 （b）外切 （c）相交 （d）内切4. （2003年广东广州3分）如图，a是半径为5的o内的一点，且oa3过点a且长小于8的弦有【 】（a）0条 （b）1条 （c）2条 （d）4条由勾股定理，得。由垂径定理可知，cd=2ac=8。过点a且长小于8的弦有0条。故选a。5. （2003年广东广州3分）在o中，c是弧ab的中点，d是弧上的任一点（与点a、c不重合），则【 】（a）accbaddb （b）accbaddb（c）accbaddb （d）accb与addb的大小关系不确定6. （2004年广东广州3分）如图，o1、o2内切于点a，o1的半径为3，o2的半径为2，点p是o1的任一点（与点a不重合），直线pa交o2于点c，pb与o2相切于点b，则 =【 】a b c d 7. （2005年广东广州3分）如图，ae切圆o于e，ac=cd=db=10，则线段ae的长为【 】a.b.15c.d.208. （2007年广东广州3分）如图，o是abc的内切圆，odab于点d，交o于点e，c=60，如果o的半径为2，则结论错误的是【 】aad=db b cod=1 d9. （2011年广东广州3分）如图，ab切o于点b，oa2，ab3，弦bcoa，则劣弧bc的弧长为【 】 a、b、 c、d、【答案】a。【考点】弧长的计算，切线的性质，特殊角的三角函数值，平行线的性质。【分析】要求劣弧的长首先要连接ob，oc，由ab切o于点b，根据切线的性质得到obab，在rtoba中，oa2，ab3，利用三角函数求出boa60，同时得到oboa，又根据平行线内错角相等的性质得到boacbo60，于是有boc60，最后根据弧长公式计算出劣弧的长。故选a。二、填空题1. （2004年广东广州3分）如图，四边形abcd为圆内接四边形，对角线ac、bd相交于点o，在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的三个不同的正确结论：（1） ，（2） ，（3） （注：其中关于角的结论不得多于两个）2. （2006年广东广州3分）如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为 3. （2008年广东广州3分） 命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）4. （2010年广东广州3分）一个扇形的圆心角为90半径为2，则这个扇形的弧长为 (结果保留)三、解答题1. （2002年广东广州13分）如图，o的弦ab、cd的延长线相交于点e，请你根据上述条件，写出一个正确的结论（所写的结论不能自行再添加新的线段及标注其它字母），并给出证明。（证明时允许自行添加辅助线）【答案】解：可以得出的结论及证明如下：（1）eaeb=eced。证明：连接ad、bc。a=c，e=e，aedceb。，即aeeb=ceed。（2）aede。证明：连结ad、bd、bc，bde是bcd的外角，c是bcd的内角，bdec。adebde，c=a，在ade中，adea。aede。2. （2003年广东广州13分）如图，已知abc内接于o，直线de与o相切于点abdca求证：abdabcbd3. （2004年广东广州15分）如图，pa为圆的切线，a为切点，pbc为割线，apc的平分线交ab于点d，交ac于点e求证：（1）ad=ae；（2）abae=acdb4. （2005年广东广州9分）如图，ab是圆o的弦，直线de切圆o于点c，ac=bc，求证：de/ab。【答案】证明：ac=bc，a=b。又de是圆o的切线，acd=b。a=acd。ab/de。【考点】等腰三角形的性质，切线的性质，平行的判定。【分析】根据所等边对等角得到a=b，根据切线的性质得到acd=b，从而得出a=acd，那么abde。5. （2008年广东广州12分）如图，射线am交一圆于点b、c，射线an交该圆于点d、e，且（1）求证：ac=ae（2）利用尺规作图，分别作线段ce的垂直平分线与mce的平分线，两线交于点f（保留作图痕迹，不写作法）求证：ef平分cen证明：ac=ae，ace=aec。ecm=cen。af是ce的垂直平分线，cf=ef。fce=fec=mce=cen。ef平分cen。6. （2009年广东广州10分）如图，在o中，acb=bdc=60，ac=，（1）求bac的度数； （2）求o的周长【答案】解：（1）bdc和bac都是弧所对的圆周角，且bdc=60，bac=bdc=60。 （2）过点o作oeac于点e，连接oa。acb=bac =60，abc是等边三角形。oae =30。又ac=，由垂径定理，得ae=ac=。 oa=。o的周长为。7. （2010年广东广州14分）如图，o的半径为1，点p是o上一点，弦ab垂直平分线段op，点d是上任一点（与端点a、b不重合），deab于点e，以点d为圆心、de长为半径作d，分别过点a、b作d的切线，两条切线相交于点c（1）求弦ab的长；（2）判断acb是否为定值，若是，求出acb的大小；否则，请说明理由；（3）记abc的面积为s，若，求abc的周长.【答案】解：（1）连接oa，取op与ab的交点为f，则有oa=1。弦ab垂直平分线段op，of=op=，af=bf。在rtoaf中，ab=2af=。（2）acb是定值。理由如下：连接ad、bd，由（1）易知，adb=120，点d为abc的内心，cab=2dae，cba=2dba。da