小学数学2011版本小学四年级四年级下册《平行与垂直》.docx

教学设计方案教学设计方案课程平行与垂直教学内容分析人教版四年级上册教学目标1引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。重点、难点教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教与学的媒体选择多媒体课件课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类教学活动步骤教学内容1、 情境导入，画图感知师：前面我们已经学习了直线，谁来说一说直线的特点？（一）生活想象-勾勒同一平面上两条直线的位置关系师：拿出准备好的白纸，把它看作一个面，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）动手操作-画出同一平面上两条直线的位置关系师：把你刚才的想法画下来。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，感受特征。1、相交与不相交的分类。师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。这里是同学们画出来的几个比较有代表性的图形，老师把它贴在黑板上，作为我们今天的研究对象。师：为了方便我们研究，我们把它们编上序号。师：请认真观察这几组图形，如果我们用分类的方法来研究它们。那么，你们准备分几类，谁和谁是一类，怎么分？为什么这样分？请把你的分类方法写在本子上，然后和同学在小组里进行讨论学习，交流各自的想法。（学生在小组中进行分类并进行讨论）师：好！哪位同学愿意代表你的小组来说说你们是怎么分类的？生：我们小组认为分成两类，把图形和分为一类，和分为一类。（教师根据学生的分类调整图形摆的位置）师：你为什么要这样分？你的理由是什么？生：号和号图形是不交叉的，而号和号的图形是交叉的。师：交叉？什么叫交叉啊？谁跟谁交叉啊？生：（学生用手比划）是这条线和这条线交叉了。师：（师板书a和b，并指着说）你的意思是这条直线a和这条直线b互相交叉了？生：对。师：好了，同学们，不要总是说“交叉”，“交叉”，我们数学上有个说法叫相交（教师板书相交）互相交叉就是相交。师：同学们有没有发现，直线a和直线b相交以后有一个点，它也有一个名称，想知道吗？生：叫交点。师：对，数学上把两条直线相交以后出现的点叫做交点。师：来，同学们一起来看号图形，它有交点吗？生：它也有交点。师：你能到这儿来指一指它的交点吗？生：（指着号图形）这就是它的交点。师：既然它有交点，说明了这两条直线也是生：（齐）相交！师：号和号图形都是相交的，所以把它们放在一类，其它的两个图形，这位同学认为它们是不相交的，所以放在另一类，这位同学说得有没有道理？有没有同学有不一样的想法？生：老师，我不同意他的分法。师：你有什么想法？生：我也认为分两类，不过是号图形是一类，号图形是一类。师：你这样分的依据是什么？生：号图形是不相交，号图形它们都是相交的。师：我们刚才说了，两条直线，相交以后都会出现一个交点，号和号图形有交点的，我们刚才已经研究过了。那号图形有交点吗？生：有！它是有交点的！师：我们看不见呀！生：直线是可以无限延长的，把号图形的两条直线画长一点，它们就有交点了。师：好，我们一起来看看课件的演示。师：怎么样？生：哦，原来这两条线延长后是可以相交的。师：对，这两条都是直线，可以无限延长，延长后，它们就相交了，就象这样。师：那号图形呢，它会不会有这种延长后再相交的情况呢？我们一起再来看看这号图形，它们会不会相交？师：怎么样？生：（齐）不相交！师：那再延长一点，它们会不会相交呢？生：老师，这种是永不相交的。师：说得非常好，这种情况无论我们再怎么延长，它们就是永不相交的。师：看来 ，我们把平面上两条直线的位置关系，按照相交和永不相交作为分类的依据，我们得到了（师用手在黑板比划）这是一类，这是另一类。相交交点三、认识平行师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢？谁能说一说什么是平行线？（课件出示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：互相平行）2、师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？（同一平面、不相交、互相平行）（PPT解释同一平面）3、师：什么又是互相平行啊？ 生：这条线跟那条线平行，那条线也跟这条线平行，这就叫做互相平行。4、 师：你是说这条直线a跟直线b平行，直线b也跟直线a平行，这就叫做互相平行。直线a是直线b的，直线b是直线a的 5、 （课件呈现3组不同位置的平行线）师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“”来表示平行，a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，象这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。6、 在教室里找一找平行的现象。四、认识垂直师：如果我们要对这三个图形进行进一步的分类。（师指着相交的三个图形）你认为可以怎样分呢？为什么这样分呢？跟你的同桌一起商量商量。师：都有结果了？好，让我们来分享各小组的研究成果。师：对于图形，你是怎样分类的呢？（生：我们小组是把快要相交的号图形分为一类，号号已经相交了的图形分为一类。师：嗯，这位同学是这样分的，还有没有不同意见？）生：号和号图形分为一类，号图形为一类。师：你为什么要这样分呢？说说你的想法。生：和号图形它们的两条直线是斜斜地相交的，号图形它们相交的两条直线是直直的，都不是斜的。师：同学们注意看，这些直线相交后都形成了几个角？生：有四个角。师：这些角有特点吗？生：号图形相交后形成的角都是锐角和钝角，而号图形形成的角是直角。师：是直角吗？我们来找个工具来验证一下。（老师用三角板的直角把四个角都进行一次比量）师：两条直线相交以后形成的四个角是都是直角，这种情况蛮特别的！四个都是一样大的直角，按照这位同学说的，我们可以把这种比较特别的情况分一类，而其它相交后的角都不是直角，分为一类。两条直线相交成直角。（板书）我们现在一起来研究一下这种情况。师：如果两条直线相交成直角，这两条直线就叫做互相垂直。那么其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（互相垂直）师：结合互相平行怎样理解互相垂直？（课件呈现3组垂线）师：观察这三幅图，