【新教材】辽宁省丹东七中八年级数学上册《能得到直角三角形吗》教案 北师大版.doc

第一章 勾股定理总课时：6课时 课题：1、2能得到直角三角形吗教学目标1、知识与技能目标1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。2、过程与方法 1经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；2经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。3、情感态度与价值观1体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；2在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重点：理解勾股定理逆定理的具体内容。教学难点：应用勾股定理逆定理解决实际问题教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，教师设疑，学生猜想）内容：情境：1直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？第二环节：探索发现勾股定理逆定理（15分钟，学生分组探究）活动1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答这样两个问题：1这三组数都满足吗？2分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。活动2：归纳如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。活动3：总结1同学们还能找出哪些勾股数呢？ 2今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？第三环节：勾股定理逆定理的简单应用（7分钟，学生合作探究）1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22解答：2一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）a250 b150 c200 d不能确定解答：b3如图1：在中，于，则是（ ） a等腰三角形 b锐角三角形 c直角三角形 d钝角三角形解答：c4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，(图1)得到的三角形是（ ）a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d不能确定 解答：a第四环节：巩固练习（10分钟，学生先独立完成，后全班交流）1一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？图2图3解答：符合要求 ， 又，abc北2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？第五环节：课堂小结（3分钟，师生对答，共同总结）师生相互交流总结出：1今天所学内容会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；满足的三个正整数，称为勾股数；2从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：数学是源于生活又服务于生活的；数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。第六 环节：布置作业（2分钟，学生分别记录）内容：1、 课本习题14第1，2，4题。2、 创新设计要求：a