【中考12年】浙江省丽水市2002中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化.doc

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化一、选择题1.（2003年浙江丽水4分）下面的图象表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中，速度（v）随时间（t）变化而变化的情况。下列判断错误的是【 】a、汽车从出发到停止，共行驶了14分 b、汽车保持匀速行驶了8分c、出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态 d、汽车从减速行驶到停止用了2分2.（2007年浙江丽水4分）如图，直线与轴、轴分别交于a、b两点，把aob绕点a顺时针旋转90后得到，则点的坐标是【 】a. （3，4） b. （4，5） c. （7，4） d. （7，3）3.（2009年浙江丽水3分）如图，点p在反比例函数(x 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点p先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是【 】a b. c. d. 【答案】d。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，平移的性质。4.（2010年浙江衢州、丽水3分）下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是【 】5.（2010年浙江衢州、丽水3分）如图，四边形abcd中，bad=acb=90，ab=ad，ac=4bc，设cd的长为x，四边形abcd的面积为y，则y与x之间的函数关系式是【 】a b cd6.（2013年浙江丽水3分）如图1，在rtabc中，acb=900，点p以每秒1cm的速度从点a出发，沿折线accb运动，到点b停止。过点p作pdab，垂足为d，pd的长y（cm）与点p的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。当点p运动5秒时，pd的长是【 】a1.5cm b1.2cm c1.8cm d2cm【答案】b。二、填空题1. （2002年浙江丽水5分）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水，试写出y关于x的函数关系式 。2. （2008年浙江丽水5分）已知一次函数，当时，函数的值是 【答案】1。【考点】直线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，将代入得。3. （2011年浙江金华、丽水4分）如图，将一块直角三角板oab放在平面直角坐标系中，b（2，0），aob=60，点a在第一象限，过点a的双曲线为在轴上取一点p，过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，线段ob经轴对称变换后的像是ob（1）当点o与点a重合时，点p的坐标是 ；（2）设p（t，0），当ob与双曲线有交点时，t的取值范围是 设直线ob的解析式是，将o、b的坐标代入，得4. （2012年浙江金华、丽水4分）甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米三、解答题1.（2004年浙江丽水14分）如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12厘米，ob=6厘米点p从点o开始沿oa边向点a以1厘米/秒的速度移动；点q从点b开始沿bo边向点o以1厘米/秒的速度移动如果p、q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6），那么（1）设poq的面积为y，求y关于t的函数解析式；（2）当poq的面积最大时，将poq沿直线pq翻折后得到pcq，试判断点c是否落在直线ab上，并说明理由；（3）当t为何值时，poq与aob相似直线ab的解析式为。当x=3时，2.（2005年浙江丽水14分）为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（a）、青田（b）两码头，在a、b间设立拍摄中心c，拍摄瓯江沿岸的景色往返过程中，船在c、b处均不停留，离开码头a、b的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）船只从码头ab，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；船只从码头ba，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；（2）过点c作cht轴，分别交ad、df于点g、h，设ac=x，gh=y，求出y与x之间的函数关系式；（3）若拍摄中心c设在离a码头25千米处， 摄制组在拍摄中心c分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头b后，立即返回求船只往返c、b两处所用的时间；两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心c有多远3.（2007年浙江丽水14分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形abco的边oc落在x轴的正半轴上，且aboc，bcoc，ab=4，bc=6，oc=8正方形odef的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形abco面积将正方形odef沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形abco的重叠部分面积为s（1）分析与计算：求正方形odef的边长；（2）操作与求解：正方形odef平行移动过程中，通过操作、观察，试判断s（s0）的变化情况是 ；a逐渐增大 b逐渐减少 c先增大后减少 d先减少后增大当正方形odef顶点o移动到点c时，求s的值；（3）探究与归纳：设正方形odef的顶点o向右移动的距离为x，求重叠部分面积s与x的函数关系式【答案】解：（1）正方形odef的面积等于直角梯形abco面积，且ab=4，bc=6，oc=8， 。设正方形的边长为x，x2=36，x=6或x=6（舍去）。正方形odef的边长为6。4.（2008年浙江丽水14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点a坐标为（2，4），直线与轴相交于点b，连结oa，抛物线从点o沿oa方向平移，与直线交于点p，顶点m到a点时停止移动（1）求线段oa所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点m的横坐标为m,用m的代数式表示点p的坐标；当m为何值时，线段pb最短；（3）当线段pb最短时，相应的抛物线上是否存在点q，使qma的面积与pma的面积相等，若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）设oa所在直线的函数解析式为，点a坐标为（2，4），, 。交y轴于点e，ap=1，eo=da=1。e、d的坐标分别是（0，1），（2，5）。5.（2009年浙江丽水12分）已知直角坐标系中菱形abcd的位置如图，c，d两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点p,q分别从a,c同时出发，点p沿线段ad向终点d运动，点q沿折线cba向终点a运动，设运动时间为t秒.（1）填空：菱形abcd的边长是 、面积是 、 高be的长是 ；（2）探究下列问题：若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度为每秒2个单位.当点q在线段ba上时，求apq的面积s关于t的函数关系式，以及s的最大值； 若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得apq沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.法即可得出关于s，t的函数关系式然后根据得出的函数的性质即可得出s的最大值，以及对应的t的值。若要使apq沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，那么apq需满足的条件为apq为等腰三角形，因此可分q在cb上和q在ab上两种情况进行讨论。6.（2010年浙江衢州、丽水12分）abc中，a=b=30，ab=把abc放在平面直角坐标系中，使ab的中点位于坐标原点o(如图)，abc可以绕点o作任意角度的旋转（1）当点b在第一象限，纵坐标是时，求点b的横坐标；（2）如果抛物线（a0）的对称轴经过点c，请你探究：当时，a，b两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；设b=2am，是否存在这样的m的值，使a，b两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由以下分两种情况讨论：【分析】（1）根据勾股定理即可求得点b的横坐标。7.（2011年浙江金华、丽水10分）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形oabc，相邻两边oa和oc分别落在轴和轴的正半轴上，设抛物线过矩形顶点b、c（1）当n=1时，如果=1，试求的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形oabc上方作一边长为1的正方形efmn，使ef在线段cb上，如果m，n两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形oabc绕点o顺时针旋转，使得点b落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点o试求当n=3时的值；直接写出关于n的关系式【答案】解：（1）由题意可知，当n=1时，点c的坐标为（0，1）抛物线对称轴为直线=，=1，得=1。答：的值是1。（2）解：设所求抛物线解析式为于点d，则rtocdrtcbd，得出，设od=t，则cd=3t，根据勾股定理od2+cd2=oc2，求出t，得出c的坐标，把b、c坐标代入抛物线解析式即可得到方程组，求出即可。根据（1）、（2）总结得到答案。8.（2011年浙江金华、丽水12分）如图，在平面直角坐标系中，点a（10，0），以oa为直径在第一象限内作半圆c，点b是该半圆周上一动点，连接ob、ab，并延长ab至点d，使db=ab，过点d作轴垂线，分别交轴、直线ob于点e、f，点e为垂足，连接cf（1）当aob=30时，求弧ab的长度；（2）当de=8时，求线段ef的长；（3）在点b运动过程中，是否存在以点e、c、f为顶点的三角形与aob相似，若存在，请求出此时点e的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）连接bc，a（10，0），oa=10，ca=5。aob=30，acb=2aob=60。弧ab的长=。（2）连接od，oa是c直径，oba=90。而ad=2be，。即，解得当交点e在点c的右侧时，要使ecf与bao相似，只能使ecf=bao，当交点e在点o的左侧时，要使ecf与bao相似，只能使ecf=bao，三种情况，分别求e点坐标。9.（2012年浙江金华、丽水10分）在直角坐标系中，点a是抛物线yx2在第二象限上的点，连接oa，过点o作oboa，交抛物线于点b，以oa、ob为边构造矩形aobc(1)如图1，当点a的横坐标为时，矩形aobc是正方形；(2)如图2，当点a的横坐标为时，求点b的坐标；将抛物线yx2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线yx2，试判断抛物线yx2经过平移交换后，能否经过a，b，c三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由过点c作cgbf于点g，解得a11，a20(舍去)，点a的坐标a1。10.（2013年浙江丽水8分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为602的矩形科技园abcd，其中一边ab靠墙，墙长为12。设ad的长为，dc的长为。（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园abcd的三边材料总长不超过26，材料ad和dc的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。【分析】（1）由面积为602列式即可得与之间的函数关系式。 （2）由和，都为正整数列举出所有值，根据得出符合条件的值即可。11.（2013年浙江丽水10分）如图，已知抛物线与直线交于点o（0，0），。点b是抛物线上o，a之间的一个动点，过点b分别作轴、轴的平行线与直线oa交于点c，e。（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点c为oa的中点，求bc的长；（3）以bc，be为边构造条形bcde，设点d的坐标为（，），求，之间的关系式。（3）点d的坐标为（，），点e的坐标为，点c的坐标为。12.（2013年浙江丽水12分）如图1，点a是轴正半轴上的动点，点b的坐标为（0，4），m是线段ab的中点。将点m绕点a顺时针方向旋转900得到点