高考物理一轮复习讲义 10.1 交变电流的产生和描述 新人教版.doc

第1讲交变电流的产生和描述交变电流、交变电流的图象(考纲要求)1.交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示2正弦交流电的产生和图象(1)中性面中性面：与磁场方向平行的平面中性面与峰值面的比较中性面峰值面含义线圈平面与磁场方向垂直线圈平面与磁场方向平行磁通量最大(bs)零磁通量的变化率0最大感应电动势0最大(nbs)电流方向发生改变方向不变(2)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线如图(a)(e)、(f)所示正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 (考纲要求)1周期和频率(1)周期(t)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式t.(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数单位是赫兹(hz)(3)周期和频率的关系：t或f.2正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eemsin_t.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uumsin_t.(3)电流i随时间变化的规律：iimsin_t.其中等于线圈转动的角速度，emnbs.3交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：e，u，i.1图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是()答案c2如图1011甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴oo以恒定的角速度转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图1011乙所示的余弦规律变化，在t时刻()图1011a线圈中的电流最大b穿过线圈的磁通量为零c线圈所受的安培力为零d穿过线圈磁通量的变化率最大解析注意线圈转动过程中通过两个特殊位置(平行于磁感线和垂直于磁感线)时的特点；磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率不同；t，线圈转过90，本题应选c项答案c3.图1012如图1012所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内下述说法正确的是()a因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零b线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大c线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值为零d若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍解析本题考查电磁感应现象，基础题线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感应线平行时，磁通量最小，感应电动势最大，a、b、c项错；电流的有效值i，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，d正确答案d4某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是()解析线圈转速为正常时的一半，据2n知，周期变为正常时的2倍，又据emnbs知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为b.答案b5.图1013(2011扬州模拟)一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图1013所示由图可知()a该交变电流的电压瞬时值的表达式为u100sin 25t(v)b该交变电流的频率为4 hzc该交变电流的电压的有效值为100 vd若将该交流电压加在阻值为r100 的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 w解析从图中可知，交变电流周期t4102 s，峰值电压um100 v，故交变电流的频率f25 hz，有效值u50 v加在r100 的电阻上时的热功率p50 w，瞬时值表达式uumsint100sin 50t(v)，故正确选项为d.答案d6(2012广东江门市模拟)风速仪的简易装置如图1014甲所示在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图1014乙所示；若风速变为v2，且v2v1，则感应电流的峰值im和周期t的变化情况是()图1014aim变大，t变小 bim变大，t不变cim变小，t变小 dim不变，t变大解析由于线圈和永磁铁不变，风速增大时，转速增大，磁感应强度的变化率增大，故感应电动势增大，感应电流增大；转速增大，周期变小，故a正确答案a考点一正弦式电流的变化规律及应用1(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t电压uumsin tsin t电流iimsin tsin t【典例1】 如图1015(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴oo以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时如图1015(b)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正则下列四幅图中正确的是()图1015解析t0时线圈中感应电流方向cbad为负经过时，线圈平面与磁场垂直，线圈中瞬时电流为零，所以d正确，a、b、c错误答案d关于交变电流图象的题目分为两类一类是给出图象，求解有关的物理量；另一类是通过计算，将结果用图象表示出来【变式1】 如图1016所示，图1016图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是()a在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零b线圈先后两次转速之比为32c交流电a的瞬时值为u10sin 5t(v)d交流电b的最大值为 v解析由图可知t0时刻时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项a错误；由图可知ta0.4 s，tb0.6 s，线圈先后两次转速之比nanbtbta32，选项b正确；交流电a的瞬时值为uumsin，得u10sin 5t(v)，选项c正确；感应电动势最大值umnbsnbs，所以umaumbtbta，交流电b的最大值为 v，选项d正确答案a考点二对交变电流的“四值”的比较和理解物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eemsin t iimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值e u i适用于正(余)弦式电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效(3)保险丝的熔断电流为有效值值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值bln计算通过电路截面的电荷量【典例2】 如图1017所示，图1017n50匝的矩形线圈abcd，ab边长l120 cm，ad边长l225 cm，放在磁感应强度b0.4 t的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的oo轴以n3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r1 ，外电路电阻r9 ，t0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里(1)在图中标出t0时感应电流的方向；(2)写出感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做多少功？(4)从图示位置转过90的过程中流过电阻r的电荷量是多少？解析(1)线圈感应电流方向为adcba(图略)(2)线圈的角速度2n100 rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为emnbl1l2代入数据得em314 v电动势的表达式eemcos t314cos 100t v.(3)电动势的有效值e线圈匀速转动的周期t0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即wi2(rr)tt代入数据得w98.6 j.(4)从t0起转过90过程中，t内流过r的电荷量qt代入数据得q0.1 c.答案(1)方向沿adcba图略(2)e314cos 100t v(3)98.6 j(4)0.1 c【变式2】 电阻为1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，图1018在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图1018所示现把交流电加在电阻为9 的电热丝上，下列判断正确的是()a线圈转动的角速度100 rad/sb在t0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大c电热丝两端的电压u100 vd电热丝此时的发热功率p1 800 w解析由题图可以看出该交变电流的周期t0.02 s，则角速度100 rad/s，a项错t0.01 s时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零，b项错电热丝两端电压为路端电压uru90 v，故c项错根据电功率公式p w1 800 w，故d项正确答案d【典例3】 (2011皖南八校联考)如图1019所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比w甲w乙为()a1 b12 c13 d16图1019解析电功的计算，i要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得2r210202r2102i12r6102，得i1a；图乙中，i的值不变，i21 a，由wuiti2rt可以得到w甲w乙13.答案c求交变电流有效值的“三同”原则交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解【变式3】 一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，图10110线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 .磁感应强度b随时间t的变化关系如图10110所示，则线框中感应电流的有效值为()a.105 a b.105 ac.105 a d.105 a解析由法拉第电磁感应定律和欧姆定律es，i可得03 s内，i1 a2105 a35 s内，i2 a3105 a.于是可作出i随时间变化的图象如图所示由有效值的定义，q直q交，i12rt1i22rt2i2rt，121010r181010r5ri2，i105 a，故b选项正确答案b13.“电动机、发电机”模型(1)模型概述“电动机”模型和“发电机”模型是高考题中时常出现的凡在安培力作用下于磁场中运动的通电导体均可看作电动机模型，在外力作用下于磁场中做切割磁感线运动的导体均可看作发电机模型，此模型综合考查了磁场力的作用、电磁感应、恒定电流、交流电、能量转化与守恒等知识(2)模型特点电动机发电机工作原理通电线圈在磁场中受到安培力而转动闭合线圈在磁场中受外力转动，产生感应电动势能量转化电能转化为机械能机械能转化为电能解题要点受力由左手定则来判断能量关系：p总p输出p热实际功率：p实际p额定电压、电流关系：uir产生的感应电动势方向由右手定则判定感应电动势大小由法拉第电磁感应定律计算注意感应电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值的计算能量转化中满足守恒形象比喻左手抓着电动机右手抓着发电机【例1】 如图10111所示为电动机的简化模型，线圈abcd可绕轴o1o2自由转动当线圈中通入如图所示的电流时，顺着o1o2的方向看去，线圈将()图10111a.顺时针转动b.逆时针转动c.仍然保持静止d.既可能顺时针转动，也可能逆时针转动解析在题中图示位置，由左手定则可以判断，ab边受到的安培力向上，cd边受到的安培力向下，则线圈顺时针转动，故a项正确答案a【例2】 如图10112甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r0.10 m、匝数n20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图10112乙所示)在线圈所在位置磁感应强度b的大小均为b0.20 t，线圈的电阻为r10.50 ，它的引出线接有r29.5 的小电珠l.外力推动线圈框架的p端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图10112丙所示时(s取向右为正)求：(1)线圈运动时产生的感应电动势e的大小；(2)线圈运动时产生的感应电流i的大小；(3)每一次推动线圈运动过程中作用力f的大小；(4)该发电机的输出功率p.图10112解析(1)由st图像，可得线圈的切割速度v0.8 m/s.线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势en2rbv2023.140.10.20.8 v2 v(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流ia0.2 a(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件f推f安，即f推bin2r200.223.140.10.2 n0.5 n(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率pi2r2(0.2)29.5 w0.38 w答案(1)2 v(2)0.2 a(3)0.5 n(4)0.38 w1(2010广东理综，19)图10113是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()图10113a周期是0.01 s b最大值是220 vc有效值是220 v d表达式为u220sin 100t(v)解析由图象知，该交变电压的周期为0.02 s，最大值为311 v，而有效值u v220 v，故a、b错，c正确正弦交变电压的瞬时值表达式uumsin t311sin t(v)311sin 100t(v)，故d选项错误答案c图101142(2011安徽卷，19)如图10114所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为b.电阻为r、半径为l、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的o轴以角速度匀速转动(o轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()a. b. c. d.解析导线框进出磁场时产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律知，eblbl2，导线框转动一周的过程只有0和t时间内有感应电流，设线框内产生的感应电流的有效值为i，则i2rt2r，解得i.答案d3(2011天津卷，4)在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的