九年级数学上册 21 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 产品销售与面积类问题课件 （新版）新人教版.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 第2课时产品销售与面积类问题 1 产品销售与一元二次方程 1 利润 进价 2 利润率 100 100 3 售价 进价 1 4 总利润 每件的利润 总收入 总支出 2 面积与一元二次方程如图 矩形abcd 长和宽分别是b和a 四周等x宽 则阴影部分的面积为 3 数字问题 1 两个连续的偶数 设较小的偶数是x 则较大的偶数为 2 一个两位数的个位数字是a 十位上的数字是b 表示这个两位数为 售价 进价 利润率 利润率 销售量 a 2x b 2x x 2 10b a 知识点一 销售类与一元二次方程应用例1某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出 平均每天能售出8台 为了配合国家 家电下乡 政策的实施 商场决定采取适当的降价措施 调查表明 这种冰箱的售价每降低50元 平均每天就能多售出4台 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元 同时又要使百姓得到实惠 每台冰箱应降价多少元 解 设每台冰箱应降价50 x元 依题意得 2400 2000 50 x 8 4x 4800 整理得 8 x 2 x 24 即 x 2 x 4 0 解得x1 2 x2 4 盈利的同时又要使百姓得到实惠 在盈利相同的情况下 降价越多越好 x 4 50 x 200 答 每台冰箱应降价200元 将进价为40元的商品按50元售出时 能卖出500个 经市场调查得知 该商品每涨价1元 其销售量就减少10个 为了赚取8000元的利润 每个商品的售价应定为多少元 解 设每个商品涨价x元 则每个商品的售价为 50 x 元 依题意列方程得 50 x 40 500 10 x 8000 整理得x2 40 x 300 0 解得x1 10 x2 30 50 x 60或50 x 80 答 每个商品的售价应定为60元或80元 知识点二 面积类与一元二次方程应用例2在一个长为50米 宽为30米的矩形空地上修筑两条互相垂直的同样宽的道路 余下的部分种植花草 且使花草的总面积是道路面积的3倍 求修筑的道路的宽度 餐桌桌面是长为160cm 宽为100cm的长方形 妈妈准备设计一块桌布 面积是桌面的2倍 且使四周垂下的边等宽 若设垂下的桌布宽为xcm 则所列方程为 a 160 x 100 x 160 100 2b 160 2x 100 2x 160 100 2c 160 x 100 x 160 100d 2 160 x 100 x 160 100 b 知识点三 数字类与一元二次方程应用例3一个两位数等于它的个位数字的平方 且个位数字比十位上的数字大3 则这个两位数是 36或25 解析 设这个两位数的个位上的数字为x 那么十位上的数字应该是x 3 由题意得10 x 3 x x2 解得x1 5 x2 6 所以这个两位数就应该是25或36 一个两位数的十位数字比个位数字大2 把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方 所得的数值比原来的两位数大138 求原来的两位数 解 设个位上的数字是x 则十位上的数字是x 2 这个两位数是10 x 2 x 个位和十位互换后的两位数是10 x x 2 由题意得 10 x x 2 2 10 x 2 x 138 整理得11x2 3x 14 0 即 11x 14 x 1 0 x 0 x 1 原来的两位数是31 1 兰州 公园有一块正方形的空地 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 如图 原空地一边减少了1m 另一边减少了2m 剩余空地的面积为18m2 求原正方形空地的边长 设原正方形的空地的边长为xm 则可列方程为 a x 1 x 2 18b x2 3x 16 0c x 1 x 2 18d x2 3x 16 0 c 2 某商品的标价比成本高p 当该商品降价出售时 为了不亏损成本 售价的折扣 即降低的百分数 不得超过d 则d可用p表示为 d 3 德州 从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形 剩余矩形的面积为80cm2 则原来正方形的面积为 a 100cm2b 121cm2c 144cm2d 169cm24 梅州 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形 设矩形的一边长为xcm 则可列方程为 5 一个两位数 十位上的数字与个位上的数字之和是5 把十位上的数字与个位上的数字互换后得到的两位数乘原数得736 则原两位数为 6 巴彦淖尔 如图 某小区有一块长为30m 宽为24m的矩形空地 计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道 则人行通道的宽度为 m a x 20 x 64 23或32 2 7 如图 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形花园abcd 围墙mn最长可利用25m 现在已备足可以砌50m长的墙的材料 试设计一种砌法 使矩形花园的面积为300m2 2 如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元 其余部分每平方米造价100元 求地毯的总造价 9 宜宾 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价 若每件商品售价a元 则可卖出 350 10a 件 但物价局限定每件商品的利润不得超过20 商店计划要盈利400元 需要卖出商品多少件 每件商品应定价多少 解 依题意列方程 a 21 350 10a 400 解得a 25或31 又 a 21 1 20 25 2 a 25 所以需要卖出商品的件数为 350 10a 350 10 25 100 件 答 需要卖出商品100件 每件商品的售价应为25元 10 朝阳 为满足市场需求 新生活超市在端午节前夕购进价格为3元 个的某品牌粽子 根据市场预测 该品牌粽子每个售价4元时 每天能出售500个 并且售价每上涨0 1元 其销售量将减少10个 为了维护消费者利益 物价部门规定 该品牌粽子售价不能超过进价的200 请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价 使超市每天的销售利润为800元 11 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子 且此长方体箱子的底面长比宽多2米 现已知购买这种铁皮每平方米需20元 问张大叔购回这块矩形铁皮共花了多少元 解 设这种长方体箱子的底部宽为x米 则长为 x 2 米 据题意可知 x x 2 1 15 整理得 x2 2x 15 0 解得x1 5 舍去 x2 3 即这种长方体箱子的底部长为5米 宽为3米 由长方体展开图知 购买的矩形铁皮的花费为 5 2 3 2 20 700 元 答 张大叔购回这块矩形铁皮共花了700元 12 曲靖模拟 如图 若要建一个长方形鸡场 鸡场的一边靠墙 墙对面有一个2米宽的门 另三边用竹篱笆围成 篱笆总长33米 1 若墙长为18米 要围成鸡场的面积为150平方米