山东省高三数学一轮复习 考试试题精选（1）分类汇编16 正余弦定理.doc

山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编16：正余弦定理一、选择题 （山东省桓台第二中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）在中 ,若,则（）abcd【答案】c （山东省单县第五中学2014届高三第二次阶段性检测试题(数理)）在abc中,角（）abc的对边分别为a.b.c, 若(a+cb)tanb=,则角b的值为（）abc或d或【答案】d （山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）在abc中,a=60,b=75,a=10,则c等于（）abcd 【答案】d （山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）在abc中,内角（）ab的对边分别是.,若,则abc为（）a等腰三角形b直角三角形 c等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形【答案】c （山东省桓台第二中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）在中, ,且,则=（）abc3d-3【答案】b （山东省莱芜四中2014届高三第二次月考数学理试题）在中,角a,b,c所对边分别为a,b,c,且,面积,则等于（）ab5cd25【答案】b （山东省德州市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知中三内角的对边分别是,若,则的面积为（）abc或d或【答案】c （山东省桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试数学试题）在中,角所对边的长分别为,若,则的最小值为（）abcd【答案】c （山东省桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试数学试题）在abc中,则abc一定是（）a等腰三角形b直角三角形 c等边三角形d等腰直角三角形【答案】b 二、填空题（山东省桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试数学试题）设的内角,所对的边分别为,. 若,则角_. 【答案】 （山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）在中, 则的面积是_【答案】 根据题意,由于中, 的面积为s=,故答案为 （山东省实验中学2014届高三上学期第二次诊断性测试数学（理）试题）在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知的面积为_.【答案】 （山东省菏泽市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）设的内角所对的边分别为,若,则角_.【答案】 三、解答题（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知,其中,若函数,且函数的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为.(l)求的值;(2)在abc中,以a,b,c(分别是角a,b,c的对边,且,求abc周长的取值范围.【答案】解:(1) 函数的周期 函数的图象与直线两相邻公共点间的距离为. (2)由()可知, 由正弦定理得:,所以求周长 ,所以三角形周长的取值范围是 （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）在中,角对边分别是,且满足.()求角的大小;()若,的面积为,求.【答案】解:()由题意可得 , 由余弦定理得, , , () 解得: （山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数(i)求函数的最大值和单调区间;(ii)abc的内角a.b.c的对边分别为.,已知,且,求abc的面积.【答案】解:(i) 函数的最大值为2 由-+得-+, 函数的单调区间为-+,+,(z) (ii),又-0,sina=, 又cosc=sinb=sin(a+c)=sinacosc+sinccosa =cosc+sinc. 整理得:tanc= ():由tanc=得sinc=. 又由正弦定理知:, 故. (1) 对角a运用余弦定理:cosa=. (2) 解(1) (2)得: 或 b=(舍去) abc的面积为:s=. （山东省菏泽市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）在中,内角所对的边分别为.已知.(1)求的值; (2)若,求的面积.【答案】解: ()cosa=0,sina=, 又cosc=sinb=sin(a+c)=sinacosc+sinccosa =cosc+sinc. 整理得:tanc= ():由tanc=得sinc=. 又由正弦定理知:, 故. (1) 对角a运用余弦定理:cosa=. (2) 解(1) (2)得: 或 b=(舍去) abc的面积为:s=. （山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）在abc中,分别为三个内角的对边,锐角满足. ()求的值;() 若,当取最大值时,求的值.【答案】(1)锐角b满足 (2) , . （山东省莱芜