【中考12年】广东省深圳市2002中考数学试题分类解析 专题09 三角形.doc

深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形一、选择题1. （深圳2002年3分）下列两个三角形不一定相似的是【 度002】 a、两个等边三角形 b、两个全等三角形c、两个直角三角形 d、两个顶角是120的等腰三角形2.（深圳2003年5分）计算：的结果是【 度002】 a、1 b、 c、2-3 d、3.（深圳2003年5分）如图，直线l1/l2，af：fb=2：3，bc：cd=2：1，则ae：ec是【 度002】a、5：2 b、4：1 c、2：1 d、3：24.（深圳2006年3分）如图，王华晚上由路灯a下的b处走到处时，测得影子cd的长为米，继续往前走2米到达处时，测得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯a的高度ab等于【 度002】5.（深圳2010年学业3分）如图，abc中，acadbd，dac80，则b的度数是【 度002】6.（深圳2011年3分）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与abc相似的是【 度002】 7.（深圳2011年3分）如图，abc与def均为等边三角形，o为bc、ef的中点，则ad：be的值为【 度002】a. :1 b. :1 c.5:3 d.不确定 8.（2012广东深圳3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】a.米 b.12米 c.米 d10米9.（2013年广东深圳3分）如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角abc的三个项点分别在这三条平行直线上，则sin的值是【 】a. b. c. d. 二、填空题1.（深圳2002年3分）如图，d、e分别是abc的边ab、ac的中点，若sade=1，则sabc= 。2.（深圳2004年3分）计算：3tan30cot452tan452cos60= .3.（深圳2005年3分）如图，已知，在abc和dcb中，ac=db，若不增加任何字母与辅助线，要使abcdcb，则还需增加一个条件是 。4.（深圳2006年3分）在abc中，ab边上的中线cd=3，ab=6，bc+ac=8，则abc的面积为 5.（深圳2007年3分）直角三角形斜边长是，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是 6.（深圳2010年学业3分）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在a处观测到灯塔m在北偏东60方向上，航行半小时后到达b处，此时观测到灯塔m在北偏东30方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置7.（深圳2010年招生3分）如图，一艘海轮位于灯塔p 的东北方向，距离灯塔海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p 的南偏东300 方向上的b 处，则海轮行驶的路程ab为 海里（结果保留根号）三、解答题1.（深圳2003年12分）如图，已知abc，acb=90，ac=bc，点e、f在ab上，ecf=45， （1）求证：acfbec （8分） （2）设abc的面积为s，求证：afbe=2s （4分）（3）试判断以线段ae、ef、fb为边的三角形的形状并给出证明2.（深圳2005年8分）大楼ad的高为10米，远处有一塔bc，某人在楼底a处测得踏顶b处的仰角为60，爬到楼顶d点测得塔顶b点的仰角为30，求塔bc的高度。3.（深圳2007年7分）如图，某货船以海里时的速度将一批重要物资从a处运往正东方向的m处，在点a处测得某岛c在北偏东的方向上该货船航行分钟后到达b处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在c岛周围海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由 4.（深圳2009年6分）如图，斜坡ac的坡度（坡比）为1:，ac10米坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连，ab14米试求旗杆bc的高度 5.（深圳2010年学业7分）如图，aob和cod均为等腰直角三角形，aobcod90，d在ab上（1）求证：aobcod；（4分）（2）若ad1，bd2，求cd的长（3分）6.（深圳2010年招生8分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形数学老师给小明出了一道题目：在图一1 正方形网格（每个小正方形边长为1 ）中画出格点abc ，使abac，bc；小明同学的做法是：由勾股定理，得abac，bc，于是画出线段ab 、ac、bc，从而画出格点abc（1）请你参考小明同学的做法，在图一2 正方形网格（每个小正方形边长为1 ）中画出格点abc（a点位置如图所示）， 使abac5，bc（直接画出图形，不写过程）；（2）观察abc与abc 的形状，猜想bac与b a c有怎样的数量关系，并证明你的猜想7.（2013年广东深圳8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆de的影子ef落在了包含一圆弧型