七年级数学下册 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质教学课件 （新版）新人教版.ppt

5 3平行线的性质 第五章相交线与平行线 5 3 1平行线的性质 第1课时平行线的性质 学习目标 1 掌握平行线的性质 会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补 重点 2 能够根据平行线的性质进行简单的推理 问题平行线的判定方法是什么 思考反过来 如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 导入新课 回顾与思考 画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出如图的角 度量所形成的8个角的度数 把结果填入下表 讲授新课 一 平行线的基本性质1 观察 1 8中 哪些是同位角 它们的度数之间有什么关系 说出你的猜想 猜想两条平行线被第三条直线所截 同位角 相等 a b d 再任意画一条截线d 同样度量并计算各个角的度数 你的猜想还成立吗 如果两直线不平行 上述结论还成立吗 一般地 平行线具有如下性质 性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 1 2 两直线平行 同位角相等 a b 已知 应用格式 总结归纳 思考 在上一节中 我们利用 同位角相等 两直线平行线 推出了 内错角相等 两直线平行线 类似的 已知两直线平行 同位角相等 那么能否得到内错角之间的数量关系 二 平行线的基本性质2 如图 已知a b 那么 2与 3相等吗 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 2 3 两直线平行 内错角相等 a b 已知 应用格式 总结归纳 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 思考 类似的 已知两直线平行 能否可以得到同旁内角之间的数量关系 三 平行线的基本性质3 性质3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 2 4 180 两直线平行 内错角相等 a b 已知 应用格式 总结归纳 例如图 是一块梯形铁片的残余部分 量得 a 100 b 115 梯形的另外两个角分别是多少度 解 因为梯形上 下底互相平行 所以 a与 d互补 b与 c互补 所以梯形的另外两个角分别是80 65 于是 d 180 a 180 100 80 c 180 b 180 115 65 典例精析 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 讨论 平行线三个性质的条件是什么 结论是什么 它与判定有什么区别 分组讨论 四 平行线的判定与性质 1 如图 已知平行线ab cd被直线ae所截 1 从 1 110o可以知道 2是多少度 为什么 2 从 1 110o可以知道 3是多少度 为什么 3 从 1 110o可以知道 4是多少度 为什么 解 1 2 110o 两直线行 内错角相等 2 3 110o 两直线平行 同位角相等 3 4 70o 两直线平行 同旁内角互补 当堂练习 2 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的 b是142o 第二次拐的 c是多少度 为什么 解 c 142o 两直线平行 内错角相等 b c 3 如图直线a b 直线b垂直于直线c 则直线a垂直于直线c吗 解 a c 两直线平行 同位角相等 4 如果有两条直线被第三条直线所截 那么必定有 a 内错角相等b 同位角相等c 同旁内角互补d 以上都不对 d 解 a d 理由 ab de a ac df d a d 5 如图1 若ab de ac df 请说出 a和 d之间的数量关系 并说明理由 图 已知 cpe 两直线平行 同位角相等 已知 cpe 两直线平行 同位角相等 等量代换 解 a d 180o 理由 ab de a ac df d 180o a d 180o 如图2 若ab de ac df 请说出 a和 d之间的数量关系 并说明理由 图2 已知 cpd 两直线平行 同位角相等 已知 cpd 两直线平行 同旁内角互补 等量代换 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 课堂小结 学练优七年级数学下 rj 教学课件 5 3 1平行线的性质 第2课时平行线的性质和判定及其综合运用 学习目标 1 进一步熟悉平行线的判定方法和性质 2 运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算 重点 难点 同位角 内错角 同旁内角 1 2 3 2 2 4 180 a b c 1 4 1 平行线的判定 导入新课 回顾与思考 方法4 如图1 若a b b c 则a c 方法5 如图2 若a b a c 则b c 平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 2 平行线的其它判定方法 图形 已知 结果 依据 同位角 内错角 同旁内角 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c a b 两直线平行 同位角相等 a b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a b 两直线平行 3 平行线的性质 1 2 3 2 2 4 180 1 已知 ab ce 1 180o 已知 cd bf 1 5 180o 已知 ab ce 2 4 180o 已知 ce ab 3 3 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 讲授新课 例2已知 3 45 1与 2互余 试说明ab cd 解 由于 1与 2是对顶角 1 2 又 1 2 90 已知 1 2 45 3 45 已知 2 3 ab cd 内错角相等 两直线平行 例3如图 ab cd a 100 c 110 求 aec的度数 2 1 cd ef 1 2 1 2 80 80 70 70 150 f 解 过点e作ef ab ab cd ef ab 已知 平行于同一直线的两直线平行 a 180o c 180o 两直线平行 同旁内角互补 又 a 100 c 110 已知 等量代换 aec 1 2 1 填空 如图 1 1 时 ab cd 2 3 时 ad bc 2 当堂练习 2 直线a b与直线c相交 给出下列条件 1 2 3 6 4 7 180o 3 5 180 其中能判断a b的是 a b c d b 解 过点c作cf ab 则 又 ab de ab cf e b e 1 2即 b e bce 3 已知ab de 试问 b e bce有什么关系 请完成填空 cf de 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 两直线平行 内错角相等 b 1 两直线平行 内错角相等 a b c d e 4 已知ab bf cd bf 1 2 试说明 3 e 解 1 2 ab ef 内错角相等 两直线平行 已知 ab bf cd bf ab cd ef cd 3 e 垂直于同一条直线的两条直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 两直线平行 内错角相等 5 如图 ef ad 1 2 bac 70 求 agd的度数 解 ef ad 已知 2 3 又 1 2 1 3 dg ab bac agd 180 agd 180 bac 180 70 110 两直线平行 同位角相等 已知 等量代换 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 拓展提升 如图 ab cd 试解决下列问