山东省高三数学一轮复习 专题突破训练 直线与圆 文.doc

山东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练直线与圆一、选择题1、（2013年高考）过点(3，1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_2、（滨州市2015届高三一模）若过点的直线被圆截得的弦长为2，则直线的斜率为（ ）a b c d 3、（济宁市2015届高三一模）过点作圆的两条切线，切点分别为a、b，则直线ab的方程为a. b. c. d. 4、（青岛市2015届高三二模）已知圆c：x2+y24x4y=0与x轴相交于a，b两点，则弦ab所对的圆心角的大小（） a b c d 5、（泰安市2015届高三二模）在平面直角坐标系xoy中，设直线l：kxy+1=0与圆c：x2+y2=4相交于a、b两点，以oa、ob为邻边作平行四边形oamb，若点m在圆c上，则实数k等于（）a1b2c0d16、（潍坊市2015届高三二模）已知两点m（），n，若直线上存在点p，使得,则实数的取值范围是a. b. c. d. 7、若pq是圆的弦，pq的中点是（1，2）则直线pq的方程是a.b.c. d.8、已知是圆上的动点，则 点到直线 的距离的最小值为（a） 1 （b） （c） 2 （d）9、过点a（2，3）且垂直于直线的直线方程为a.b.c.d.10. 已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为a. b.c. d.二、填空题1、（2015年高考）过点p（1，3）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为a，b，则pa.pb= . 2、（2014年高考）圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得的弦的长，则圆的标准方程为。 3、（菏泽市2015届高三一模）圆心在直线上的圆与y轴交于两点，则该圆的标准方程为 4、（济宁市2015届高三一模）与圆外切于原点，且半径为的圆的标准方程为 5、（山东省实验中学2015届高三一模）己知点a（-21）和圆c：（x- 2）2+（y- 2）2=1，一条光线从a点出发射到工轴上后沿圆的切线方向反射，则这条光线从a点到切点所经过的路程是 。6、直线y=x的任意点p与圆的任意点q间距离的最小值为 。7、直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为_。8、直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为_。9、设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点，当取最小值时，切线的方程为_。10、已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为 .参考答案一、选择题1、2 解析 设弦与圆的交点为a、b，最短弦长以(3，1)为中点，由垂径定理得(32)2(21)24，解之得|ab|2 .2、a3、a4、解答： 解：当y=0时，得x24x=0，解得x=0或x=4，则ab=40=4，半径r=2，ca2+cb2=（2）2+（2）2=8+8=16=（ab）2，acb是直角三角形，acb=90，即弦ab所对的圆心角的大小为90，故选：c5、解答：解：四边形oamb为平行四边形，四边形oamb为菱形，oam为等边三角形，且边长为2，解得弦ab的长为2，又直线过定点n（0，1），且过n的弦的弦长最小值为2，此时此弦平行x轴，即k=0故选：c6、b7、a8、a9、a10、c二、填空题1、【答案】2、【解析】 设圆心，半径为. 由勾股定理得： 圆心为，半径为2， 圆的标准方程为答案：3、（x2)2(y3)25 4、5、2 6、7、【答案】或【解析】圆心坐标为，半径，因为，所以圆心到直线的距离。当直线斜率不存在时，即直线方程为，圆心到直线的距离为3满足条件，,所以成立。若直线斜率存在，不妨设为，则直线方程，即，圆心到直线的距离为，解得，所以直线方程为，即。综上满足条件的直线方程为或。8、【答案】或【解析】圆心坐标为，半径，因为，所以圆心到直线的距离。当直线斜率不存在时，即直线方程为，圆心到直线的距离为3满足条件，,所以成立。若直线斜率存在，不妨设为，则直线方程，即，圆心到直线的距离为，解得，所以直线方程为，即。综上满足条件的直线方程为或。9、【答案】【解析】设a,b的坐标为，则ab的直线方程为，即，因为直线和圆相切，所以圆心到直线的距离，整理得