【三维设计】高中数学 第1部分 第一章 阶段质量检测 新人教A版必修1.doc

第1部分 第一章 阶段质量检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合u1,2,3,4,5,6,7，a2,4,5,7，b3,4,5，则(ua)(ub)()a1,6b4,5c2,3,4 d1,2,3,6,7解析：ua1,3,6，ub1,2,6,7，(ua)(ub)1,2,3,6,7答案：d2设全集uxz|1x5，a1,2,5，bxn|1x0时，yx2为增函数，而奇函数在对称区间上单调性相同答案：c6已知f(x)x5ax3bx2，且f(5)17，则f(5)的值为()a13 b13c19 d19解析：设g(x)x5ax3bx，则g(x)为奇函数.f(x)g(x)2，f(5)g(5)217.g(5)15.故g(5)15.f(5)g(5)215213.答案：a7若函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x1，则当x0 bf(x)0解析：f(x)为奇函数，当x0时，f(x)f(x)(x1)x1，f(x)f(x)(x1)20.答案：c8函数f(x)|x1|x1|的奇偶性是()a奇函数b偶函数c既是奇函数也是偶函数d既不是奇函数也不是偶函数解析：f(x)|x1|x1|的定义域是r,且f(x)|x1|x1|x1|x1|f(x),所以f(x)是偶函数答案：b9已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a等于()a0 b1c. d2解析：f(x)f(0)2.ff(0)f(2)42a.42a4a.a2.答案：d10设f(x)是r上的偶函数，且在(，0)上为减函数，若x10，则()af(x1)f(x2)bf(x1)f(x2)cf(x1)f(x2)d无法比较f(x1)与f(x2)的大小解析：x10,x2x1f(x1).而f(x)又是偶函数，f(x2)f(x2)f(x1)f(x2)答案：c二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11用列举法表示集合：ax|z，xz_.解析：z，2x12，且x10，即3x1，且x1.当x3时，有1z；当x2时，有2z；当x0时，有2z；当x1时，有1z.a3，2,0,1答案：3，2,0,112函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)，若f(1)5，则ff(5)_.解析：由f(x2)可得f(x4)f(x)，f(5)f(1)5，所以ff(5)f(5)f(1)f(3)，ff(5).答案：13若函数f(x)kx2(k1)x2是偶函数，则f(x)的递减区间是_解析：f(x)是偶函数，f(x)kx2(k1)x2kx2(k1)x2f(x)k1.f(x)x22，其递减区间为(，0答案：(，014已知集合ax|0x4，集合by|0y2，从a到b的对应关系f分别为：f：xyx；f：xyx2；f：xy；f：xy|x2|.其中，是函数关系的是_(将所有正确答案的序号均填在横线上)解析：由函数的定义可判定正确对于，由于当0x4时，2x22，显然不满足存在性答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知集合ax|2x8，bx|1x6，cx|xa，ur.(1)求ab，(ua)b；(2)若ac，求a的取值范围解：(1)abx|2x8x|1x6x|1x8uax|x8,(ua)bx|1x2(2)ac，a0，满足f()f(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()2.解：(1)在f()f(x)f(y)中，令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f()2f(6)f(6),f(3x9)f(6)f(6)即f()f(6)f(x)是定义在(0，)上的增函数，解得3x9,即不等式的解集为(3,9)17(本小题满分12分)某市规定出租车收费标准：起步价(不超过2 km)为5元；超过2 km时，前2 km依然按5元收费，超过2 km的部分，每千米收1.5元(1)写出打车费用关于路程的函数解析式；(2)规定：若遇堵车，每等待5分钟(不足5分钟按5分钟计时)，乘客需交费1元某乘客打车共行了20 km，中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟.该乘客到达目的地时，该付多少车钱？解：(1)设乘车x km，乘客需付费y元，则当02时，y5(x2)1.51.5x2.y为所求函数解析式(2)当x20时，应付费y1.520232(元)另外，第一次堵车等待7分钟5分钟2分钟，需付费2元;第二次堵车等待13分钟25分钟3分钟，需付费3元所以该乘客到达目的地后应付费322337(元)18(本小题满分14分)已知函数f(x)x，且此函数的图象过点(1,5)(1)求实数m的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)讨论函数f(x)在2，)上的单调性？证明你的结论解：(1)f(x)过点(1,5)，1m5m4.(2)对于f(x)x，x0，f(x)的定义域为(，0)(0，),关于原点对