七年级数学下册 9.2 三角形的内角和外角 第2课时 三角形的外角教学课件 （新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 jj 教学课件 第2课时三角形的外角 9 2三角形的内角和外角 第九章三角形 1 理解并掌握三角形的外角的概念 能够在复杂图形中找出外角 重点 2 掌握三角形的外角的有关性质 重点 导入新课 复习引入 1 什么是三角形的内角 其和等于多少 三角形相邻两边组成的角叫做三角形的内角 它们的和是180 2 三角形按边分类 可以分成哪几类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 讲授新课 定义如图 把 abc的一边bc延长 得到 acd 像这样 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫作三角形的外角 acd是 abc的一个外角 与外角 acd不相邻的内角 与外角 acd相邻的内角 我觉得可以利用 三角形的内角和等于180 的结论 acd acb 180 补角的定义 a b acb 180 三角形的内角和定理 acd a b 0 acd a b a 0 b 0 acd a acd b 知识要点 三角形的外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 典例精析 例1如图 bcd 92 a 27 bed 44 求 1 b的度数 解 1 在 abc中 bcd a b 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 bcd 92 a 27 已知 b bcd a 92 27 65 2 在 bef中 bfd b bed 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 bed 44 已知 b 65 已知 bfd 44 65 109 2 bfd的度数 例2 一题多解 如图 计算 bdc 思路点拨 添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题 解 解法一 连接ad并延长于点e 在 abd中 1 abd 3 在 acd中 2 acd 4 因为 bdc 3 4 bac 1 2 所以 bdc bac abd acd 51 20 30 101 e 1 2 3 4 e 1 解法二 延长bd交ac于点e 在 abe中 1 abe bae 在 ecd中 bdc 1 ecd 所以 bdc bac abd acd 51 20 30 101 解法三 连接延长cd交ab于点f 解题过程同解法二 2 互动探究 1 填空 1 一个三角形最多有个直角 因为 2 一个三角形最多有个钝角 因为 3 一个三角形至少有个锐角 因为 1 1 2 三角形内角和等于180 三角形内角和等于180 三角形内角和等于180 问题 按照三角形内角的大小 三角形可以分为哪几类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三个内角都是锐角的三角形 有一个内角是直角的三角形 有一个内角是钝角的三角形 知识要点 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按是否有边相等分 按内角大小分 三角形 三角形的分类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 1 判断下列命题的对错 1 三角形的外角和是指三角形的所有外角的和 2 三角形的外角和等于它的内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 当堂练习 2 如果三角形三个外角度数之比是3 4 5 则此三角形一定是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 不能确定 3 已知 如图 abc中 b dac 则 bac和 adc的关系是 a bac adcb bac adcc bac adcd 不能确定 b b 4 说出下列图形中 1和 2的度数 1 40 2 140 1 18 2 130 5 1 如图 bdc是 的外角 也是的外角 2 请指出 bdc dea eca三者的大小关系 3 若 b 45 bae 36 bce 20 试求 aec的度数 a b c d ade adc bdc dea eca 解 根据三角形外角的性质有 adc b bce aec adc bae 所以 aec b bce bae 45 20 36 101 6 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 在 abc中 b bac c 180 c 180 40 70 70 解 因为 adc是 abd的外角 所以 adc b bad 80 又因为 b bad 40 a b c d 课堂小结 三角形的外角 三角形