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文档简介

课题平行四边形复习课-常见辅助线的添加课型复习课主备钟世玉辅备本组成员教学目标知识与技能熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算以及常见辅助线的添加。过程与方法引导学生通过常见辅助线的添加练习，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。情感态度与价值观在常见辅助线添加的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四过形问题的一般方法。教学重点使学生能熟练在平行四边形的解题过程中添加辅助线。教学难点使学生能熟练在平行四边形的解题过程中添加辅助线。教法 合作 探究教学过程主要教学过程个人修改第一类：连结对角线，把平行四边形转化成两个全等三角形。例1如左下图1，在平行四边形中，点在对角线上，且,请你以为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一条线段即可）连结 证明：连结,设交于点O四边形为平行四边形 即四边形为平行四边形 第二类：平移对角线，把平行四边形转化为梯形。例2如右图2，在平行四边形中，对角线和相交于点O，如果，那么的取值范围是（ ）A B C D解：将线段沿方向平移，使得,则有四边形为平行四边形,在中, ,，即 解得 故选A第三类：过一边两端点作对边的垂线，把平行四边形转化为矩形和直角三角形问题。例3已知：如左下图3，四边形为平行四边形 求证： 证明：过分别作于点，的延长线于点F 则四边形为平行四边形 且, 第四类：延长一边中点与顶点连线，把平行四边形转化为三角形。例4：已知：如右上图4，在正方形中，分别是、的中点，与交于点，求证：证明：延长交的延长线于点四边形为正方形 且, 又, ,则第五类：把对角线交点与一边中点连结，构造三角形中位线例5已知：如右上图6，在平行四边形中，,交于，求解：连结交于点,连结四边形为平行四边形 且 综上所述，平行四边形中常添加辅助线是：连对角线，平移对角线，延长一边中点与顶点连线等，这样可将平行四边形转化为三角形（或特殊三角形）、矩形（梯形）等图形，为证明解决问题创造条件。课堂练习1、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H是四边形各边的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。2、如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC
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