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文档简介

导 学 单课题 ：二面角平面角的求法课型：习题课时间：12.26学习目标： 1、通过本节课学习掌握二面角的两种求法2、通过练习查缺补漏，归纳总结所学过的知识3、对二面角问题能从容思考、冷静作答重点：用向量法求二面角的平面角难点：几何法中的作、证、求；向量法中坐标系的建立、法向量的求法及夹角的计算（一）课前展讲：第六次模拟考试18题。（二）知识点回顾：1、二面角的平面角：（1）过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线，则叫做二面角的平面角范围是；二面角的平面角的特点：1）角的顶点在棱上 2）角的两边分别在两个面内 3）角的边都要垂直于二面角的棱。2、二面角的求解方法：（1）几何法：作、证、求。（2）法向量：设是平面的法向量，是平面的法向量两个平面的二面角如图1所示的示意图，则与之间的夹角就是欲求的二面角；若两个平面的二面角如图2所示的示意图，设与之间的夹角为则两个平面的二面角为（图1） （图2）用向量法求二面角时，首先必须判断二面角是锐角还是钝角，然后利用求出二面角的平面角。（三）考点互动探究：例1、人教A版数学269页例3.如图，AB是O的直径， PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A, B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC. PABOC探究:在三棱锥P-ABC中(1) 四个面的形状怎样？(2) 有哪些直线与平面垂直？ (3) 请举例说明两个平面所成的二面角的平面角如何确定？变式练习：1、AB=2，AC=1，PA=1，求二面角C-PB-A的余弦值。用向量法求二面角平面角【答题模版】第一步：理清题意 利用条件分析问题，建立恰当的空间直角坐标系；第二步：确定相关点的坐标 结合建系过程与图形，准确地相关点的坐标；第三步：确定平面的法向量 利用点的坐标求出相关直线的方向向量和平面的法向量，若已知某直线垂直某平面，可直接取直线的一个方向向量为该平面的法向量。第四步：转化为向量运算 将空间位置关系转化为向量关系，空间角转化为向量的夹角问题去论证、求解。第五步：问题还原 结合条件与图形，做出结论（注意角的范围）第六步：反思回顾 检查建系过程、坐标是否有错以及是否忽视了角的范围而写错结论。例2、（2013年重庆改编）如题（19）图，四棱锥中，底面，为的中点，=；求二面角的正弦值解法一：（向量法）解法二：（几何法）练习：（201
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