（新课标）河南省高考物理总复习讲义 第2章 加强1讲 受力分析 共点力平衡.doc

加强一讲受力分析共点力平衡知识一受力分析1概念把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体受力的示意图的过程2顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力3受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法整体法同时满足上述两个条件即可采用整体法隔离法物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程(2)假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在或不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在将一物块分成相等的a、b两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止则(1)绳子上的拉力可能为零吗？(2)地面受到的压力可能为零吗？(3)地面与物块间可能存在摩擦力吗？提示(1)可能a、b两部分之间的相互作用力大小恰好等于a部分的重力时，绳子拉力为零(2)不可能绳子拉力的最大值等于a部分的重力大小，故b部分始终压在地面上，地面受到的压力不会等于零(3)不可能由于绳子处于竖直状态，a、b之间如果有相互作用力，也一定在竖直方向上，物块整体相对于地面无相对运动趋势，故地面与物块之间不会存在摩擦力知识二共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力，能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态(该状态下物体的加速度为零)平衡条件物体受到的合外力为零，即f合0或对平衡条件的理解二力平衡两个力大小相等，方向相反，是一对平衡力三力平衡任意两个力的合力与第三个力等大反向n个力平衡任意n1个力的合力与余下的那个力等大反向(1)速度等于零的物体一定处于平衡状态()(2)物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的状态()(3)若物体受到三个力f1、f2、f3的作用而平衡，将f1转动90时，三个力的合力大小为f1.()1(多选)滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动如图231所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则()图231a小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等b小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等c小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等d小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等【答案】cd2.图232如图232所示，在倾角为的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为()amgcos bmgtan c. d.【解析】取光滑小球为研究对象，对小球进行受力分析，由于小球是光滑的，因此小球不会受到摩擦力的作用，建立如图所示的直角坐标系，由于小球静止，则有fn1sin fn20，fn1cos mg0解得：fn1，fn2mgtan 由牛顿第三定律可知，小球对木板的压力为fn2fn2mgtan .【答案】b3.图233如图233所示，质量为m的小球置于倾角为30的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的p点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30，则弹簧的伸长量为()a. b.c. d.【解析】以小球为研究对象受力分析可知，小球静止，因此有fcos 30mgsin 30，可得弹簧弹力fmg，由胡克定律可知fkx，因此弹簧的伸长量x，c选项正确【答案】c4.图234(2013新课标全国卷)如图234，在固定斜面上的一物块受到一外力f的作用，f平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，f的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为f1和f2(f20)由此可求出()a物块的质量b斜面的倾角c物块与斜面间的最大静摩擦力d物块对斜面的正压力【解析】物块在斜面上处于静止状态，先对物块进行受力分析，确定其运动趋势，列平衡方程可得ff.物块受与斜面平行的外力f作用，而在斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随f的变化而变化设斜面倾角为，由平衡条件f1mgsin ffmax0，f2mgsin ffmax0，解得ffmax，故选项c正确【答案】c5(多选)(2013广东高考)如图235，物体p静止于固定的斜面上，p的上表面水平现把物体q轻轻地叠放在p上，则()图235ap向下滑动bp静止不动 cp所受的合外力增大dp与斜面间的静摩擦力增大【解析】物体p处于静止状态，把物体q轻轻地叠放在p上时，p、q仍处于静止状态根据共点力的平衡条件解决问题设斜面倾角为，p、q的质量分别为m、m，因物体p静止于固定的斜面上，则动摩擦因数tan ，所受合外力f10，静摩擦力f1mgsin ，把物体q轻轻地叠放在p上，选整体为研究对象，则(mm)gsin (mm)gcos ，故p、q仍处于静止状态p所受的合外力f20，即f1f2，p与斜面间的静摩擦力f2(mm)gsin f1.故选项b、d正确，选项a、c错误如果将p、q两物体视为一个整体，则更容易得正确的选项为b、d.【答案】bd考点一 13物体的受力分析一、受力分析的步骤1明确研究对象即确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合2隔离物体分析将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析物体受的重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，检查周围有哪些物体对它施加了力的作用3画出受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向4检查受力分析是否有误检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给运动状态，否则，必然发生了漏力、多力或错力现象二、应注意的问题1不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆2对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有3合力和分力不能重复考虑4区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解5区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出1个示范例图236(多选)如图236所示，在恒力f作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()aa一定受到4个力bb可能受到4个力ca与墙壁之间一定有弹力和摩擦力da与b之间一定有摩擦力【解析】将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用甲乙【答案】ad1个预测例(多选)a、b两物块如图237叠放，一起沿固定在水平地面上倾角为的斜面匀速下滑则()图237aa、b间无摩擦力bb与斜面间的动摩擦因数 tan ca、b间有摩擦力，且b对a的摩擦力对a做负功db对斜面的摩擦力方向沿斜面向下【审题指导】(1)a、b一起匀速下滑，所受合力为零(2)a、b接触面不水平，二者之间存在摩擦力【解析】选取a为研究对象，对其受力分析可知，物体a除了受到竖直向下的重力ga和垂直a、b接触面向上的弹力fn作用外，肯定还受到平行于a、b接触面指向左上方的摩擦力ff的作用，如图所示根据受力图可知，b对a的摩擦力ff与运动方向之间的夹角小于90，所以摩擦力ff对a做正功，故选项a、c均错误；选取a、b组成的系统为研究对象，该系统始终处于平衡状态，对其受力分析，根据力的平衡条件易得，斜面对整体的滑动摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知b对斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故选项d正确；沿斜面方向有(mamb)gsin (mamb)gcos ，解得tan ，故选项b正确【答案】bd考点二 14解决平衡类问题的常用方法一、常用方法方法内容合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力二、一般步骤1选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点2分析研究对象的受力情况，画出受力图3利用平衡条件建立方程并求解图238一根光滑杆弯成半圆形，杆上穿着质量为m的小球，用细绳系于杆的一端，如图238所示，测得细绳与水平面的夹角为30，设细绳对小球的拉力为ft，球所受杆的弹力为fn.则()aftmg，fnmgbftmg，fn2mgcftmg，fn mgdftmg，fnmg【审题指导】(1)杆光滑，球应受3个力的作用(2)球受杆的弹力方向应在球与圆心的连心上【解析】图a解法一(正交分解法)对小球受力分析如图a所示，fn的反向延长线过圆心，由几何关系知，小球的重力、细绳的拉力与半径的夹角都为30，沿切线和半径方向分解g和ft，根据平衡条件知重力和拉力在切线方向的分力相等，即mgsin 30ftsin 30，解得mgft；在垂直于切线方向上，fnmgcos 30ftcos 30mg.图b解法二(合成法)作出ft、fn的合成图则由三力平衡变成了二力平衡显然fmg由图b中几何关系，还可得fft2fcos 30fn解得ftmg，fnmg.解法三(分解法)重力mg有两个效果，有两个分量，ft是使绳产生拉力，即ftft.fn是造成球对环形杆产生压力，fnfn.而ft、fn可由图c中几何关系求得图c图d解法四(三角形法)小球受三力(mg、fn、ft)平衡，则三力首尾相连，应该形成封闭的三角形，如图d，由图中几何关系可解得fn、ft大小【答案】c考点三 15用整体法隔离法处理多体平衡问题多体平衡问题的处理方法1选取研究对象：根据需要选取系统整体或其中一个物体为研究对象2分析受力：明确研究对象后正确地受力分析3列出方程：在受力分析基础上列出单体和系统的平衡方程4联式求解：多方体和系统的平衡方程联系求解1个示范例(2013山东高考)如图239甲所示，用完全相同的轻弹簧a、b、c将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧a与竖直方向的夹角为30，弹簧c水平，则弹簧a、c的伸长量之比为()图239a.4b4c12 d21【解析】这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析、列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便解法1：分别对两小球受力分析，如图所示fasin 30fbcos 0fbcos fc0fbfb得fa2fc，即弹簧a、c的伸长量之比为21，选项d正确解法2：将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示由平衡条件知即fa2fc故选项d正确【答案】d1个预测例图2310(多选)如图2310所示，质量为m、半径为r的半球形物体a放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球b.以下说法正确的是()aa对地面的压力等于(mm)gba对地面的摩擦力方向向左cb对a的压力大小为mgd细线对小球的拉力大小为mg【审题指导】(1)分析物a与地面间的作用力可用整体法(2)分析球的受力情况要用隔离法【解析】对整体受力分析，可以确定a与地面间不存在摩擦力，地面对a的支持力等于a、b的总重力；再对b受力分析，借助两球心及钉子位置组成的三角形，根据几何关系和力的合成分解知识求得a、b间的弹力大小为mg，细线的拉力大小为 mg【答案】ac动态平衡问题的分析方法一、动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题二、基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”三、分析方法1解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况2图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化1个示范例(2014郑州一中模拟)如图2311所示，杆bc的b端铰接在竖直墙上，另一端c为一滑轮重力为g的重物上系一绳经过滑轮固定于墙上a点处，杆恰好平衡若将绳的a端沿墙向下移，再使之平衡(bc杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()图2311a绳的拉力增大，bc杆受压力增大b绳的拉力不变，bc杆受压力增大c绳的拉力不变，bc杆受压力减小d绳的拉力不变，bc杆受压力不变【审题指导】(1)本题比较的是轻绳的a端移动前后的两个平衡状态，两个状态下，滑轮上所受三力均平衡(2)b端是铰链，bc杆可以自由转动，所以bc杆受力必定沿杆(3)绳绕过滑轮，两段绳力相等，要保证合力沿杆(否则杆必转动)，则杆必处于两绳所构成角的平分线上【解析】方法一：矢量三角形法选取滑轮为研究对象，对其受力分析，如图甲所示绳中的弹力大小相等，即t1t2g，t1、t2、f三力平衡，将三个力的示意图平移可以组成封闭三角形，如图甲中虚线所示，设ac段绳子与竖直墙壁间的夹角为，则根据几何知识可得，杆对绳子的支持力f2gsin ，当绳的a端沿墙向下移时，增大，f也增大，根据牛顿第三定律，bc杆受压力增大图甲图乙方法二：几何三角形法图甲中，矢量三角形与几何三角形abc相似，因此，解得fmg，当绳的a端沿墙向下移，再次平衡时，ab长度变短，而bc长度不变，f变大，根据牛顿第三定律，bc杆受压力增大方法三：图解法将绳的a端沿墙向下移，t2大小和方向不变，t1大小不变，但与t2所夹锐角逐渐增大时，再使之平衡时，画出两段绳子拉力与轻杆的弹力所构成的封闭三角形如图乙所示，显然f大于f，即轻杆的弹力变大，根据牛顿第三定律，bc杆受压力增大【答案】b1个方法练(2013天津高考)如图2312所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于o点现用水平力f缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力fn以及绳对小球的拉力ft的变化情况是()图2312afn保持不变，ft不断增大bfn不断增大，ft不断减小cfn保持不变，ft先增大后减小dfn不断增大，ft先减小后增大【解析】推动斜面时，小球始终处于平衡状态，根据共点力的平衡条件解决问题选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形oab”，其中oa的大小、方向均不变，ab的方向不变，推动斜面时，ft逐渐趋于水平，b点向下转动，根据动态平衡，ft先减小后增大，fn不断增大，选项d正确【答案】d共点力的平衡问题1.图2313(2014山东师大附中模拟)如图2313所示，在水平力f作用下，木块a、b保持静止若木块a与b的接触面是水平的，且f0，则木块b的受力个数可能是()a2b3c4 d6【解析】设斜面倾角为，a、b质量分别为m和m，对ab整体受力分析可知，一定受到重力、斜面的支持力和外力f，当(mm)gsin fcos 时，b还受到斜面的摩擦力，对木块b受力分析可知，一定受到重力、斜面的支持力、a对b的压力和摩擦力，b与斜面间的摩擦力可能存在，也可能不存在，则c项正确【答案】c图23142如图2314所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小f10 n的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g10 m/s2.下列说法正确的是()a圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上b圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 nc圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上d圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 n【解析】对小环受力分析如图所示：由于f10 nmg5 n，所以杆对环的弹力fn垂直杆向下，杆对环还有沿杆向下的静摩擦力ff，则fn与ff的合力应竖直向下，大小为f合fmg5 n，所以fnf合cos 30 n，fff合sin 302.5 n综上可知选项d正确【答案】d3蹦床可简化为如图2315所示的完全相同的网绳构成的正方形，点o、a、b、c等为网绳的结点当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在o点，当该处下凹至最低点时，网绳aoe、cog均成120向上的张角，此时o点受到的向下的冲击力为f，则这时o点周围每根网绳的拉力的大小为()图2315af/4bf/2c(fmg)/4 d(fmg)/2【解析】设每根网绳的拉力大小为f，对结点o有：4fcos 60f0解得f，选项b正确【答案】b动态平衡问题4.图2316(2012新课标全国高考)如图2316，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为n1，球对木板的压力大小为n2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中()an1始终减小，n2始终增大bn1始终减小，n2始终减小cn1先增大后减小，n2始终减小dn1先增大后减小，n2先减小后增大【解析】如图所示，因为n1，n2，随逐渐增大到90，tan 、sin 都增大，n1、n2都逐渐减小，所以选项b正确【答案】b正交分解法处理临界问题图23175如图2317所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑对物体施加一大小为f的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角0时，不论水平恒力f多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)临界角0的大小【解析】(1)由题意可知，当斜面的倾角为30时，物体恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件可得，fnmgcos 30，mgsin 30fn解得，tan 30.(2)设斜面倾角为，对物体受力分析如图所示，fcos mgsin ffnmgcos fsin 当物体无法向上滑行时，静摩擦力ffn联立解得：f(cos sin )mgsin mgcos 若使“不论水平恒力f多大”，上式都成立，则有cos sin 0解得，tan 60，即060.【答案】(1)(2)60实验二探究弹力和弹簧伸长的关系实验目的1探究弹力和弹簧伸长的关系2学会用列表法和图象法处理物理量之间的关系实验原理图2411如图241所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等2用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小f，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、f)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等实验过程图2421如图242所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直2记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长3在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长x和所受的外力f(等于所挂钩码的重力)4改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中记录表：弹簧原长l0_cm.次数内容123456拉力f/n弹簧总长/cm弹簧伸长/cm5.以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点6按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同7以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧5记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位6坐标轴的标度要适中误差分析1钩码标值不准确造成系统误差2弹簧长度的测量和作图时造成偶然误差.考点一实验原理与操作(2014大同模拟)如图243甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系甲乙243(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_.(2)实验中需要测量的物理量有：_.(3)图乙是弹簧弹力f与弹簧伸长量x的fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_n/m.图线不过原点是由于_.(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：a以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，f)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；b记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；c将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；d依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；e以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；f解释函数表达式中常数的物理意义；g整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_.【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或弹簧长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入fkx可得k200 n/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为cbdaefg.【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自重(4)cbdaefg考点二实验数据分析处理(2012广东高考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为l0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为l1至l6.数据如下表.代表符号l0lxl1l2l3l4l5l6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度为_(3)图244是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“l0”或“lx”)图244(4)由图可知弹簧的劲度系数为_n/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向(2)弹簧静止时，记录原长l0；表中的数据l3与其他数据有效位数不同，所以数据l3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xl1lx.(4)由胡克定律fkx知，mgk(llx)，即mgkx，所以图线斜率即为劲度系数k n/m4.9 n/m，同理砝码盘质量m kg0.01 kg10 g.【答案】(1)竖直(2)静止l31 mm(3)lx (4)4.910考点三实验改进与创新图245在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图245所示所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图246中，请作出fl图线图246(2)由此图线可得出该弹簧的原长l0_cm，劲度系数k_n/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_缺点在于：_【解析】(1)fl图线如图所示：(2)弹簧的原长l0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，l05102m5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 n/m.(3)记录数据的表格如下表次数123456弹力f/n弹簧的长度l/(102m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差【答案】(1)见解析图(2)520(3)、(4)见解析高考命题角度分析一、本题创新点分析1真题溯源本例中所使用的器材及探究原理与本实验是相同的2创新亮点本实验中将弹簧水平放置，避免了弹簧自身重力对实验的影响二、本实验的其他改进创新思路(一)数据处理1在实验操作中若弹簧的自然长度是在弹簧水平自然状态下测出的，则发现fx图象不过原点，图线在x轴上有截距，其截距的物理意义是什么？【提示】截距为弹簧原长，若x轴为弹簧伸长量，图象即过原点2若实验做出的fx图线是曲线，说明实验中出现了什么问题？【提示】说明伸长量超出了弹簧的弹性限度(二)实验器材的创新利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图247甲、乙所示)，分析图象得出结论甲乙图2471(多选)如图248甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示则下列判断正确的是()图248a弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比b弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比c该弹簧的劲度系数是200 n/md该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变【解析】由题图知，fx是一条过原点的直线，k n/m200 n/m，可知a错，b、c、d正确【答案】bcd2下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是()a实验中f的具体数值必须计算出来b如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替x，fl也是过原点的一条直线c利用fx图线可求出k值d作fx图象时要把所有点连到线上，才能得到真实规律【解析】该实验研究弹簧弹力与其伸长量之间的关系，可以用一个钩码的重力作为弹力的单位，因此弹力f的具体数值没必要计算出来，a错通过实验探究可知fx(伸长量)，fx图象是过坐标原点的一直线，而用l代替x后则fl图线不过原点，故b错fx图线关系显示，就是劲度系数k，故c对实验中有的数据可能存在较大误差，所以做图时可以舍去，不必连到线上，故d错【答案】c3为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图249上标出(g9.8 m/s2)图249(1)作出ml的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为_n/m.【解析】(1)应使尽量多的点在同一条直线上(2)由胡克定律fkx，得k，即图线的斜率表示弹簧的劲度系数，由图象得k0.258.【答案】(1)如图所示(2)0.258(0.2480.262)4某小组在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时测出数据如下表所示.弹簧长度l(cm)2.503.013.494.024.505.12砝码重力(n)00.51.01.52.02.5甲、乙、丙同学分别作出如图2410所示的三个图象图2410(1)试求三位同学所作图象的函数关系式，并比较三个函数关系式的适用条件及区别；(2)三个函数关系式中的比例系数各有什么物理意义，其单位是什么？【解析】(1)甲同学的函数关系式为f100x，在x为0,0.02 m内适用；乙同学的函数关系式为f100(l0.025)，在l为0.025 m,0.040 m内适用；丙同学的函数关系式为xf，在f为0,2.0 n内适用三位同学所列函数关系式的区别在于选择的自变量和因变量不同，甲和丙同学得到的函数为正比例函数，应用比较简便；乙同学得到的函数为一次函数，使用不简便甲同学的函数关系式为胡克定律(2)甲、乙同学的函数关系式中比例系数表示：弹簧伸长1 m所需拉力的大小，即弹簧的劲度系数，单位是n/m；丙同学函数关系式的比例系数表示：1 n的力作用在弹簧上，弹簧能伸长的长度，单位是m/n【答案】见解析5(2014黄冈中学模拟)某研究小组用如图2411所示装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验他们先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g9.8 m/s2)图2411钩码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/102 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在坐标纸图2412上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线图2412(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律这种规格弹簧的劲度系数为_n/m.【解析】(1)这是一个用图象法处理实验数据的问题，利用有关数据作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线，如答案图所示(2)从图中可以看出，在04.9 n范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律，计算得到劲度系数大小为26 n/m.【答案】(1)如图所示(2)04.9 n26实验三验证平行四边形定则实验目的1掌握弹簧测力计的正确使用方法2验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则实验原理图251互成角度的两个力f1、f2与另外一个力f产生相同的效果，看f1、f2用平行四边形定则求出的合力f与f在实验误差允许范围内是否相等实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺实验步骤1用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上2用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置o.如实验原理图所示3用铅笔描下结点o的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力f.4只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置o，记下弹簧测力计的读数f和细绳的方向5比较f与用平行四边形定则求得的合力f，看它们在实验误差允许的范围内是否相等注意事项1使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用2实验中的两个细绳套不要太短3在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同4用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60100之间为宜5在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦6在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些误差分析1弹簧测力计本身不够准确造成系统误差2弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差.考点一实验原理及操作(2014大连八中模拟)某同学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置o点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图252(a)所示图252(1)试在图(a)中作出f1和f2的合力图示，并用f表示此力(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是()a两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大b橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力c两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置o，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同d若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(力f是用一只弹簧测力计拉时的图示)答：_.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)答：_.【解析】(1)以f1、f2为邻边作平行四边形，其对角线of即为所求的合力(如图所示)(2)两只弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，b错误；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一只弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故d错误；正确的选项为a、c.(3)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲同学实验得到的结果符合实验事实(4)f1的方向比真实方向偏左；f2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；作图时两虚线没有分别与f1线和f2线平行(任选其二)【答案】(1)见解析图(2)ac(3)甲同学实验得到的结果(4)见解析考点二实验过程及数据处理某同学用如图253所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”弹簧测力计a挂于固定点p，下端用细线挂一重物m，弹簧测力计b的一端用细线系于o点，手持另一端向左拉，使结点o静止在某位置分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录o点的位置和拉线的方向图253(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为n，图中a的示数为_n.(2)下列不必要的实验要求是_(请填写选项前对应的字母)a应测量重物m所受的重力b弹簧测力计应在使用前校零b拉线方向应与木板平面平行d改变拉力，进行多次实验，每次都要使o点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计a的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法【解析】(1)由题图知，弹簧测力计a的分度值为0.2 n，读数为3.6 n.(2)本实验中是利用平衡条件确定两拉力的合力与重物m所受重力等值反向，故a是必要的因弹簧测力计的零点误差影响到各拉力的测量值，故b也是必要的因只有拉线方向与木板平行时才能保证各力在竖直板上记录的方向与真实方向相同，故c亦是必要的由于本实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计a的拉力不同时o点的位置就不同，故不可能也无必要使o点静止在同一位置，答案为d.(3)改变弹簧测力计b拉力的大小；减小重物m的质量(或将a更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计b拉力的方向等)【答案】(1)3.6(2)d(3)见解析考点三实验改进与创新图254如图254所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子a、b上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为o，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物(1)(多选)为完成该实验，下述操作中必需的是_a测量细绳的长度b测量橡皮筋的原长c测量悬挂重物后橡皮筋的长度d记录悬挂重物后结点o的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_【解析】(1)用橡皮筋验证平行四边形定则需要测量的是三条橡皮筋的伸长量及其拉伸的方向，与细绳的长度无关，故上述操作中a不需要，b和c是需要的；为了确保力的合成的等效性，悬挂重物后结点o的位置必须相同，所以上述操作中的d也是必需的(2)因为钉子的位置已固定，为了继续进行实验，可改变重物的质量再次进行验证【答案】(1)bcd(2)更换不同的小重物高考命题角度分析一、本题创新点分析1真题溯源本例的实验原理与教材实验的原理相同，即用两个橡皮筋的合力与第三根橡皮筋的弹力平衡，实验方法也基本相同2创新亮点本实验没有使用弹簧秤测力的