【三维设计】高中数学 第1部分 第一章 §4 数据的数字特征应用创新演练 北师大版必修3.doc

【三维设计】2013高中数学 第1部分 第一章 4 数据的数字特征应用创新演练 北师大版必修389793164021.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()a91.5和91.5b91.5和92c91和91.5 d92和92解析：中位数为(9192)91.5；平均数为(8789909192939496)91.5.答案：a2样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()a. b.c. d2解析：由题可知样本的平均值为1，所以1，解得a1，所以样本的方差为(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.答案：d3(2011江西高考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()amemobmemocmemo dmome解析：由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即me5.5,5出现的次数最多，故mo5，5.97.于是得mome.答案：d4期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为m，如果把m当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为n，那么mn为()a. b1c. d2解析：m，nm，mn1.答案：b5一组数据的方差为s2，将这一组数据中的每个数都乘2，所得到的一组新数据的方差为_解析：每个数都乘以2，则2，s2(2x12)2(2xn2)2(x1)2(xn)24s2.答案：4s26(2012海口高一检测)一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13，x,17,19,21,24，其中中位数为16，则x_.解析：由题意知16，即x15.答案：157某城区举行“奥运知识”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在高一、高二年级中分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示(虚线为高一年级，实线为高二年级)(1)请把上边的表格填写完整；(2)考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好些？解：(1)高一年级众数是80，高二年级众数是85.(2)因为两个年级的得分的平均数相同，高二年级成绩的方差小，说明高二年级的成绩偏离平均数的程度小，所以高二年级的团体成绩更好些8两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？解：先计算平均直径：甲(109.81010.2)10，乙(10.1109.910)10，由于甲乙，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣再计算方差：s(1010)2(9.810)2(1010)2(10.210)20.02，s(10.110)2(1010)2(9.