《探索三角形相似的条件》课件1.ppt

9 4探索三角形相似的条件 初中数学 如图 小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分 你能画出这3个三角形吗 做一做 如图 如果 A C B D AB CD 那么第一个三角形与第二个三角形全等吗 为什么 想一想 如图 如果 A C B D 2AB EF 那么第一个三角形与第三个三角形相似吗 如果把2AB EF改为3AB EF呢 议一议 探索三角形相似的条件 A A 例1如图 D E分别是 ABC的边AB AC上的点 DE BC AB 7 AD 5 DE 10 求BC的长 解 DE BC ADE B AED C ABC A B C 两角分别相等的两个三角形相似 例题拓展如图 在 ABC和 A B C 中 已知 A 50 B B 60 C 70 ABC与 A B C 相似吗 为什么 解 ABC与 A B C 相似 在 ABC中 A 50 B 60 C 180 50 60 70 在 ABC和 A B C 中 B B C C ABC A B C 两角分别相等的两个三角形相似 如图 在 ABC和 A B C 中 A A 能判断 ABC与 A B C 相似吗 如果把换成其它数值 再试一试 议一议 已知 你能证明吗 议一议 A A 探索三角形相似的条件 例2如图 D E分别是 ABC的边AC AB上的点 AE 1 5 AC 2 BC 3 且 求DE的长 议一议 解 又 EAD CAB EAD CAB 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 由BC 3 得 例题拓展如图 点D在 ABC内 点E在 ABC外 1 2 3 4 DBE与 ABC相似吗 为什么 议一议 解 DBE与 ABC相似 在 ABD和 CBE中 ABD CBE 两角分别相等的两个三角形相似 相似三角形的对应边成比例 又 2 1 DBE ABC 在 DBE和 ABC中 DBE ABC DBE ABC 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 是否有 还有没有其他办法判断两个三角形相似 三边成比例的两个三角形相似 6 4探索三角形相似的条件 3 例3如图9 19 在 ABC和 ADE中 BAD 20 求 CAE的度数 解 ABC ADE 三边成比例的两个三角形相似 BAC DAE BAC DAC DAE DAC 即 BAD CAE BAD 20 CAE 20 例题拓展 如图 在四边形ABCD中 AC BD相交于点F 点E在BD上 且 1 1与 2相等吗 为什么 2 判断 ABE与 ACD是否相似 并说明理由 解 1 1与 2相等 在 ABC和 AED中 ABC AED 三边成比例的两个三角形相似 BAC EAD 相似三角形的对应角相等 1 2 2 ABE与 ACD相似 由 得 在 ABE和 ACD中 1 2 ABE ACD 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 练一练 2 如图 ABC与 A B C 相似吗 有哪些判断方法 1 如图 在 ABC和 DEF中 B E 要使 ABC DEF 需要添加什么条件 练一练 1 所有的等腰三角形都相似 2 所有的等腰直角三角形都相似 3 所有的等边三角形都相似 4 所有的直角三角形都相似 5 有一个角是100 的两个等腰三角形都相似 6 有一个角是70 的两个等腰三角形都相似 3 判断下列说法是否正确 并说明理由 4 如图 在 ABC中 BD AC AE BC 图中一定和 BDC相似的三角形有几个 它们分别是哪些三角形 练一练 练一练 5 过 ABC C B 的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交 截得的小三角形与 ABC相似 这样的直线有几条 请把它们一一作出来 1 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 AB 8 BC 9 AC 15 A B 16 B C 18 A C 30 当堂检测 ABC ADE BAC DAE BAC DAC DAE DAC 即 BAD CAE 2 如图已知试说明 BAD CAE 当堂检测 小结