山东省东营市河口区实验学校八年级数学下册 分式方程教案 新人教版.doc

山东省东营市河口区实验学校八年级数学：分式方程 教案教学目标：1、理解分式方程的概念；2、初步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；3、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学方法：引导启发、合作探究、讲练结合认知难点和突破方法：解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.要让学生掌握解分式方程的一般步骤： 导学过程：一、复习回顾1回忆方程的概念及一元一次方程的解法，并且解方程2、已知分式 ,当x= 时,分式无意义.3、分式 与 的最简公分母是 .二、导入课题：以生活中的数学为例导入课题。杨老师今年的年龄与12的差除以她年龄与12的和的商等于 ,你想知道我的年龄吗？学生列出方程：-3.观察方程的特点，说出分式方程的概念_。导入课题：分式方程三、教学过程1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 2、探究：如何解分式方程 (1)、小组内讨论交流解法；（2）、在教师的引导下，师生共同探析。方程两边同时乘以2(x12)得，化简,得整式方程 2(x12)=x12解整式方程,得 x=36 检验：将x=36代入分式方程，左边= =右 边【此步应强调，学生容易漏掉此步。】 所以x=36是原分式方程的解.【让学生掌握解答步骤】 3、试一试：做题后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤：1去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整2解这个整式方程；解整3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根练一练：(填空)1、解分式方程:解:方程两边同乘以最简公分母 , 化简,得 . 解得 x= , 检验:把x= 2 ,代入最简公分母, x(x-2)= 2（2-2） =0 x= 是增根,舍去. 原分式方程无解.变式训练：(填空)1、解方程:解:方程两边同乘以最简公分母 , 化简,得 . 解得 x= 检验:把x= ,代入最简公分母, x(x-2)=. 原分式方程的根是72、分式方程 的最简公分母是 3、如果 有增根,那么增根为 4、关于x的方程 =4 的解是x= ,则a= （p28）例题：.解分式方程： 牛刀小试：四、小组讨论本节课的收获：五、作业布置： 必做