【三维设计】高考数学一轮复习 第1节 随机事件的概率我来演练 文.doc

【三维设计】2013高考数学一轮复习 第1节 随机事件的概率我来演练 文一、选择题1甲：a1、a2是互斥事件；乙：a1、a2是对立事件那么()a甲是乙的充分但不必要条件b甲是乙的必要但不充分条件c甲是乙的充要条件d甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：由互斥、对立事件的含义知选b答案：b2从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,175的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为()a0.2b0.3c0.7 d0.8解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3.答案：b3(2012皖南八校联考)某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()a.b.c. d.解析： 记4听合格的饮料分别为a1、a2、a3、a4,2听不合格的饮料分别为b1、b2，则从中随机抽取2听有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)，共15种不同取法，而至少有一听不合格饮料有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)，共9种，故所求概率为p.答案：b4先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为()a. b.c. d.解析：由题意可知，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为.答案：c5(2012合肥模拟)在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，a30，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是()a. b.c. d.解析：要使abc有两个解，需满足的条件是因为a30，所以满足此条件的a，b的值有b3，a2；b4，a3；b5，a3；b5，a4；b6，a4；b6，a5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是.答案：a二、填空题6现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_解析：p.答案：7甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_解析：p10.20.250.95.答案：0.95三、解答题8 (2012乌鲁木齐模拟)在甲、乙等5位学生参加的一次社区专场演唱会中，每位学生的节目集中安排在一起演出，若采用抽签的方式随机确定各位学生的演出顺序(序号为1,2,3,4,5)(1)甲、乙两人的演出序号至少有一个为偶数的概率；(2)甲、乙两人的演出序号不相邻的概率解：(1)甲、乙两人可能被排在1,2号；1,3号；1,4号；1,5号；2,3号；2,4号；2,5号；3,4号；3,5号；或4,5号共10种情形其中甲、乙两人至少有一个被安排在偶数号的情形有：安排在1,2号；1,4号；2,3号；2,4号；2,5号；3,4号；或4,5号共7种情形甲、乙两人的演出序号被安排在不相邻的演出序号有：1,3号；1,4号；1,5号；2,4号；2,5号；或3,5号共6种情形记“甲、乙两人的演出序号至少有一个为偶数”为事件a，则p(a).(2)记“甲、乙两人的演出序号不相邻”为事件b，由(1)的分析可知p(b).9已知向量a(x、y)，b(1，2)，从6张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中，有放回地抽取两张，x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码(1)求满足ab1的概率；(2)求满足ab0的概率解：(1)设(x，y)表示一个基本事件，则两次抽取卡片的所有基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(6,5)、(6,6)，共36个用a表示事件“ab1”，即x2y1，则a包含的基本事件有(1,1)、(3,2)、(5,3)，共3个，p(a).(2)ab0，即x2y0，在(1)中的36个基本事件中，满足x2y0的事件有(3,1)、(4,1)、(5,1)、(6,1)、(5,2)、(6,2)，共6个，所以所求概率p.10某次会议有6名代表参加，a、b两名代表来自甲单位，c、d两名代表来自乙单位，e、f两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：(1)代表a被选中的概率是多少？(2)选出的两名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的概率是多少？解：(1)从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)其中代表a被选中的选法有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，共5种，则代表a被选中的概率为.(2)法一：随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的结果有9种，分别是 (a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)则“恰有1名来自乙单位