河南省各地高三数学 最新模拟试题分类汇编11 统计与概率.doc

河南省各地2014届高三最新模拟数学理试题分类汇编：统计与概率一、选择题1、（河南省安阳市2014届高三第一次调研）已知随机变量x，y的值如右表所示：如果y与x线x234y546性相关且回归直线方程为ybx，则实数ba b c d答案：b2、（河南省淇县一中2014届高三第四次模拟）在长为12 cm的线段ab上任取一点c.现作一矩形，邻边长分别等于线段ac，cb的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为 a. b. c. d. 答案：c3、（河南省郑州一中2014届高三上学期期中考试）某班有男生30人，女生20人现按分层抽样的方法抽取10人去参加座谈会，则女生应抽取人数为 ( ) a6 b4 c5 d3答案：b4、（河南省开封市2014届高三第一次模拟考试）答案：c5、（河南省豫南九校2014届高三12月联考）答案：b二、解答题1、（河南省洛阳市2014届高三12月统考）某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有1，2，3三个问题，每位参赛者按问题1，2，3的顺序作答，竞赛规则如下： 每位参赛者计分器的初始分均为10分，答对问题1，2，3分别加1分，2分，3分，答错任一题减2分； 每回答一题，积分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于12分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，累计分数仍不足12分时，答题结束，淘汰出局 已知甲同学回答1，2，3三个问题正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响 （1）求甲同学能进入下一轮的概率； （2）用x表示甲同学本轮答题结束时累计分数，求x的分布列和数学期望答案：2、（河南省安阳市2014届高三第一次调研）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1 : 2 : 3，其中第2小组的频数为12 （）求该校报考飞行员的总人数; （）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设x表示体重超过60公斤的学生人数，求x的分布列和数学期望答案：解：（1）设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:解得又因为，故6分(2) 由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为8分 所以服从二项分布,随机变量的分布列为：0123则 (或: )12分3、（河南省淇县一中2014届高三第四次模拟）设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0 ；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率p(0)；(2)求的分布列，并求其数学期望e()解(1)若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所以共有8c对相交棱，因此p(0).(2)若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，故p()，于是p(1)1p(0)p()1，所以随机变量的分布列是01p因此e()1.4、（河南省信阳市第四高级中学2014届高三12月月考）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在，（单位：元）（）估计居民月收入在的概率；（）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在的居民数x的分布列和数学期望试题解析：（）由题意，居民月收入在的概率约为 2分（）由频率分布直方图知，中位数在，设中位数为，则，解得 6分（）居民月收入在的概率为， 由题意知，因此， 10分故随机变量的分布列为 x 0 1 2 3 p 0.3430.441 0.189 0.027 的数学期望为 12分5、（河南省郑州一中2014届高三上学期期中考试）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.()请完成上面的列联表；()根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” ;()若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.参考公式: 参考数据：0.100.05 0.025 0.0102.7063.8415.0246.635答案：解：() 优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105()根据列联表中的数据，得到 因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”. ()设“抽到6或10号”为事件a，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）.所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6），共36个.事件a包含的基本事件有：（1，