江苏省扬州市高二数学上学期期末调研考试试题苏教版.doc

江苏省扬州市2013-2014学年高二第一学期期末调研考试数学试卷20141（满分160分，考试时间120分钟）注意事项：试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效参考公式：柱体的体积公式：，其中是柱体的底面积，是高； 球的体积公式：，球的表面积公式：，其中是球的半径； 样本数据，的方差，其中=一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1命题“”的否定是 2右图给出的是一个算法的伪代码，若输入值为， 则输出值= 3函数的导数 4先后抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数）两次，骰子朝上的面的点数依次记为和，则双曲线为等轴双曲线的概率为 5右边程序输出的结果是 6恒大足球队主力阵容、替补阵容各有名编号为的球员进行足球点球练习，每人点球次，射中的次数如下表：队员编号1号2号3号4号主力4534 替补5425则以上两组数据的方差中较小的方差 7下列有关命题的说法中，错误的是 (填所有错误答案的序号)命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；“”是“”的充分不必要条件；若为假命题，则、均为假命题8已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 9底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为 10奇函数在处有极值，则的值为 11若是三条互不相同的空间直线，是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 (填所有正确答案的序号)若则； 若则；若则； 若则12设集合，且，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，若该点落在圆内的概率为，则满足要求的的最小值为 13如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点则 14设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时， ,则关于的不等式的解集为 二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）根据我国发布的环境空气质量指数技术规定（试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染， 均为重度污染，及以上为严重污染某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示：该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？16（本小题满分14分）已知命题表示双曲线，命题表示椭圆若命题为真命题，求实数的取值范围判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）17（本小题满分15分）如图，直三棱柱中，点是上一点.若点是的中点，求证平面；若平面平面，求证. 18（本小题满分15分）如图，储油灌的表面积为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？ 19（本小题满分16分）如图，椭圆与椭圆中心在原点，焦点均在轴上，且离心率相同椭圆的长轴长为，且椭圆的左准线被椭圆截得的线段长为，已知点是椭圆上的一个动点求椭圆与椭圆的方程；设点为椭圆的左顶点，点为椭圆的下顶点，若直线刚好平分，求点的坐标；若点在椭圆上，点满足，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由20（本小题满分16分）已知函数当时，若的图象与的图象相切于点，求及的值；在上有解，求的范围；当时，若在上恒成立，求的取值范围20132014学年度第一学期高二数学期末试卷参 考 答 案 20141一、填空题1 2 3 45 6 7 89 10 11 1213 14二、解答题15由题意知该市11月份环境空气质量优或良的共有天； 4分中度污染被抽到的天数共有天； 9分设“市民王先生当天适宜户外晨练”为事件，则. 14分16命题表示双曲线为真命题，则， 3分； 5分命题表示椭圆为真命题， 8分或， 10分或是的必要不充分条件. 14分17连接,设,则为的中点, 2分连接,由是的中点,得， 4分又,且,所以平面 7分在平面中过作，因平面平面，又平面平面，所以平面， 10分所以，在直三棱柱中，平面，所以， 12分又，所以平面，所以. 15分18， 3分； 7分，令，得，列表极大值即最大值 11分当时，体积取得最大值，此时，. 13分答：储油灌容积，当时容积取得最大值. 15分19设椭圆方程为，椭圆方程为，则，又其左准线，则椭圆方程为，其离心率为， 3分椭圆中，由线段的长为，得,代入椭圆，得，椭圆方程为； 6分，则中点为，直线为， 7分由，得或， 点的坐标为； 10分设，则，由题意， 12分14分，即，直线与直线的斜率之积为定值，且定值为 16分20， 3分即与在上有交点4分，时在上递增，；时在上递增