小学数学人教2011课标版三年级数学广角教学设计.doc

（一课时全部修改 ） 数学广角-集合教学内容：教材104-105页数学广角-集合。 教学目标:1 让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用 集合的思想方法解决简单的实际问题。 2 渗透多种方法解决重复问题的意识，培养学生善于观 察，善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。 教学重点：了解集合的产生过程，利用集合的思想方法解决重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单的重复问题。 教学过程：（1）情景启发，明确目标 1、 提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人呢？怎样列式？学生肯定想到的是无重复情况：即2+2=4(人） 2 、若没有同学想到重复情况，师可出示一个脑筋急转弯即： 这2个爸爸2个儿子去看电影，但是他们只买了3张电影票就顺利进去了，为什么呢？怎样列式？（2+2-1=3人)追问为什么减1？ 这样就提示出了重复情况。 3 、思考与发现。 （1） 通过刚才的这种情况你发现了什么？（学生思考，回答想法） 师引导学生突出：“重叠”或“重复”一词；列式中减1的意义；能用表达逻辑关系的语言“既又”；师生小结得出有个人即是爸爸又是儿子，他的身份重复了。师解释课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。（2） 巧用例题，引入新课1、 情景引入（课件出示“通知”） 通知 学校定于下周五举行运动会，请三年级各班选拔出8名同学参加跳远比赛，9名同学参加跳绳比赛。校大队部（1）了解信息，提出问题 你认为我们三（3）班要选拔多少名同学参加这两项比赛呢？让学生尝试回答参加比赛的总人数。 ( 2 )出示名单，引发认知冲突（课件出示）例1：下面是三（3）班参加跳绳、跳远比赛学生名单。跳绳白慧鑫张昊天张巧妍张梦瑶张刘欣杨钧涵罗耀刘鑫毅张紫佳跳远张巧妍刘梓宸叶培文白慧鑫李书硕白鑫阳黄玮娜张梦瑶2、 观察名单，验证人数，初悟“重复” 提问：仔细观察上面的统计表，你有什么发现呢？（让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或“重叠”这样的意思。 (三）合作探究，体验过程1、 活动 为了能使同学们更方便的看清楚，我们把这项活动演示一遍，请这几名同学上台。师：请参加跳绳的同学站在讲台的左边，参加跳远的同学站在讲台的右边。师：白慧鑫 张巧妍 张梦瑶你们怎么不站好呀？生：不知道站哪边。师：哦！为什么？怎么会出现这种情况呢？生：因为他们两项都参加了，站左边也不行，站右边也不行。师：请同学们想想他们怎么站比较合适呢？生：站中间。(三位同学站到了讲台的中间。）师：那左边、右边、中间分别表示什么呢？生：左边表示只参加跳绳的同学，右边表示只参加跳远的同学，中间表示两项都参加的同学。活动：师把左边和中间的学生用橡皮筋圈在一起，再把右边和中间的学生圈在一起。师：各圈表示什么呢？2、 探究方法（1） 这两个圈的位置关系到底是怎样的呢？同学们能不能把它们画出来呢？ 学生组内讨论，画出自己设计的图来，师巡视观察了解情况并及时指导创作。（2） 课件演示刚才的活动。 跳绳的学生 跳远的学生 两项都参加的学生 给上面的图起名字。（3）介绍韦恩图，拓宽视野。 课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为韦恩图（也叫文氏图），是英国数学家韦恩发明创造的，韦恩图常用来研究表示数学中的“几何问题”，也叫集合图。（4）辩论感悟 谈话：用集合图来表示各项参赛人数有什么优点呢？（让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数部分很清楚。）（5）据图列式，运用集合图。 可能会出现：8+9-3=14人；6+3+5=14人；8-3+9=14人；9+5=14人（6）练习：完成教材104页例1的集合图。（4） 巩固应用，建构模型1、 基础练习：完成教材105页的做一做第一题。2、 趣味练习：完成练习二十三的第一题。3、 拓展练习 估计三（2）班可能有多少同学参加比赛。 判断：参赛的同学最多有17人。（ ） 参赛的同学最少有8人。（ ） 小组讨论分析得出：没人重复即最多17人，最少有9人，其中8人重复。（5） 全课总结，呼应课题 师：今天我们认识了