内蒙古准格尔旗高中数学 第三章 概率 3.2.2 概率的一般加法公式（选学）课件2 新人教B版必修3.ppt_第1页
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概率的一般加法公式 选学 1 事件的交 如果事件a与b不是互斥事件 我们把事件a与b同时发生所构成的事件d称为事件a与b的交或积 记做d a b 或d ab 事件a b是由事件a和b所共同含有的基本事件组成的集合 例 掷红 白两颗骰子 事件a 红骰子点数小于3 事件b 白骰子点数小于3 则事件a b 1 1 1 2 2 1 2 2 例1 掷红 蓝两颗骰子 事件a 红骰子点数大于3 事件b 蓝骰子的点数大于3 求事件a b 至少有一颗骰子点数大于3 发生的概率 解 x y x n y n 1 x 6 1 y 6 中元素个数为36a中元素个数为16b中元素个数为16a b中元素个数为27 p a p a p a b p a b p a p b p a b p a p b p a b 概率的一般加法公式 p a b p a p b p a b 例2 一个电路板上装有甲 乙两根熔丝 甲熔断的概率为0 85 乙熔断的概率为0 75 两要同时熔断的概率为0 63 问至少有一根熔断的概率是多少 解 设a 甲熔丝熔断 b 乙熔丝熔断 则 甲 乙两个熔丝至少一根熔断 为事件a b p a b p a p b p a b 0 85 0 74 0 63 0 96 规律总结概率的一般加法公式p a b p a p b p a b 适用于 中的任意的两个事件a和b 特别地 当a与b为互斥事件时 a b为不可能事件 p a b 0 因此p a b p a p b 如果某事件a发生所包含的事情较多 而它的对立事件 即a不发生 所包含的情形较少 利用公式p a 1 p 计算a的概率则比较 计算a的概率则比较方便 特别是要计算 至少有一个发生 的概率p a 多数应用上述公式来计算 练习 射手甲一次击中目标的概率为0 7 射手乙一次击中目标的概率为0 5 现在甲 乙两人同时向一个目标射击一次 则
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